圆周率π的“后事”

圆周率π是圆周长与直径的比值.公元前三世纪,古希腊著名的学者阿基米德计算出π≈3.14.公元263年前后,我国的数学家刘徽,利用割圆术计算了圆内接正3072边形的面积,求得π≈3.1416.又过了约两百年,我国杰出的数学家祖冲之确定了π的值在3.1415926与3.1415927之间.祖冲之之后,阿     

《分式方程》测试题

一个数学理论,只有当你能够清楚地把它解释给你在大街上碰到的第一个陌生人时,你才算真正地理解了.——希尔伯特(德国数学家,1862—1943)问题导引:1.你知道分式方程的概念吗?你会解分式方程吗?你还会解含有参数的分式方程吗?2.你会列分式方程解决实际问题吗?     

奇妙的圆是怎样走进战争的

奇妙的圆在古代就吸引了众多数学家的兴趣。随着圆周率的诞生 ,有关圆的问题便被一个个解了出来。如今 ,诸如圆的周长 ,圆的面积等一些问题对一个中学生来说已经不是什么难题。然而 ,你可知道 ,圆在战争中也发生过一些有趣的故事     

《分式》测试题

我的成功归功于精细的思考.只有不断地思考,才能到达发现的彼岸.——牛顿(英国物理学家、数学家,1643—1727)问题导引:1.你知道什么样的式子才是分式吗?它与整式有什么区别?2.分式有、无意义和值为0的条件各是什么?你会求解吗?3.你能根据简单的实际问题列出分式吗?4.你知道分式的基本性质的具体内容吗?你能根据分式的基本性质进行分式的通分、约分吗?     

要鼓励学生大胆提问

敢问是创见的蓓蕾。提出一个问题往往比解决一个问题更重要。李政道在和中国科技大学少年班师生谈话时,特别强调要从小培养敢于提问的精神。他说:“同学们在一些观念问题上有没有提出过疑问?比如对牛顿力学,会不会问:我为什么要学习它?为什么它不可能是不对的呢?……你老师讲牛顿力学,为什么是对的呢?根据是什么?这种年纪还没有这种态度,将来就作不了第一流的工作。”     

我与数学家的差距有多大

我们知道,数学家都有过灿若星辰的时光.然而,他们是如何看待自己的成就的呢?我们与数学家有多大的差距?差距在哪里呢?英国数学家凯尔文晚年曾经说:我坚持奋斗55年,致力于科学的发展,用一个词可以道出我的艰辛工作的特点.这个词就是失败.     

由π的取值引发的思考

一天,上七年级的儿子拿着数学作业很生气地问我:"爸,我这道题怎么错了呢?π为什么突然不能用3.14代替了呢?" 题目:我们知道将一个矩形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱.现有一个长为6厘米、宽为4厘米的矩形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多少?哪一个体积大? 解:3.14×42×6=50.24×6=301.44(立方厘米)     

编辑部观点

考试结束了,结果不可能都是那么令人满意,但我们希望每一个人都有一个令人满意的考试心理。大家一定都知道超级女生吧。你不觉得林爽的声音甜美的完美吗?你不觉得宋江琳的大眼睛很纯净吗?你不觉得易慧很有活力吗?你不觉得李娜很有灵气吗?这些名字你可能已经不记得了。人们常常只记得冠军,虽然他们和冠军一样付出过。     

对CO及羰基络合物结构的探讨

在物质的分子结构研究中,对CO这样的典型双原子分子已经有过比较系统的讨论。但对于CO的三重键及其形成的羰基络合物的一些情况:如CO的三重键究竟是什么样的三重键?是σ、π、π配式的三重键呢?还是π、π、σ配式的三重键?CO倒底能不能与中央金属形成侧基络合物?这些问题,教学中常有学生提出置疑。本文想就这些问题作进一步的探讨,提出我们的一点看法。     

如何求最大圆的面积

<正>我们知道,计算圆的面积时,一般直接用公式S=πr²,就是说,只要我们知道圆的半径,然后代入公式计算就行了。可是下面的问题,你会解答吗？1.已知正方形的边长是10厘米,求正方形中最大圆的面积。(π取3.14)很显然,正方形的边长是10厘米,圆的直径就是10厘米,半径就是5厘米,那么最大的圆的面积就是：3.14×5²=78.5 (平方厘米)。     

拾趣奥特曼

愚人节的来历在四月,有一个非常特别的节日。在4月1日这一天,你最亲近的一些朋友可能会对你说一些谎话,虽然他们对你说了谎话,但你并不生气,反而很高兴,因为这是在过节嘛!到现在不用多说,你也知道这个节日是什么了,对不对?它就是——愚人节。近几年,这个西方的节日在我国也开始逐渐流行起来,可你知道它是怎么来的吗?     

我与数学家的差距有多大

我们知道,数学家都有过灿若星辰的时光.然而,他们是如何看待自己的成就的呢?我们与数学家有多大的差距?差距在哪里呢?英国数学家凯尔文晚年曾经说:"我坚持奋斗55年,致力于科学的发展,用一个词可以道出我的艰辛工作的特点.这个词就是失败."     

探秘绝对值

1.应用绝对值的定义进行简单计算例1 |3.14-π|的值为() (A)0.(B)3.14-π.(C)π-3.14.(D)0.14.分析不能将π当作3.14,π是比3.14大的一个数.解因为3.14-π是负数,负数的绝对值     

数学教师的教学图式

正1由一个例子说起看到下列信息,你会怎么想?你会如何处理?1650年,英国数学家约翰·沃利斯得到了一个奇妙的表达式:π/2=(2·2·4·4·6·6·8…)/(1·3·3·5·5·7·7….)提供数学教师可能出现的回答如下:(1)此题无法证明,中考(高考)也不会考,看了弃之.(2)是一种数学美!有数学家的创造之美,也有分数表达形式的规律之美,可以作为介绍"数学美"的材料.(3)编写成问题:2·2·4·4·6·6·8…1·3·3·5·5·7·7…最接近下列哪个值()A.2π3B.π2C.89D.43     

对教科书编写的一道例题的思考

西师版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第32页编写了这样一道例题(原文抄录如下): 例3修建一个半径是30m的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米? S=πr2 =3.14×302 =3.14×900 =2826 答:它的占地面积是2826m2. 笔者在教学前端研究教材时,分析了该例题所在的《圆的面积》这章内容:例1通过估、数等直观操作,感知半径是r的圆的面积是边长为r的正方形的面积的3倍多一些;例2在例1的基础上,通过分圆与拼近似平行四边形,运用转化、极限的思想方法,推导出圆的面积公式:S=πr2;例3是直接应用S=πr2解决实际问题(后略).可见,该例题编写的目的是加深学生对圆的面积公式的理解和运用圆的面积公式解决实际问题,这是无可厚非的.但是,根据题意,求鱼池的占地面积应该是准确值;解题过程从S=πr2到3.14×302这步是用等号连接且得数没有带单位;此三处经过反复推敲、思考、研究,笔者认为欠妥,现提出以飨读者!     

谈中学数学教学中的猜想

猜想是人们依据已知事实和知识 ,对研究的问题和对象作出的一种预测性的判断 .它是一种极具创造性的思维活动 ,大科学家牛顿曾经说过 :“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现 .”著名数学教育家波利亚也认为要想成为一个好的数学家 ,首先必须是一个好的猜想家 ,并提出 :“在数学教学中必须有猜想的地位” .那么 ,如何在中学数学教学中开展猜想教育呢 ?笔者认为 ,教师不仅要鼓励学生进行大胆猜想 ,使学生养成敢于猜想、勇于探索的思维习惯 ,更要教给他们一些猜想的规律和方法 ,使他们的猜想 ,猜之有“理” ,猜之有“据” .1　归纳猜想归纳猜想…     

第七册习作训练2

在童年生活中,你可能结识了不少小伙伴。他们有的是同学,有的是邻居,有的是亲友的孩子……你是不是很了解他们,喜欢他们?他们做过的事是不是给你留下了深刻的印象?请你选择其中一个人的一些事写下来,要把事情写清楚,语句要通顺。     

一道数学题中蕴含的规律

例题:一张长6.28米,宽1.2米的铁皮,加工成一个圆柱后,它的体积是多少?读读此题便知有两个答案,见下图:长6.28米a宽1.2米b高1.2米高6.8米底面周长6.28米底面周长1.2米V1V2一、体积相等吗?图2的体积:3.14×〔6.28÷(3.14×2)〕2×1.2=3.768(立方米)图3的体积:3.14×〔1.2÷(3.14×2)〕2×6.28=0.72(立方米)通过计算,两种情况体积不相等,且得出把宽作为高时的体积,比把长作为高时的体积大。二、大多少?有规律吗?可以用代数方法加以证明。一张长为a,宽为b的铁皮,加工成一个圆柱后,它的体积是多少?V1=π×〔a÷(π×2)〕2×b=a2b4πV2=π×〔b…     

一种奇妙的联系：e^iπ＋1=0

文 [1 ]论述了ｅ,π和Φ三个著名的无理数 ,那么人类最初碰到的这些具有极其特殊地位的超越数之间有什么联系呢 ?数学家欧拉曾进行了深入的研究 .他认为还有两个数字也像π一样对数学有重要价值 ,那就是自然对数的底数ｅ和虚数ｉ———等同于 -1 .这两个数都没有立即引起我们的注意 (尽管虚数ｉ这一概念的引入是一个数学发明的极好的例子———一个理想化的事物———结果证明它在真实事物中也有着非常重要的价值 ) .在我们接受这两个奇异的数字的时候 ,有必要考虑一下π与ｅ的一种奇妙联系 :π4 +π5=ｅ6欧拉则提出一个更奇妙的被视为数学…     

“名堂多”作文三人组孩儿国写童趣

在童年生活中,你可能结识了不少小伙伴。他们有的是同学,有的是邻居,有的是亲友的孩子……你是不是很了解他们,喜欢他们?他们做过的事是不是给你留下了深刻的印象?请你选择其中一个人的一些事写下来,要把事情写清楚,语句要通顺。