方程和算术方法解应用题比较

从算术到代数,是学生认识数量关系的一个飞跃。在小学代数初步知识教学中,列方程解应用题可进一步拓展学生解答应用题的方法,提高学生分析问题和解决问题的能力,解决许多用算术方法不易解答或无法解答的应用题。 　　九年义务教育六年制小学《数学》教科书第九册第四单元的《简易方程》教学是在学生已学了一定的算术知识 (如整数、小数的四则运算和应用题 ),初步接触了一点代数知识 (如用字母表示运算定律和计算公式,求未知数 x,列出含有 x的等式解简单应用题 )的基础上,进一步学习用字母表示常见数量关系、解简易方程和列方程解应…     

列方程解应用题教学的思考

列方程解应用题，是在用算术方法解应用题的基础上进行教学的。两种解法都是以四则运算和常见的数量关系为基础，都需要分析题里的数量关系，列式解答。两者的解法既存在明显的区别，也有着密切的联系。在教学中如何提示、沟通两者之间的联系呢？一、以旧引新，揭示算术解法和方程解法之间的联系算术知识是代数知识的基础，代数初步知识是在学生基本掌握四则运算，用算术方法解应用题，初步学会列出含有未知数x的等式解简单应用题的基础上进行教学的。因此，教学中穿插一些５＋□＝１２、４５÷（）＝９之类的算式，使学生知道可以用符号来…     

克服旧知干扰 强化等式观念——谈列方程解应用题教学

列方程解应用题在解题思路和解答方法上和算术解法有着许多不同。用算术方法解答应用题,是以四则运算和常见的数量关系为基础,通过分析已知数和未知数之间的数量关系,以求出未知数为目标,是用已知数和运算符号组成算式来进行解答。列方程解应用题不仅要以四则运算和常用的数量关系为基础,而且还需要把未知数当成已知数参与运算(列式),其解题思路与学生已掌握的思维方法截然不同。因此,学生认知结构中的用算术方法解答应用题的知识,可以成为学生学习新知的基础,也可能会形成知识的负迁移,对学生列方程解题的思维产生干扰。其干扰可以概括为四个“不习惯”:不习惯把未知数当成已知条件,与原有的已知条件放在一起     

教学列方程解应用题应注意什么问题

学生在列方程解应用题时，主要存在三个困难：①受思维定势的影响．只是习惯于算术解法，而不会把未知数当成已知数，用代数方法分析问题；②找不出数量之间的相等关系；③找出数量间的相等关系之后，不会由已知数量和未知数量的关系入手进行分析，并列方程。因此，在教学中，要针对学生存在的问题对症下药，有的放矢地进行研究，使学生能够用方程解答有关的应用题。     

怎样教儿童列方程解应用题

由于学生长期习惯于用算术解应用题,初接触列方程解应用题往往感到困难。问题就在同学们不会把要求的未知数当作已知条件,再与原有的已知条件放在一起进行分析,找出相当的关系,用等式表示出来。为了突破教学上的这个难点,我在教学中尽量利用图解,画出线段图,列表分析和用直观教具演示,使学生清楚地弄清题里的数量关系,培养学生的分析能力。     

联系实际 突出主体 拓展思维——《列含有未知数x的等式解答“比多”“比少”应用题》教学片断与评析

《列含有未知数x的等式解答“比多”“比少”应用题》是人教版大纲六年制教材《数学》第七册(四年级)的教学内容,是《列含有未知数x的等式解答应用题》的第二节课。教材中是以肉牛和奶牛头数的关系作为例题,离本地学生生活实际较远,我把此例题更换成以本地学生的生活实际中事物为素材的例题,取得了很好的教学效果,以下是几个教学片断。     

注重引导学生学会找出等量关系―—谈突破列方程解应用题教学难点的一些做法

<正>列方程解应用题是小学数学教学中的难点。由于小学生对用算术解应用题的思路和方法已经比较熟悉,但列方程解应用题时往往受算术解法的影响,列出与算术解法完全一样的特殊方程,即将未知数x单独放在等号的一边,而另一边全是已知数。所以,引导学生学会找出应用题中数量间的等量关系,是突破列方程解应用题难点的关键。在教学中,如何引导学生寻找等量关系,进而列出方程解应用题呢?下面结合教学实践谈谈我的一些做法。     

寻找等量关系的方法

对于初学列方程解应用题的小学生来说,由于受算术方法解题的影响,往往存在三个方面的困难:①不习惯把未知数当作已知数来分析题中数量关系;②找不出数量间的相等关系;③找出等量关系后不会列方程.在这些困难中最主要的是学生难以找出数量间的相等关系.下面介绍几种帮助学生找等量关系的方法. 1.抓题目的关键语言.应用题中的数量关系一般都是通过一些关键的词句表示出来的.因此,在列方程解应用题时,可从理解题目中的关键语句为突破口,寻找出数量间的相等关系. 〔例1〕少年宫合唱队有64人,比舞蹈队人数的2     

谈谈列方程解答应用题的教学

用算术方法解答应用题是列方程解答应用题的基础。但是,列方程解答应用题的思维过程、解答方法与用算术方法解题又有所不同。教学列方程解应用题,要使学生理解和掌握用代数方法分析应用题的思路,找准应用题中数量间的相等关系和正确布列方程。我谈谈这方面的体会。一、讲清设立未知数的意义和方法     

浅谈在“列方程解应用题”教学中如何找相等关系

小学生学好列方程解应用题的关键是在理解题意分析数量关系的基础上,找出应用题中数量间的相等关系,正确列出方程。在学这部分知识之前,学生习惯了未知数不参加列式,用算术法解应用题的思路,得数即为所求。而用方程法解应用题时,未知数不但要用字母表示,而且要参加找相等关系列方程,所等并非所求。在解题思路上和算术法大不相同。相等关系如何找?方程怎么列?学生不习惯,甚至茫然失措。针对这种情况,根据小学教材的知识范围,我在教学中进行了一些尝试,把列方程解应用题如何找相等关系的教学分成几个类型来进行,收到了较好的教学效果。现介绍如下。 在教学中,要教给学生根据应用题中数量关系的特点,确定比较合适的方法来找相等关系。总的来     

设未知数X解应用题的铺垫练习设计

九年义务教育六年制小学数学第七册第40页例7、例8,是列出含有未知数x的等式解答应用题。这部分内容的教学,一方面能使学生进一步熟悉加、减运算中各部分间的关系及应用,另一方面使学生会用不同的方法解答简单应用题,开阔学生的思路,培养思维的灵活性,并为高年级学习列方程解应用题做好准备。     

做一名有创造性的教师──听《列含有未知数X的等式解答应用题》有感

列含有未知数 X的等式解答应用题，是九年义务教育五年制第六册教材上的内容。教材所提供的教学顺序是先“用算术法解答”，再“列出含有未知数 X的等式解答”，大多数教师一般也按照这样的顺序教学。不久前，看到两种现象，引发了本人两点思考。　　一、两种现象　　现象之一：教师照本宣科，按部就班，无纰漏地讲完这节内容，结果学生做作业时有 70％以上的学生仍用算术法解题。下面是课例：　　1.复习旧知，导入新课。　　用列含未知数 X的等式解答文字题。　　①什么数减去 32，还剩 27?　　②从 160里面减去一个数得 55，减去的数是…     

“列方程解一步加、减法应用题”教学设计与评析

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第七册第38页。教学目的:使学生初步学会列含有未知数x的等式解答需要逆思考的加、减法一步应用题,培养学生分析推理能力。     

帮X找朋友

在教“列含有未知数X的等式解应用题”时，我向学生说明列等式时“X”不能单独放在一边。在练习中出现了这样一题：白兔和黑兔一共有４２只，其中白兔有２９只，黑兔有多少只？（列含有未知数X的等式解答）。对于这题，学生习惯用算术方法解：４２－２９＝１３，但根据题目要求用X解，于是出现了“４２－２９＝X”这样的错误。由于知识的负迁移，学生还是明知故犯“把X单独放在一边”了。单独纠正了好几个学生后，我反思：怎样杜绝这种情况再发生呢？动了一番脑筋，忽然灵机一动：“同学们，你们说说看，X表示什么呢？你是怎么理解的？”…     

体验 感悟 内化——“简易方程”教学谈

本单元是在学生已经掌握了一定的算术知识(如整数、小数四则运算和应用题),接触过初步的代数知识(如用字母表示运算定律和计算公式,求未知数x,列含有x的等式解答简单应用题)的基础上进而学习用字母表示数、简易方程和列方程解应用题等代数初步知识,而学习用字母表示数和简易方程都是为顺利地列方程解应用题服务的.因此,列方程解应用题是本单元的教学重点.本单元知识非常有利于学生抽象思维能力的发展,且为今后学习分数应用题、比和比例等内容打下良好的基础,也为中学时代进一步学习代数知识铺路架桥.笔者认为,教学中要注意如下几点.一、在体验中构建用字母表示数比较抽象,学生不易理解和接受.因此,教材采用分散难点的方式进行编排,在第八册安排了用字母表示运算定律,本册教学多边形面积计算时也安排了用字母表示计算公式.这样,学生对用字母表示数已经有了一定的接触.如今在原有的基础上更进一步学习用含有字母的式子表示数量和数量关系,学生也就不会感到陌生了.“兴趣是最好的老师”,教学中要让学生充分感受用字母表示数的优越性,形成积极的学习心态.学生只有从心底里喜欢上用字母表示数,才会乐于使用,善于使用.教师可采用比赛的形式激发学生的兴趣.首先可让学生分组...     

寻找等量关系,正确列方程解应用题

寻找等量关系，正确列方程解应用题○中卫县教研室孙秀兰列方程解应用题是小学数学应用题教学的组成部分。教学列方程解应用题的关键是引导学生在理解题意、分析数量关系的基础上，正确找出题目中数量间的等量关系，引入字母ｘ，使未知数ｘ与已知数共同组成一个等式（即方...     

抓住题中不变量解题

在列方程解应用题时,要布列方程,而布列方程的关键是找出题中的等量关系。但在找等量关系列方程时,有时需要抓住题中的某些不变量去寻找题目的数量关系。因此,在进行用算术方法解应用题教学时,适当渗透一些变量与不变量的数学思想,教给学生抓住解答含有不变量应用题的方法,这不仅能显化某些题目中的条件和问题间的数量关系,激发学生学     

列方程解应用题教学中的五个主要问题

在初一代数教学中,列方程解应用题是代数教学联系实际的重要课题,它对于培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义,因此它是初一代数教学的重点。由于学生第一次接触用代数的方法来处理实际问题,所以它又是同学们学习中的一个难点。这主要表现在:①受小学算术解法思维定势的影响,不习惯于用代数法来分析和处理问题;②不知道怎样找相等关系,或者有时虽然找到了相等关系,但列不出方程;③在一个问题里含有多个未知数时,不知道该选择哪一个未知数来设元。为了突破上述难点,我们认为,在实际教学过程中可作如下的安排:一、通过对比让学生自…     

应用题的算术解法与方程解法

二.算术解法和方程解法的联系从上例的解答过程中不难看出,方程解法中出现的含有未知数的代数式,如13-x 和3(x-2.46)等,是以简单应用题的算术解法为基础的。没有这个基础,是无法将这些数量关系用代数式和方程表达出来的。其次,用方程解应用题时需要对求出的未知数进行检验,而验算的过程完全是用算术方法。因此,不能想象没有掌握简单应用题的算术解法的人,能用     

列方程解应用题教学中的五个主要问题

在初一代数教学中 ,列方程解应用题是代数教学联系实际的重要课题 它对于培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义 .因此它是初一代数教学的重点 ,由于学生第一次接触用代数的方法来解实际问题 ,所以 ,它又是同学们学习的一个难点 这主要表现在 :1 受小学算术解法思维定势的影响 ,不习惯用代数法来分析和处理问题 ;2 不知道怎样找相等关系 ,或者有时虽然找到了相等关系 ,但是列不出方程 ;3 在一个问题里含有多个未知数时 ,不知道该选择哪一个未知数来设元 .为了突破上述难点 ,我们认为 ,在实际教学过程中可作如下的安排 :1　通…