焦点三角形的应用(高二、高三)

以卜阴个天十焦点二角彤的结论是谷易证明的: 1.已知P是椭圆37:.z T矿yZ一1(口>6>O)上的一点,F,、F:是椭圆上的两个焦点,么F1PF2一口,则s△F1 PF。一6。缸n导. 2.已知双曲线方程事一茅一1,双曲线上Ft、Fz,点P在双曲线上,若PF,上PF。,则点P到z轴的距离为——. 解 由结论2可知s△F1阡。一虿1 I F,Fz I·I∥。I一6。∞￡专, . . b。 16 ’Yo l—R矿『T一了’所以 点P到z轴的距离为娑.任一点P,F,、Fz是两焦点,且么F·PF 2一d,则 例4 设F。、F。为s△Fl邓。一6。cot号. 它们形式简洁优美,很答易记,F面介绍它们的一些应用. 例1 …     

电场、电路自我检测题

一、选择题1.电场中引入“点电荷”的概念 ,从科学方法上来说属于 (　　 ) .A　控制变量的方法 ;　　　　　　B　观察实验的方法 ;C　建立理想物理模型的方法 ;　　D　等效代替的方法2 .下列单位属于是国际单位制基本单位的是 (　　 ) .A　法拉 ;　　B　库仑 ;　　C　伏特 ;　　D　安培3 .真空中有相隔距离为r的 2个点电荷 ,它们分别带 4Q和 3Q的电荷量 ,其间的静电力为F ,如果保持它们之间的距离r不变 ,而将它们所带电荷量分别改变为 2Q和 6Q ,那么它们之间的静电力的大小应为 (　　 ) .A　F/2 ;　　B　 2F ;　　C　 4F ;　　D　F…     

《浮力》小竞赛

1．质量相等的铁块和木块投入水中以后，它们受到的浮力为F1与F2，则（）A．F1＞F2；B．F1=F2；C.F1＜F2；D．无法判定。2．物重为G1的物体。漂浮在自重为G2的水中，则（）A．G1MGZ；B．GI。tr。；C．GI不可能大于GZ；D．GI有可能大于GZ．3．甲、乙两物体的密度分别为P；与P。。体积均为V，水的密度为尸且产l＞尸＞PZ．当甲、乙两物体浸在水中时，它们所受到的浮力大小为（）A．plgV、pZgV；B．pgV、尸ZgV；C．plgV、尸gV；D。pgV、pgV．4．较短的一段细线一端拴住小石头，一端拴住小气球，把它们浸没在水中某一深度时…     

牛顿第二定律的整体应用(高一、高三)

设系统内有两个质量分别为m1和m2的物体,它们受到的外力分别为F1、F2,m2对m1及m1对m2的作用力分别为F21和F12,两物体的加速度分别为a1、a2,由牛顿第二定律得     

利用可乐瓶制作储气、抽气及鼓气装置

1制作材料大号可乐瓶2只,直玻璃管1根,直角玻璃管2根,橡胶塞2个,橡胶管2段,两通控制阀2个,导管,冷水等。2制作方法①在2只橡胶塞上用打孔器分别打2个孔。②在2只橡胶塞上分别装上直玻璃管和直角玻璃管(图1)。③在直角玻璃管上分别安装两通控制阀。④将2只橡胶塞分别装在2只大号可乐瓶的瓶口上(图2)。3应用a.储气。在可乐瓶P2中装满冷水后,打开两通阀F1和F2,并水(且也不与水发生反应)的一些气体,可观察到气体将冷水排入可乐瓶P1中,关闭控制阀F1和F2将气体储存在可乐瓶P2中待用。使用气体时,在两通阀F1处连接导管,打开两通阀F1和F2,冷水从…     

圆锥曲线的一个有趣性质(高二、高三)

圆锥曲线上任意一点P和它的两个焦点F1、F2构成一个三角形(P、F1、F2不共线),我们称之为焦点三角形.若点P对两焦点所张的角度∠F1PF2=θ,则容易推出焦点三角形的面积公式(推理过程请同学们自己完成).     

电学部分

一、单项选择题 1、在真空中有两个点电荷,它们之间的静电力为F,将它们之间的距离增大为原来的2倍,将其中之一电量增大为原来的2倍时,它们之间的作用力为 A.F/2 B.2F C.4F D.F/4 2、如图3—1所示。在负电荷Q形成的电场中,有a、b、c三点,连线曲ab⊥ac现将另     

一道高考题的探究

2007年重庆市高考第22题是关于椭圆的焦点弦一类问题,给我留下了深刻的印象和许多思考,本文将对该问题加以分析和探究.问题中心在原点O的椭圆的右焦点为F(3,0),右准线l的方程为:x=12.(1)求椭圆的方程;(2)在椭圆上任取三点P1,P2,P3,使∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1,证明:F1P1 F1P2 F1     

小学英语字母教学方法谈

一、联系生活实际1．看到路边竖着一块大写字母P的牌子,那是停车场,P代表park（停车）;2．上下楼时看到墙上的2F、3F…那F代表floor,表示楼层,2F即2楼,3F即3楼,等等;     

关于直线、圆、圆锥曲线的高考预测题

一、选择题(每小题5分,共50分)1.设集合M=｛直线｝,P=｛圆｝,则集合M∩P中的元素个数为A.0B.1C.2D.0或1或22.直线x-"3y=0绕原点按逆时针方向旋转30°所得直线与圆x2 y2-4x 1=0的位置关系是A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离3.已知双曲线x22-y2=1a>0,)上一点P到两焦(b>0a b2点F1,F2的距离分别为6和2,点M(,)到直线PF302和PF2的距离相等,则此双曲线的方程为A.x4-y2=1B.x4-=1C.x4-=1D.x4-=122y22y22y22354.过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为的直线交抛43物线于A,B两点,若AF=λFB(λ>1),则λ等于#$#$A.3B.4C.4D.3325.若曲线x…     

圆锥曲线方程

☆基础篇 课时一椭圆 诊断检测 一、选择题 1.椭圆的中心在原点,长轴是短轴的2倍,一条准线方程为x=-4,那么这个椭圆的方程为()(A)x2/4+y2=1.(B)x2+y2/4=1.(C)x2/12+y2/3=1.(D)x2/3+y2/12=1. 2.已知P(5/2,3(3～(1/3)/2)是椭圆x2/25+y2/9=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,点Q在线段F1P上且|PQ|=|PF2|,那么Q分有向线段F1P的比为()(A)2:5.(B)5:3.(C) 3:4.(D)4:3. 3.椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两焦点F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两边,则椭圆的离心率为() (A)3～(1/3).(B)4-2(3～(1/3).(C)3～(1/3)/2.(D)1/2.     

力的合成巧分组(高一)

多个力的合成,一般用作图法或计算法分析.其中,将分力巧妙分组,是解题的关键. 1.同一直线上的力优先分为一组 例1 如图1,六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F,相邻的两个力之间的夹角均为60°,求它们合力的大小和方向. 解 将同一直线上的力:F与4F,2F与5F,3F与6F分为三组分别合成,合力都是3F.其中上下两个3F夹角为120°,故合力仍为3F,方向与第三个3F的方向相同.故总的合力为6F,方向沿分力5F的方向,如图2所示.     

圆与圆锥曲线

<正>预备知识(1)如图1,已知⊙F1,半径为R,在⊙F1内取一点F2,连结F1F2与⊙F1相交于A1、A2,在⊙F1上任取一点P(P不为A1,A2),连结F1P,F2P,过P作⊙F1的切线与F2P的垂直平分线交于G,随P的变化,G始终位于与F1F2垂直的一定直线上.证明当P不为A1,A2时.由题意知GP=GF2,过G作F1F2的垂线GH,只须证明F2H为定长即可.     

用三角计算解几何定值、极值问题和计算题

1解定值、极值问题 1．1定值问题 解定值问题,一般取题目图中的几个常量及一个与变动点、线有关的变量作“基本量”（互相独立,能确定图的形状、大小,见例1）,用它们表示要证为定值的量F,证F与变量无关．有时用基本量难以表示F,要多取些常量及变量组成“条件基本量”（它们适合一些条件,见例2）来表示条件及量F,在这些条件下证F与变量无关．     

2004年高考一道解几题的错解剖析

题目:(2004高考湖北卷理科数学⑥)已知椭圆x216+y29=1的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若P、F1、F2为直角三角形三顶点则P到x轴距离为()A.95B.3C.977D.94错解:△PF1F2为Rt△,∴PF1⊥PF2｜PF1｜+｜PF2｜=2a=8①｜F1F2｜=2c=27∴｜PF1｜2+｜PF2｜2=｜F1F2｜2=28②①2-②得｜PF1｜·｜PF2｜=18∴P到x轴距离为18｜F1F2｜=977故选C.错因分析:题设告诉我们P、F1、F2为直角三角形三顶点,但并没告诉我们哪是直角顶点,而很多考生心态紧张,并没有认真分析条件,误以为三个顶点都可作直角顶点,答案可能都是相同的,于是仓促作答选了…     

椭圆、双曲线中焦三角形的有关性质

1定义的提出 设F1、F2分别是椭圆(或双曲线)的2个焦点,P是与焦点不共线的椭圆(或双曲线)上任一点,则称三角形PF1F2为此椭圆(或双曲线)的焦三角形.     

一道2014年湖北高考试题的探究与推广

题目 (2014年湖北理数第9题)已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且∠F1PF2=π/3,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为() A.4√3/3 B.2√3/3 C.3 D.2 解析:不妨设椭圆和双曲线的方程分别为x2/a212+t2/b12=1和x2/a22-y2/b22=1,其中:a1＞b1＞0,a2 ＞0,b2 ＞0,且椭圆和双曲线的离心率分别为e1和e2.记|PF1 |=m,| PF2 |=n,则由椭圆和双曲线的定义知:|m+n|=2a1①,| m-n |=2a2②.由①②得:m2+n2=2a2+ 2a2,mn=a12-a22③.在△F1 PF2中,应用余弦定理得:cos∠ F1PF2=m2+n2-(2c)2/2mn =1/2,即m2+ n2-4c2=mn.     

四用圆锥曲线定义(高二、高三)

例1 设F1、F2是椭圆x2/9 y2/4=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,且|PF1|:|PF2|=2:1,则△PF1F2的面积等于___.(03年高中联赛) 分析由椭圆的第一定义|PF1| |PF2|是定值2a,及|PF1|:|PF2l|=2:1可得|PFl|和|PF2|,又|F1F2|为焦距,则△PFlF2的三边长都已知,可求面积.     

运用一题多解培养学生思维能力例谈

“一题多解”是指充分运用学过的知识,从不同的角度思考问题,采用多种方法解决问题的方法。这种方法有利于学生加深对知识的横向、纵向联系的理解,掌握各部分知识之间的相互转化,是加深和巩固所学知识的有效途径,也是培养学生思维能力的好方法。1.培养学生思维的灵活性。例1:椭圆x29 4y2=1的焦点为F1、F2,点P为其上动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P横坐标的范围。解法1:当∠F1PF2=90°时,设P(xoyo),由焦半径公式｜PF1｜=3 √53xo｜PF2｜=3-√35xo,依勾股定理(3 √53xo)2 (3-√53xo)2=(2√5)2xo±√35,故根据椭圆的实际情况,当∠F1PF2为…     

解析两道竞赛题

1．有三个完全相同的木块A、B和C紧俟着置于粗糙水平桌面上．现如图1所示用水平力F1推A，结果它们向右做匀速直线运动，过程中A对B的推力和BgC的推力分别是F2和F3，那么（ ）