怎样求三个数的最大公约数和最小公倍数

用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数较为容易。都是先分解质因数,求最大公约数就是把所有除数连乘;求最小公倍数要把所有的除数及最后的两个商连乘。而用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数,学生常混淆不清,教学这一内容的关键是区分两者之间的不同点。 求最大公约数:①通常是用三个数公有的质因数作除数。②必须除到所得的商只有“公约数1”为止。③然后把所有的除数连乘,所得的积就是所求的最大公约数。例如:求12、18和24的最大公约数。 先用3个数公有的质因数2去除; 再用3个数公有的质因     

第十册《数的整除》重、难点的突破

一、教材分析本单元包含约数和倍数、能被2、5、3整除的数、质数和合数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数等内容。其中,求最大公约数和最小公倍数在约分和通分中经常用到,所以是本单元教学的重点。能被2、5、3整除的数是学好分解质因数、求最大公约数、最小公倍数的重要基础,也是学好约分和通分的前提,所以熟练地掌握能被2、5、3整除的数的特征十分重要。而理解整除、倍数、约数、质数、合数等概念,明确能被2、5、3整除的数的特征和求最大公约数、最小公倍数的算理,需     

求三个数的最小公倍数教学点滴

用短除法求三个数的最小公倍数,教学上有两个难点。第一是计算过程复杂,要先用这三个数的公约数去除;再用其中两个数的公约数去除,把另一个数移下来,这一点学生很难理解。例如求12、16、18的最小公倍数,可从观察质因数入手,学生较易接受。①先用列举法找出它们的最小公倍数,并把它分解质因数。144=2×2×3×2×2×3 ②把12、16、18分别分解质因数。12=2×2 ×3 16=2×2×2×2 18=2 ×3×3 ③通过观察,学生发现:144的全部质因数为2、2、3、2、2、3与三个数的质因数相比较,     

体验解决问题策略的多样性

《数学课程标准》在课程目标中指出“:义务教育阶段的数学课程要形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。”解决问题策略多样性的体验是启发学生思维的灵活性和广阔性,发展思维能力,培育创新精神的有效途径。现举例如下:一、图与式算式是数学运算的一种表现形式,而数学运算的表现形式可以是多种多样的。例如求几个数的最大公约数与最小公倍数,可以用教材上介绍的短除式来求,也可以像下面用集合圈图来完成。例1求18和30的最大公约数与最小公倍数。分解质因数:18=2×3×330=2×3×5画出集合圈图:2335可…     

总有人知道答案

那天清晨,我刚走进教室,学生钱琦就迫不及待地跑过来对我说:“王老师,我妈妈有一封信要我交给您。”我打开一看,只见便笺上写着:王老师:您好!我看了钱琦的一道数学题,题目是求18和16的最小公倍数,请问答案180是怎么得来的。我认为答案是144。请求解答,谢谢!王丽芳2006.5.11难道是我错了?我有些疑惑。回到办公室,我再次仔细地“审读”那道题:18=2×3×3,60=2×2×3×5。18独有的质因数是();60独有的质因数是(),18和60全部的公有质因数是()。18和16的最小公倍数是()。18和60的最小公倍数是用公有质因数乘各自独有质因数,也就是2×3×3×2×5=1…     

何时可用合数去除

用短除法求三个数的最小公倍数时,通常先用三个数公有的质因数去除,再用两个数公有的质因数去除,直到除得的商两两互质为止。如果用合数去除,往往容易出错。如:求12、60和16的最小公倍数。下面的算法,哪一个是错的?错在哪里?     

巧算最小公倍数

在学习求两个数的最小公倍数时,我发现了一种新的算法。如:求24和36的最小公倍数,先用短除法分解质因数:     

用交叉求积法检验两个数的最小公倍数

用分解质因数法求出两数的最小公倍数后 ,要检验得出的结果是否正确 ,常用的方法就是把所有的因数再乘一遍。遇到因数多时 ,检验非常麻烦。采用交叉求积法来检验就简单多了。交叉求积法就是把所求的两个数分解完了之后 ,在短除式上用这两个数和得出的最后的两个商分别交叉相乘 ,得出的积都是这两数的最小公倍数 ,例如 :( 1)求 6和 8的最小公倍数2 |　 6　　 8　　 3　　 46和 8的最小公倍数是 2× 3× 4 =2 4用交叉求积来检验2 | 6　 83　 46× 4 =2 43× 8=2 4( 2 )求 36和 54的最小公倍数2 　 36　　 54　3　 18　 2 7　　 3　 6　　 9　2…     

提高学生計算能力的几点体会

一、深入钻研教材,讲清算理正确地运算必須建筑在透彻地理解的基础上。因此深入钻研教材,讲清算理,是提高学生計算能力的前提。例如,教求最小公倍数,课本中例3是“求18和30的最小公倍数”;例4是“求12、18和20的最小公倍娄”。我在钻研教材中,认为有两个难点:第一、为什么要从发解质因数开始;第二、求三个数的最小公倍数时,为什么其中两个数有公約数时就可以用它来除,把不能整除的数移下来。教学时,先用列举倍数的方法,找出最小公倍数,再指出     

《数的整除》教材浅析和教学建议

一、教材浅析五年制小学数学第八册第三单元数的整除包括约数和倍数,能被2、5、3整除的数,质数和合数,最大公约数,最小公倍数五小节。其知识结构是: 本单元的教学要求:(1)了解自然数和整数的意义,理解数的整除、约数和倍数、质数和合数的意义,掌握能被2、5、3整除的数的特征,学会分解质因数的方法。(2)理解公约数和最大公约数,公倍数和最小公倍数,并能熟练地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。本单元的教学重点是求最大公约数、最小公倍数。     

六年制数学第十册复习要点及习题举隅

六年制小学数学第十册期末总复习,按内容可分为四个部分进行。一、数的整除理解自然数、整数,整除、约数、倍数,偶数、奇数,质数、合数、互质数、质因数、分解质因数,公约数,公倍数以及最大公约数和最小公倍数的意义;掌握能被2、5、3整除的数的特征和求最大公约数、最小公倍数的方法,分解质因素的方法;辨清整除与除尽,奇数与质数,偶数与合数,质数、质因数与互质数,求最大公约数与最小公倍数法则等概念间的联系和区别。习题举隅:判断题(对的打“√”,错的打“×”,并更正):1、a 能整除 b.写成式子是 a÷6;a 被 b 整除,写成式子也是 a÷b。它们都是一样的。( )2、整数就是自然数和零。( )3、凡是除得尽的也一定能整除。( )4、任何一个自然数,如6,既是自身的最大公约数,又是自身的最小公倍数。( )5、3和5是互质数,所以3和5没有公约数。     

利用新旧知识的‘冲突’来解决难点

求三个数的最小公倍数,学生在学习中普遍感到困难。我在教学中通过设计新旧知识冲突的情景,激起学生自身的学习积极性,唤起学生积极地思考,使他们发现了求三个数最小公倍数的规律,较好地理解和掌握了有关算理。新课前,我组织同学复习求两个数最小公倍数的算理。先写出12和30分别分解质因数12=2×2×3,30=2×3×5,随后写出四个根据上述分解质因数的式子来求     

求最小公倍数六法

求几个数的最小公倍数,一般有以下六种方法。 1.分解质因数法。把这几个数除以它们公有的约数(一般为质因数),把所得的各个商再除以公约数,这样继续除下去,一直除到商中两两没有公有质因数为止。然后把这些除数和商连乘起来。 [例1]求36与90的最小公倍数。将36与90分解质因数:     

最大公因数和最小公倍数的口算求法探索

最大公因数和最小公倍数是约数、倍数单元的重点,最大公因数和最小公倍数的口算求法对学习最大公因数和最小公倍数至关重要,但最大公因数和最小公倍数的口算求法在教材中并未涉及。下面,我就最大公因数和最小公倍数的口算求法谈谈自己的一点体会。一、最大公因数和最小公倍数的笔算求法1.分解质因数法。18=2×3×330=2×3×518和30的最大公因数是把公有的质因数乘起     

“能被3整除的数”教学设计、反思与评析

教学内容:人教版小学数学四年级第八册。教材剖析:五年制第八册第四单元是《约数和倍数》,其中第二节“能被2、5、3整除的数”是学生日后学习分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础,也是学习约分、通分的必要前提。能被2、5整除的数的特征看起来明显,学生通过观察这些数的个位数就能发现特征;     

“能被3整除的数的特征”教学构想

“能被2、5、3整除的数的特征”是“约数和倍数”这一单元的重点内容之一,它是在学习了约数和倍数的基础上进行教学的。也是分解质因数,求最大公约数,最小公倍数的重要基础。掌握能被2、5、3整除的数的特征,对于学好本单元的内容和后继学习具有十分重要的意义。     

用短除法求最小公倍数教学浅议

用短除法求三个数最小公倍数的方法,教科书上都强调先用三个数公有的质因数去除,再用两个数公有的质因数去除,除到三个商中每两个数都互质为止。也就是说,用公有质因数去除,不能用合因数去除,否则易出错误。     

“短除法”不补教为好

“短除法”不补教为好,理由有三： 一是“短除法”是恭于分解质因数的,求最大公因数或最小公倍数时技巧性太强,尤其是求3个数及以上的。学生人人掌握“短除法”要花费大量精力,容易形成机械性训练。结果反而不利于对最大公因数和最小公倍数等基本概念的理解。     

第十册第二单元教学目标、建议及检测

一、教学目标(一)认识与记忆1.记住自然数、整数的意义。2.认识并记住整除、约数和倍数、奇数和偶数、质数和合数,质因数和互质数的意义。3.记住能被 2、5、3整除的数的特征。4.认识分解质因数的意义5.认识和记住公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数的意义。(二)理解1.能区别整除与除尽的不同含义。2.能理解约数,倍数含义,能找出一个数的约数和倍数。3.能区分奇数与质数;偶数与合数;质数与质因数的不同含义。4.能判断一个数能否被2、5、3整除。5.能明确用分解质因数的方法求最大公约数和     

巧用短除法解题

[题目]两个数的最大公约数是6,最小公倍数是270。求这两个数。[一般解法]根据两个数的最大公约数应包含这两个数的全部公有的质因数可得：这两个数都有质因数2和3。再根据两个数的最小公倍数应等于这两个