“乘法分配律”的教法和难点分析

正"乘法分配律"是乘法运算律中学生学习最为困难的部分,其困难性源于乘法分配律较乘法交换律和结合律组成要素多了,展开算式步骤多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算,而且变式类型较多,应用范围也更为广泛。苏教版小学数学教材为了分散教学难点,将乘法交换律、结合律安排在四年级上册与加法交换律和结合律作为"运算律"的一部分先行教学,而把乘法分配律放在四年级下册教学。这样把名称相同、学生容易接受的加法和乘法的交换律与结合律结合在一起教学,有利于学生理解和掌握。然而,乘法交换     

把握规律本质多层次建构模型——以“乘法分配律”教学为例

乘法分配律是学生最难理解和掌握的运算律,其难点在于加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律都是只有一级运算,而乘法分配律的组成要素多了,变式形式多了,应用范围也更为广泛。如何让学生清晰地把握乘法分配律的本质,突破学生认知上的障碍,引导学生自主建构规律模型,并能应用于简便计算呢?在教学中,教师要以乘法分配律的生活意义为基点...     

在数学教学中渗透美育

数学教学中加强美育,进行美育渗透是数学教育发展的必然趋势。一、渗透简洁美,提高学生的数学兴趣义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学四年级上册第三单元《运算定律与简便计算》,要求学生探索并发现加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律这5个运算定律,目的是让学生经历探索的全过程,     

在数学教学中渗透美育

数学教学中加强美育,进行美育渗透是数学教育发展的必然趋势。一、渗透简洁美,提高学生的数学兴趣义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学四年级上册第三单元《运算定律与简便计算》,要求学生探索并发现加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律这5个运算定律,目的是让学生经历探索的全过程,     

学校管理中的“运算定律”

“运算定律”又称运算律,通常是指运算的交换律、结合律和分配律,是数学计算时运用的规律。“运算定律”有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等五种。     

小学数学“乘法分配律”教学之我见

乘法分配律在人教版小学数学中,安排在四年级下册,本课是在学生已经学习掌握了加法交换律、加法结合律、乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是学生学习的难点,在今后的学习中更是频繁出现,可以说是小学阶段学生计算上的一个难关。     

结构入手 认识规律——从“乘法分配律”的教学谈起

正"运算律"是在运算过程中被事实所证明的四则运算变化发展的基本规律。在小学阶段,学生需要学习加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律这五个基本规律。而这五个看似简单的运算律,却让教师头疼异常。尤其是在学习了乘法分配律之后,学生更是错误百出。分析学生的错题,我们不难发现,学生应用运算律感到困难,主要是因为两个方面的问题:一是对于运算律的结构特征认识模糊,二     

人教版小学数学第八册第三单元教材分析与教学建议

本单元要求学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律这五大定律,并且能够运用运算定律进行一些简便运算。本单元分为三个小节,共11个例题,4个练习,需要10个课时来完成。教学的重点是灵活地运用定律进行简便运算。教学的难点是乘法分配律的理解和应用。     

以形助数 有效建模

乘法分配律是小学数学中一个很重要的内容,有许多简便计算都要归结到乘法分配律上。然而,就是这看似简单的乘法分配律,要让学生掌握得熟门熟路却并不容易。因为在五条运算定律中,乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样,     

乘法分配律教学难点的突破策略

正乘法分配律体现了整数运算之间的重要关系,学生学习乘法分配律既是简便运算的需要,也是获得数量的变换思想、变换方式的重要渠道。然而,笔者在长期的教学实践中发现,乘法分配律的教学是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。在学习乘法分配律之前,学生已经学习了加法交换律、加法结合律和乘法结合律,并能应用这些定律进行简便计算。按理说,同为数量的恒等变换关系,有了先前学习的经验,乘法分配律应该是一     

以形助数 有效建模

乘法分配律是小学数学中一个很重要的内容,有许多简便计算都要归结到乘法分配律上。然而,就是这看似简单的乘法分配律,耍让学生掌握得熟门熟路却并不容易。因为在五条运算定律中,乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样,都是同一种运算规律,只有乘法分配律,沟通了乘法与加法、减法的联系,     

“乘法分配律”教学中的“正例”与“反例”运用

"乘法分配律"是北师大版小学数学四年级的教学内容,它是在学生已学习并掌握了"乘法交换律"和"乘法结合律",并初步应用这些定律进行简便计算的基础上展开教学。在这一单元的教学中,"乘法分配律"既是重点,又是难点——它不仅是单一的乘法运算,更涉及加减法运算。因此,学好乘法分配律既可提高学生的     

第八册——课例一 乘法分配律

乘法分配律(教材第68—69页例5)第1课时,新授课。乘法分配律是小学数学中最重要的基础知识之一。在《乘法的意义和运算定律》章节,乘法分配律既是重点,又是难点。它不同于对乘法交换律和结合律的教学,因为学生在学习这些定律之前已通过大量的运算实践,积累了丰富的感性经验,对这些定律的学习只是从理性上认识深化,因此比较容易理解和掌握。而乘法分配律对学生来说是全新的知识,     

乘法运算律的灵活应用

乘法运算律是指： （1）乘法交换律：ab=ba; （2）乘法结合律：（ab）c=a（bc）; （3）分配律：a（b＋c）=ab＋ac． 应用乘法运算律解题,贵在灵活．现举几例说明．     

浅谈“除法的分配性质”

小学阶段的四则混合运算，有时利用加法的交换律、结合律、乘法的交换律、结合律和分配律，以及减法和除法的性质可以使计算简便。另外，对于除法还可以运用类似于乘法分配律的方法使计算简便，我们不妨称其为“除法的分配性质”。     

在主动建构中感悟模型思想——苏教版四下《乘法分配律》教学片段与思考

<正>"乘法分配律"是乘法中的三大运算律之一,它有效沟通了乘法与加法、减法之间的联系,思维含量高,是一种非常重要的数学模型。与乘法交换律、结合律只包含单一的运算相比,乘法分配律中含有两种运算,这种形式上的变化与特殊结构往往会给学生造成一定的认知障碍。那么,乘法分配律的教学如何有效突破教学难点,引导学生走出思维的窠臼呢?笔者撷取苏教版四下《乘法分配律》一课的几个     

运算律教学应关注什么

运算律是四则混合运算的基本内容之一．包括加法交换律和结合律,乘法交换律、结合律和分配律。《义务教育数学课程标准》（实验修订稿）在“数与代数”的具体目标中指出：探索和理解运算律．能运用运算律进行一些简便运算。运算律教学的价值何在,怎样进行运算律教学．如何引导学生运用运算律．都是我们在新课程背景下需要关注的问题。     

字母表示数

1．用字母分别表示乘法分配律、结合律和交换律依次是__．     

以问题提出促进意义建构——“乘法分配律”教与学现状分析及教学建议

一、“乘法分配律”教与学的现状“乘法分配律”是乘法三大运算律之一,与乘法交换律、结合律只包含单一运算相比,乘法分配律含有乘法与加法两种运算,思维含量较高,是一种非常重要的数学运算律。然而,在长期的教学实践中发现,不管是学生还是教师,都觉得理解和运用乘法分配律很难,差错很多。因此,有许多学生很怕简便运算。这很令教师困惑:原本可以减轻计算负担的乘法分配律为何却成为学生的负担?可见,乘法分配律的特殊性与复杂性,教师难教,学生难学,是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。乘法分配律到底难在哪里?如何突破难点?在思考如何改进乘法分配律教学之前,我们先从教与学以及教材这三个维度加以分析。     

利用运算律简化有理数运算

加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、分配律，揭示了加法和乘法的运算性质．利用这些定律可以简化有理数的运算，因此，在有理数的运算中，要注意这些定律的应用，以便迅速而准确地求出结果．一、加法交换律、结合律的应用例1计算：W（1）原或一（一75．8—242）＋（31．OS—1．08）—－10o＋30—一70．二、乘法交换律、结合律的应用例2计算：三、乘法分配律的应用例3计算：四、乘法分配律的逆向应用例4计算：五、加法、乘法运算律的综合应用例5计算：利用运算律简化有理数运算@范子坚