研究大问题 提供大空间——“三角形边的关系”教学设计与反思

<正>教学内容:北师大版小学数学四年级下册第33、34页"三角形边的关系"。教学目标:1.知识与技能(1)让学生理解"三角形任意两边之和大于第三边"的原理。(2)能运用"三角形任意两边之和大于第三边"的性质解决实际问题。2.过程与方法让学生经历实践操作、猜测验证、合作探究的活动过程,探索发现三角形"任意两边之和大于第三边"的性质,提高学生观察、思考、归纳、概括的能力和动手操作能力。渗透     

“三角形三边关系”教学设计

教学目标： 1.通过探究活动,使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。 2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 3.积极参与探究活动,经历发现问题、探究问题及得出结论的过程,提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力、     

三角形三边关系的应用

在一个三角形中,三角形的三边具有如下关系:①三角形任意两边之和大于第三边;②三角形任意两边之差小于第三边.这个关系虽然简单,可用处不小.现就三角形三边关系的应用问题分类整理,以帮助同学们掌握.……     

巧用三角形三边关系定理求线段的取值范围

三角形的三边关系定理为:三角形任意两边之和大于第三边(或任意两边之差小于第三边).简单记为:两边之差(取绝对值)<第三边<两边之和.它是三角形中最基本的定理之一,在初中数学中有着广泛的应用.巧用三边关系定理求线段的取值范围是常见的题型,在学习过程中学生往往感到困难,无从下手,现举例说明。     

三角形三边关系定理的应用

三角形三边关系定理:"三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边."这个简单的定理在初中数学中有着广泛的应用.巧用该定理解题往往能收到事半功倍的效果.     

三角形三边关系的应用

三角形的三边关系是:"三角形任意两边之和大于第三边","三角形任意两边之差小于第三边",它是平面几何中最基本、最重要的结论之一,是今后学习推理时常用的依据,在     

三角形三边关系定理的应用

三角形三边关系定理:"三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。"这个简单的定理在初中数学中有着广泛的应用。巧用该定理解题,往往能收到事半功倍的效果。     

三角形三边关系的应用

三角形的三边关系是:三角形任意两边之和大于第三边.这是三角形的一个重要性质,与其有关的问题在数学中考和竞赛中经常出     

运用三角形三边关系定理解证数学题

三角形是初中平几的重要内容,三边关系定理:“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,是三角形中最基本的定理之一,在初中数学中有着广泛的应用.巧用     

自然数与三角形的部分关系

本文运用"余弦定理"及"三角形任意两边之和大于第三边"之性质,探讨了自然数与三角形的关系.     

数学学习需要追求思维的真实——谈“三角形的三边关系”教学疑难

人教版四年级下册"三角形"这一单元中的"三角形的三边关系"是新课程新增加的一个内容。在这些年的教学中,经常听到老师们反映,看似简单的三边关系其实并不容易教。学生虽然最后能得出三角形"任意两边之和大于第三边"的结     

引领,让操作走向实效——两次“三角形的认识”操作实践与反思

正"三角形的认识"一课是苏教版小学数学四年级下册第三单元的教学内容。学生在一年级时对三角形已经有了一定的直观认识,在此基础上,教材引领学生对三角形进一步探究,从而对三角形的基本特征,三角形任意两边之和大于第三边进行深层理解。三角形三边之间的关系是本节课的     

数学探究让学生灵动智慧——‘三角形的认识’教学设计与思考

本节课是苏教版四年级下册第三单元第一课时的内容。学生通过第—学段以及四年级上册空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。这节课就是在上述内容的基础上进行教学的。一、教学目标1．使学生联系实际和利用生活经验，通过动手操作和观察比较，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；探究三角形三边的关系，了解三角形任意两边之和大于第三边。2．使学生在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法；根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高观察能力、运用数学知识解决实际问题的能力和比较、抽象、概括等思维能力。     

三角形三边关系巧运用

三角形三条边长之间的关系,即"三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边"是三角形的重要性质.有的同学会认为,只要三条线段的长度a、b、c满足条件a+b＞c并且a-b＜c,那它们就可以组成一个三角形.     

三条线段组成三角形的条件

课本已给出了三角形三边的关系定理:三角形任意两边之和大于第三边.又给出了定理的推论:三角形任意两边之差小于第三边. 因为三角形的边是连结两顶点的线段,而连结两点的线段是唯一的,所以定理和推论的逆命题都成立,即:     

《三角形边的关系》教学实践与思考

学生理解三角形边的关系,一般有以下两种方法:一是用不完全归纳的方法,通过比较任意两边长度之和与第三边长度之间的关系,从中发现三角形任意两边的和必须大于第三边这个规律的。二是利用欧氏几何中"两点之间线段最短"这一公理。上面两种方法中的第一种方法,学生重     

三角形中三边关系的应用(初一、初二、初三)

在同一个三角形中,“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。”这个关系虽然简单,但用处不少,请褥:     

三角形三边关系及其应用

三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.这是三角形最基本的性质,也是研究三角形边与边关系的基础,在数学解题中有着广泛的应用,下面举例说明.一、判断三条已知线段能否构成三角形三条已知线段要构成三角形,那么其中任意两条线段长的和要大于第三条线段之长,任意两条线段长的差要小于第三条线段之长.其实,在具体运用时,只要两条较短的线段长之和大于第三条线段长,那么这三条线段肯定能组成三角形,这样做不需要验证其他两种情况.     

浅谈三角形三边关系定理的应用

三角形三边关系定理是指三角形的任意两边之和大于第三边。推论是三角形任意两边之差小于第三边。三角形三边关系定理是学习各种特殊三角形的基础，它是三角形的重要性质。下面举例说明它的几种应用。     

几何不等式证明方法解析

几何中常见不等关系的证明主要根据以下几个不等的定理:1.在联结两点的所有线中,线段最短.(线段公理)2.在同一三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.(三边关系)3.三角形的任意一个外角,大于与它不相邻的任意一个内角.(外角定理)