紧扣“转化”思想推导分数除法计算法则

分数除法计算“法则”的教学,既要让学生掌握计算法则,还应使学生懂得分数除法是根据什么条件以及怎样转化为熟知的乘法运算,进而认识这种从未知到已知的转化,是解决数学问题的重要思想方法。 　　一、温故知新,转化有依托　　复习要有的放矢,要让学生重温那些在推导法则时能起到纽带作用的知识,使转化有所依托。例如,①复习分数概念,深入理解分数意义。如是什么意思 ?这个分数的分数单位是什么,包含几个这样的分数单位 ?②进一步认识分数除法与乘法的关系。如÷ 3表示什么意思 ?(已知一个数的 3倍是,求这个数或把平均分成 3份,…     

“几分之一”的关系知识

“几分之一”这节课要求学生认识的是“单个整体与部分的关系”。教师设定了如下的教学目标：一是知识与技能,学生能初步认识分数,理解几分之一的含义,并能正确读写几分之一;二是过程与方法,学生能借助等分的操作活动,通过观察、辨析、比较与表述,感受分数的意义以及分数所表示的整体与部分关系,经历从生活中抽象出分数概念的过程;     

中美小学数学教材的比较研究——以三年级“分数的认识”为例

对比美国的enVision math(简称EVM)和中国人教版两个版本的三年级小学数学教材中有关“分数的认识”部分(主要包括分数的引入、分数的意义、分数的大小比较等)的编写依据、主题、内容设计、组织结构和核心概念及规律的呈现方式等.结果发现,美国的EVM教材在三年级“分数的认识”部分强调不同的分数模型,比较忽视对分母、分子意义的理解;重视概念和规律的严谨性/完整性,但较少鼓励学生探究;同时,该教材注重不同的表征和方法,但是内容之间缺少较为紧密的联系.相比较来说,人教版数学教材在“分数的初步认识”部分则更强调学生对分数的基本意义(整体、分子、分母)的理解,而不是不同模型的介绍;强调通过直观和操作帮助学生建立分数的概念,进行大小比较;鼓励学生对规律进行探索和总结,重视计算和运算规律;内容设计由浅入深、逻辑联系紧密.     

教学“分数初步认识”的五点注意

在教学“分数初步认识”时,应充分考虑教学的阶段性和学生的认知规律,具体应从五方面把握:一是注意启蒙教育;二是注意讲清单位“1”所表示的范围;三是注意理解“平均分”;四是注意单位“1”和“分数单位”的分层渗透;五是注意“分数大小比较”的实质。     

提前孕育 有序拓展——听《分数的意义》有感

分数是数概念的一次扩展．分数的意义及其相关的一些概念，都比较抽象，学生不易理解。《分数的意义》是学生耐分数初步认识的进一步探化与拓展．是在充分感知的基础上归纳抽象分数意义。在此之前，学生已韧步理解了把一个物体、一个图形、一个计量单位平均分成若干份．表示这样的一份或几份可以用分数表示；生活中学生也经常碰到分数、使用分数，但总体上对分数意望的理解还不够全面，抽象概括的程度有待提高．通过这一课的学习，要重点帮助学生理解当把一些物体组成的整体看作单位“1”时，     

“茅塞”在多重比较中“顿开”——“认识整体的几分之一”教学谈

把由若干个物体组成的一个整体平均分成儿份,用几分之一或几分之几这样的分数表示这个整体里的一份或几份——这部分知识是学生认识分数、体会分数意义的重点,     

分数意义教学拾零

“分数的意义”教学思考“分数的意义”是学生系统地学习分数知识解答分数四则运算和应用题的基础，在数的认识上是一个质的飞跃。“分数的意义”作为一节概念课，老师总是不遗余力地为学生创设丰富的情境，利用直观演示、实验操作等各种方法使学生经历情感认识、形成表象、抽象概念，即使学生能一字不漏地说出分数的意义，但是学到后面的分数四则运算和分数应用题，很多学生总觉得困难，为什么呢？归根结底是没有完全理解分数的意义。显然这需要一个过程。要使学生真正理解好分数的意义，教学时教师要准确把握以下几点：1.让学生充分认识单…     

“分数的初步认识”中的多元表征学习问题

相对于分数意义教学的多次讨论与争论,对“分数初步认识”的探讨却显得不够.在《分数的初步认识》的学习中,学生感受了情境却可能没有体会引入分数的必要性;顺利地进行了操作活动却可能没有涉及分数的本质.鉴于表征在学习过程中的重要意义,从多元表征的视角分析这一内容,发现众多的教学设计与实施都存在过于偏向符号表征、忽视表征的发展层次、忽略表征间的转换与转译等倾向,这些倾向将为学生进一步理解分数的意义埋下潜在障碍.为此,提出应该关注“分数的初步认识”中的多元表征学习问题.     

深入探究分数概念及其模型

分数是数的概念的一次重要扩展,是小学数学的重要内容之一,但由于其具有抽象性和复杂性,被认为是小学阶段学生最难理解、最容易出现错误的数学概念之一。教师要提高对分数概念的理解及分数概念各知识点之间的整体认识,从整体意义上去建构分数,梳理分数概念及分数模型,以帮助学生理解与掌握分数的概念。     

《分数的意义》课堂教学实录与评析

一、导入新课 　　1.录像播放：分数的产生 　　2.讨论 　　①像这样,把一个西瓜平均分成两份,每份用分数表示是多少 ?　　②在分数里,“——”叫什么 ?分数线下面的数叫什么 ?分数线上面的数呢 ?　　③在草稿本上写一个分数。分子、分母可以大一些,也可以小一些。 　　师：同学们,我们已经学过分数的初步认识,知道了分数的各部分名称,会读会写分数,大家还想了解分数的其它知识吗 ?今天我们就来研究分数的意义。 　　〔评析：当学生了解分数的产生后,让学生试着说说 1/2各部分的名称,试着在草稿纸上写一个分数等,旨在了解学生已…     

提前孕育有序拓展——听《分数的意义》有感

一、关于<分数的意义> 分数是数概念的一次扩展,分数的意义及其相关的一些概念,都比较抽象,学生不易理解.<分数的意义>是学生对分数初步认识的进一步深化与拓展,是在充分感知的基础上归纳抽象分数意义.在此之前,学生已初步理解了把一个物体、一个图形、一个计量单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份可以用分数表示;生活中学生也经常碰到分数、使用分数,但总体上对分数意义的理解还不够全面,抽象概括的程度有待提高.     

借助几何直观 架设思维桥梁——以“分数的意义和性质”教学为例

分数的意义和性质比较抽象,学生理解起来比较困难。教学时,应充分整合课本情境、调动学生的生活经验、运用几何直观手段,为学生架设一座思维桥梁,从而促进学生通过操作、观察、猜测、归纳、概括等活动有效探究分数产生的背景、分数的意义、分数与除法的关系以及分数的基本性质。     

用分数表示可能性的大小

[教学内容]苏教版小学数学第十一册第94～96页。[教学目标]1.使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。2.使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。[教学重点]理解并掌握用分数表示可能性的大小。[教学难点]在认识事件发生的不确定现象中感受统计     

对分数意义的再认识

分数的定义多种多样,有的是为了完善除法商数的符号记录,有的为了满足比例的简记……导致学生对分数意义的理解紊乱。分数的真正意义在于对除法计算结果的补充完善,教学时不能拘囿于分数的认读、计算,要进一步明确分数商的定义,将分数与自然数、小数融为一体,完善学生的数域认识。     

七年级学生分数学习情况的调查研究

我国的学生在分数学习方面似乎没有太多的问题,而国外的学者却时常把分数学习作为一个研究重点.我国学生在对分数意义的理解、比较分数大小的表现、关于分数的四则运算能力、对分数除法的认识、对分数等值变换的理解等方面的学习情况良好,对分数问题解决能力方面存在一些缺陷.学生善于分数表达与等值转换,分数计算能力较强而理解有缺陷,熟悉常规问题解决而对复杂问题存在困惑.     

通过再认识建立认识观——以分数、小数为例

分数的意义和小数的意义是“数的认识”的重要主题,也是学生学习的一个难点。初步认识与再认识的侧重点是不同的,再认识后才能深入理解分数的意义和小数的意义。分析初步认识和再认识的联系与区别,有助于优化教学策略,让学生得到不同的认识策略,初步建立认识观。     

《比的认识》教学设计与思考

教材简析 “比的认识”这部分内容主要教学比的意义,比与分数、除法的关系。教材通过两个例题说明两个数量（可以是同类量,也可以是不同类量）之间的关系可以用比来表示,并逐渐抽象出比的概念。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系,自主探索比与分数、除法的关系,从而完善学生的认知结构。     

“分数的初步认识（认识几分之一）”教案

教学内容 :六年制小学数学第五册第 112页～ 113页的例 1～例 5,“做一做”及练习二十七第 1～ 5题。 　　教学目的 : 1.使学生初步认识几分之一 ,会读写几分之一 ,知道分数各部分的名称 ,理解几分之一所表示的意义。 　　2.通过教学 ,培养学生操作、观察及概括、判断等思维能力。 　　3.引导学生主动参与学习 ,培养学生良好学习习惯。 　　教学重点 :在“平均分”概念基础上认识几分之一的含义。 　　教学难点 :分数各部分的认识和写法。 　　教具准备 :计算机、小黑板、卡片 ,三张长方形纸 ,一张正方形纸。 　　学具准备 :彩色笔、三张长…     

分数与小数的发展简史

人类对分数与小数的认识始于公元前3000年左右,在认识分数的过程中,不同国家、不同地区由于不同的生活、生产的实践背景,人们认识分数的时间及认识方法、表示方式也各不相同.     

把3／4读成四份之三，如何？

2004年11月13日上午，在安徽蒙城实验小学，我借班讲授《初步认识分数》，在讲完3／4以后，我组织学生再写一个分数，并表示或说一说这个分数的意义。