强f-clean环

文章引进强f-clean环的概念,证明强f-clean环的同态象、直积、对角矩阵仍是强f-clean环,讨论强f-clean环与强正则环、强clean环之间的关系.     

唯一强clean三角矩阵环

称一个环R中的元素a是唯一强clean的,如果a可以唯一地表示成幂等元和可逆元的和且二者可交换.称环R是唯一强clean的,如果R中每一个元素都是唯一强clean元.研究了n×n阶三角矩阵环的唯一强clean性.设R为局部环,证明了环R上的任意n×n阶上三角矩阵环是唯一强clean的当且仅当R是唯一bleached的且...     

Exchange一般环

进一步研究了由Ara首次引入并研究的没有单位元的exchange环.给出了它的一些新的等价刻画和性质.例如:一个一般环I是exchange的当且仅当对它的任意理想L以及-a=a-2∈I/L,存在w∈r.ureg(I)使得-w=-a;E(R,I)(环R通过它的理想I生成的理想扩张)是一个exchange环当且仅当R和I都是exchange环.还证明了如果环R的双边理想I是一个exchange一般环,则I的每一个中心元素都是I中一个clean元素.     

强π-正则一般环的扩张

介绍了强π-正则一般环(未必有单位元)的概念并考虑了它的一些扩张.给出了强π-正则一般环的2个等价刻画,即I是强π-正则一般环当且仅当对于每个x∈I,存在n≥l以及y,z∈I,使得xn=xn 1y=zxn 1当且仅当I中的每个元都是强π-正则的.还考虑了强π-正则一般环上的上三角矩阵一般环和平凡扩张,证明了强π-正则一般环上的上三角矩阵一般环仍是强π-正则的并且其平凡扩张是强clean的.     

f-semiclean 环上的 Morita 系统环

对clean环和semiclean环做了推广,给出了f-semiclean环的概念．讨论了f-semiclean环上的Morita系统环和三角矩阵环的f-semiclean性质．     

关于主Ikeda-Nakayama环的一些性质

V.Camillo,W.K.Nicholson和M.F.Yousif提出了右Ikeda-Nakayama(IN)环的概念,文章在右IN环的基础上定义了主右IN环,举出了几个这种环的例子,讨论了主右IN环的性质.     

Clean一般环的几点注记

环是指具有单位元的结合环,而一般环是指有或没有单位元的结合环．一般环I称为是强Clean的,如果I中每个元素α具有下述的形式a=e＋q,其中e^2=e∈I,q∈Q（I）={q∈I｜q＋p＋qp=p＋g＋pg=0对某个P∈I}且eg=qe．这一概念是Nicholson中强Clean环概念的真推广．强Clean一般环的刻画给出了．基于此,证明了强Clean一般环的单边理想也是强Clean的,并证明了如果I是强Clean一般环,那么,对于任意x∈I,I在x处的局部环Ix也是强Clean的．特别地,强Clean一般环的角落子环eRe总是强Clean的对于任意的e^2=e∈I．这推广了Chen中的主要结果．     

半-clean一般环

设R是有单位元的结合环,如果x∈R,x=a+u,其中a是周期的(即对于某正整数k和l(k≠l)有ak=al,a∈R),且u是R的单位,那么称R为半-clean环.文中定义了半-clean一般环(有单位元或无单位元),并讨论了半-clean一般环的一些性质.     

具有收获率的微分生态模型的极限环

在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上,研究了一类捕食者种群、食饵种群同时具有收获率的微分生态系统,其中食饵种群、捕食者种群都具有密度制约。应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,对平衡点的渐近稳定性做出了分析,得出：当给定参数满足一定条件时系统不存在极限环。利用Bendixson环域定理证明了该系统极限环的存在性。     

Gauss多项式环的理想和商环

讨论了Gauss多项式环■[x,i]的理想和商环的性质.给出了Gauss多项式环的理想中次数最低元素的相伴元及一般表示,商环■[x,i]/〈u(x)+v(x)i〉中元素的一般表示,以及在特殊情况下Gauss多项式环理想和商环的形式和性质.     

论模n剩余类环Zn的性质与扩张

从模n剩余类环的定义出发,系统论述了模n剩余类环的基本性质,并利用定义和基本性质对模n剩余类环的一般性质进行了深入的讨论,同时给出了模n剩余类环的一些有意义的扩张性质及其证明。     

Abel环的性质

主要讨论abel环的一些扩张性质,以及它与Armendariz环,reduced环,Boole环和semicommutative环之间的关系．     

环的特征在环结构中的作用

特征是环的一个重要特性,对环的结构起着重要的作用。通过对环的特征的初步综述,得到了环的特征的若干性质及等价条件,并进一步用特征刻画了环的结构。     

内射测试集的一些性质

研究了半素Noetherian环和左FBN环的内射测试集,得到了若干有益的结论.     

弱M-Armendariz环(英文)

对于幺半群M,引入了弱M-Armendariz环的概念,此概念是M-Armendariz环和弱Armendariz环的共同推广.研究了这类环的性质,并且证明了:R是弱M-Armendariz环当且仅当对任意的n,R的n阶上三角矩阵环Tn(R)是弱M-Armendariz环:如果I是环R的半交换理想,使得R/I是弱M-Armendariz环,则R是弱M-Armendariz环,其中M是严格全序幺半群;如果R是半交换的M-Armendariz环,则尺是弱MxN-Armendariz环,其中N是严格全序幺半群;有限生成Abelian群G是torsion-free的当且仅当存在一个环尺,使得R是弱G-Armendariz环.     

关于强欧氏环的注记

[1]改进了强欧氏环环的定义,证明了强欧氏环必为欧氏环,本证明了强欧氏环必是域。这样,强欧氏环与域是等价的。     

Euler方程的振动性及应用

讨论了一般的Euler方程解的振动性，并得和它研究了二阶微分方程的振动性质。