求复合函数的导数的关键

如何求复合函数的导数？在求复合函数的导数的过程中,应注意哪些问题是求复合函数的导数的关键．     

关于复合函数相关概念的剖析

复合函数是数学教学中重要内容之一,它贯穿着函数的整个过程,也是教学中的难点.学生对复合函数的定义,函数的复合过程、复合函数的单调性、周期性及求极限和求导数等问题的理解不够深刻,将复合函数的相关概念进行剖析,以便更清晰地理解相关内容.     

多元复合函数求导的变式问题

在一元复合函数求导法和多元函数求偏导的基础上,通过恰当合理的知识变式、题目变式、思维变式、方法变式,有意识的启发、引导学生沿着预期的目标进行积极地思维,概括出各种问题中共同的、本质的求导方法及规律,使得很多复杂的多元复合函数求导问题得以简化。     

复合函数的常见题型及解法

复合函数的概念,复合函数的定义域,复合函数的值域或最值,判断复合函数的单调性,求参数的取值范围(或值)。     

求反比例函数解析式的类型与方法

反比例函数是一次函数之后一个重要的曲线函数,求其解析式是该章的重要内容.本文介绍几种求反比例函数解析式的类型与方法.一、已知待定解析式是反比例函数,求此解析式例1已知y=（m2-4）xm2-m-3是反比例函数,求这个反比例函数.点拨此函数解析式是待定系数与指数的解析式,因是反比例函数.可对照y=kx-1,用恒等式的意义建立方程,求出待定系数m.     

复合函数求导探析

求复合函数的导数既是高等数学教学的重点,也是教学的难点.本文对复合函数的求导法则及容易出现的问题进行了探析.     

例析有关解答几类函数数列题的思维方法

一、求简单复合函数单调区间定理:设函数u=g(x)的值域为N.1.若函数y=f(u)在N上为增函数,则u=g(x)的单调增(减)区间就是函数y=f[g(x)]的单调增(减)区间.2.若函数y=f(u)在N上为减函数,则u=g(x)的单调增(减)区间就是y=f[g(x)]的单调减(增)区间.本文根据上述定理归纳出一个比较容易的求复合函数单调区间的一般方法,其步骤是:(1)在y=f[g(z)](复合函数)中,换元即令u=g(x)(中间函数),则y=f(u)(原函数);(2)求出y=f(u)的单调区间N_i(i=1,2,…,n)并判定出增减;(3)求出使u=g(x)∈N_i的x范围M:(4)求     

复合函数的“还原”

1　复合函数“还原”的意义复合函数是一个重要的数学概念 ,给出两个函数 y=f(u) ,u=g(x) ,将前者的 u用后者代替 ,可以得到 y=f[g(x) ],我们把函数 y=f[g(x) ]叫做函数 y=f(u)和 u=g(x)的复合函数 .x叫自变量 ,u叫中间变量 ,y是因变量 .为了区别 ,我们把函数 y=f(u)叫外函数 ,函数 u=g(x)叫内函数 .已知外函数 f(x)和内函数 g(x) ,求复合函数 f[g(x) ]的过程叫函数的复合 .和复合反过来 ,就是复合函数的分解 ,就是给出一个函数 ,将它看成某两个或几个函数的复合 .这里准备讨论的是所谓的复合函数的“还原”.为了说明“还原”的意义 ,我们先…     

浅谈一类复合函数求导的技巧

本文从对函数的结构和导数的符号的剖析入手,运用恒等变形、复合函数的求导法则,阐述由复合函数f(φ(x))=g(x),求f(φ(x))的思路与技巧,并且通过实例解剖。给出了这类问题的求导规律     

函数3大宝考试离不了

函数3大宝,即函数3要素:定义域、解析式(对应法则)、值域.理解函数的解析式的定义;掌握列表法、图象法和解析式法;理解函数值域的概念;掌握求函数值域的常用方法;理解有关复合函数的值域分析;掌握函数解析式与定义域的常见求解方法以及在实际问题中的应用.这就是我们高中阶段对函数学习的基本要求.     

复合函数单调性的判断方法

在现行中学教材中，复合函数的单调性是学生学习的一个难点，主要原因是学生对复合函数的概念不清．从而导致求复合函数的单调区间时总是出错。     

反比例函数中系数k的确定方法

一、根据反比例函数的概念求系数k例1已知函数y=(m-2)x~m~(2-5)是反比例函数,求m的值并写出它的解析式.     

求反比例函数解析式的类型与方法

<正>反比例函数是一次函数之后一个重要的曲线函数,求其解析式是该章的重要内容.本文介绍几种求反比例函数解析式的类型与方法.一、已知待定解析式是反比例函数,求此解析式例1已知y=(m2-4)xm2-m-3是反比例函数,求这个反比例函数.点拨此函数解析式是待定系数与指数的解析式,因是反比例函数.可对照y=kx-1,用恒等式的意义建立方程,求出待定系数m.     

对求多元复合函数偏导数问题的探讨

对多元复合函数求偏导数既是高等数学教学重点又是教学难点,文章归纳了多元复合函数偏导数公式的三个规律,并探讨了求多元复合函数偏导数的方法。     

关于复合函数求导数教学法的探讨

复合函数的求导法运用如何 ,是求导数能否过关的重要标志。本文从分清函数 ,正确认识复合函数求导法则 ,分步施教等三个方面进行复合函数求导数的教学 ,从而加强了基础、明确了重点、突破了难关     

微积分教学中几个问题的简化处理

给出了军指函数求导数的简化求法、分部积分中函数的选取和竖式法则、以及用路径图求复合函数导数的方法及其应用．     

例谈抽象函数的求值

抽象函数是不给出具体解析式,只给出函数的特殊条件或特征的函数.要求这种函数的值,对学生来说有一定困难.研究求抽象函数的值,有一定的现实意义.     

抽象函数题型与高考走势

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像，只给出一些函数符号及其满足条件的函数．在高考大纲中，对抽象函数的考查是渗透在具体函数的要求中的．高考中常见的抽象函数问题有：求定义域、值域、解析式、特殊值；求参数的取值范围；解不等式；推证函数的有关性质及求解综合问题等．重点是进一步加深理解函数的概念与性质，并能运用函数的概念与性质解题；     

论复合函数单调性的教学

如何培养学生求复合函数y=f[g(x)]的单调性,提高学生应用基础知识去分析、解决问题的能力,是广大教师面对的重要教学任务,本文对此进行了论述.     

等价无穷小量替换法在复合函数极限中的应用

通过分析等价无穷小量替换法在复合函数极限中的应用,得出相关定理,并举实例,说明在复合函数求极限中适当地利用等价无穷小量替换法,能起到事半功倍的效果.