提问,让数学例题“活”起来

当代数学家P.Q.哈尔莫斯说过“问题是数学的心脏”.发现一个问题往往比解决一个问题更重要.发现问题是问题解决的源头,善于发现问题是创新意识的体现.例题教学是数学教学中的一个重要组成部分.例题的讲解不能是教师“一言堂”,教师说这道题怎么解,学生就怎么解.而教师应该在适当的时机,提出一些有目的的问题,打开学生的思维,拓宽学生的思路,让例题真正起到示范和探究的作用.本文就一类解析几何的最值问题,谈谈提问在例题教学中的作用.     

“说”在小学低年级数学中的应用

数学是思维的体操,语言是思维的外壳。数学教学要教给学生数学思维的方法。“说”本身就是思维的进一步加工,“说”数学就是训练学生的思维。“说”作为一种教学手段,在小学低年级数学课堂上运用得越来越广泛,本文就从“说”在例题呈现中的应用、“说”在新授中的应用、“说”在课堂小结中的应用、“说”在练习中的应用这几个方面来谈一谈想法。     

如何让学生“说”起来

数学课堂如何让学生敢于说、乐于说、主动说、善于说呢?一、创设情境“诱说”。创设富有儿童生活情趣、有悬念的教学情境是低年级数学课堂的一大特色。在教学一年级上册的《用数学》一课时,书本上有很好的教学资源,我则创造性地使用教材,利用数学课本中的例题和练习,用课件创设了一个“逛农场”的情境。上课一开始就带学生到“农场”去参观,将学生的学习情趣调动了起来,参观中,学生通过仔细观察提出了许多数学问题,并解决了许多农场里的数学问题。二、矛盾冲突“激说”。教学中教师要善于在学生原有的认知基础上,以学生认知最近发展区为教学…     

中学数学“说课”的实践和思考

中学数学“说课”是从数学课堂教学的基本要求出发,依据教育学理论和教师的教学理念,对教学内容进行教材组织和教学组织,在教学分析的基础上设计教学方案,并且在规定的时间里进行全面阐述的过程。因此,要正确认识说课的目的及意义,确认“说课”在中学数学教学中的价值,探讨数学说课的原则和方法,并对“说课”过程中可能涉及的问题进行建设性的思考。     

孕育“思维过程” 反思“解题方法”——由一次教师说题比赛刍议“解题教学”

数学教学离不开"解题教学"(即解题活动的教学),怎样教会学生解题是数学教学中的核心问题.众所周知,学生提高数学思维能力的重要途径之一是解题,而教师要提高学生的数学思维能力就必须进行解题教学研究.教师说题比赛可以作为"解题教学"的研究平台,以得知在当今初中数学教学中,教师在"解题教学"中哪些方面还需要加强和提高.     

浅谈提升小学生“问题素养”的有效策略

著名数学教育家波利亚曾说过:“问题是数学的心脏.”有人认为,思维源于问题,有了问题,思维才有方向,有了问题,思维才有动力.《数学课程标准》(2011年版)[以下简称新课标]把“问题解决”作为数学课程的一项重要目标,突出了问题解决在数学教学中的重要地位和作用.     

运用“说数学”模式,提高高中数学教学有效性

“说数学”就是在数学教师的指导下,让学生运用相对灵活的数学语言来表达自己对数学问题的看法,这是一种有效的数学教学方式.本文首先分析了“说数学”的价值与意义,接着从几个方面分析了运用“说数学”模式,提高高中数学教学有效性的方法.     

浅谈“愉快教学”在数学教学中的运用

为了在数学教学中充分调动学生的学习兴趣和学习积极性,使学生乐于自觉学习和主动学习,在数学教学中实施“愉快教学”很有必要.我结合高年级教学就“愉快教学”谈谈体会.一、精心设计提问,激发学生学习兴趣.提问,是讲读教学中的特别是数学教学中教师经常采用的一种教学方法.因此,教师在备课时,应认真研究《教学大纲》深钻教材,精心设计提问,讲究问题设计的技巧,使每一个教学中的提问富于艺术性,从而引导激发学生学习兴趣的问题.     

泥板书诞生“和差术” 高考题解析“度金针”

“和差术”是古巴比伦人使用的一种数学运算技巧.本文从历史走向当下，研究高中若干数学问题运算方法的源头，探索“和差术”在当今中学数学中的应用及其教学启示，为解决数学教学中学生只重视数学方法，轻视数学思想，忽视数学内涵的问题，发展学生的数学学科核心素养寻求思路.     

谈“降维思想”在解决数学问题中的运用

数学中的“维”指的是一个数学问题中元素的自由度,即该元素的坐标数.“降维”则通过一些数学方法,将高维的数学问题降为低维,从而使复杂的数学问题得到简化,达到解决数学问题的目的.本文就“降维思想”在解决数学问题中的运用,谈本人的思考.     

简述数学教育中的“问题”及“问题解决”研究

对当前国际上数学教育热点问题之一——“问题解决”给予阐述,并对其研究动向、特征及心理机制作出分析,同时,对我国数学教育中的“问题解决”教学予以简要介绍.     

例说解析几何中的“动”与“定”

解析几何几乎处处以“动”的观点处理一些点集的问题,恩格斯曾给予高度的评价,说“笛卡尔的变数是数学中的转折点.因此运动和辩证法便进入了数学……”.     

注重学生提出问题能力培养的一个教学案例——“正切和余切”教学实录

创新始于问题的提出 ,没有问题就不可能有创新 .然而 ,我国的中学数学却过多地关注了问题解决 ,长期忽视了问题提出的教学 .导致学生只会做学“答” ,不会做学“问” .我们不否认问题解决过程中的创新 ,但我们更强调问题提出的创新 .爱因斯坦曾说“提出一个问题往往比解决一个问题更重要” .因此 ,我们应当而且必须把提出数学问题的训练和培养作为数学教学创新教育的切入点 .本文是“正切和余切”的教学实录 ,整个教学过程注重对学生进行提出问题能力的训练和培养 ,以期引导学生学会从最自然、最朴素的角度提出问题的方法 .不妥之处 ,还望专…     

数学教学中的“问题”与“习题”

从八十年代以来,数学教学中的一个热门话题——问题解决(Problem Solving),正被广大中小学教师所接受,一些学者提出“问题解决就作为学校教育教学的中心”、“中小学数学教育的核心是培养学生的思维能力”等等.而在数学教学中要提倡“问题解决”,首先应认识什么是“问题”,什么是“习题”.关于“问题”说法纷纭,一般认为问题是一种状态,在这种状态中个人或团体要求去完成一个任务,对于这个任务他(们)没有解答方法和完全确定的法则.而数学问题,则是一种具有数学学科特点,根据个体或团体的现有知识情况,对自身的答案无确切的认识和解决法则状态,而无论是什么样的问题是必须满足三个特性:(Ⅰ)个体(团体)的接受性:个体(团体)必须对问题具有接受的状况,     

“问题解决”的课堂教学

数学教学中的“问题解决”是指如何综合地、创造性地运用各种数学知识去解决那种非单纯练习式的问题,或者说非常规问题,包括实际问题和源于数学内部的问题,它强调帮助学生学会数学地思维,数学地观察世界和解决问题,“问题解决”正确地反映了数学观和教育科研的现代发展,具有一定的历史必然性和内在的合理性,实施素质教育是时代的召唤,“问题解决”教学也日益受到教育工作者的重视,国外近二十年的实践以及国内的一些尝试,都给予这种新的教学以正面的支持,“问题解决”进入课堂可以说是大势所趋。     

例谈教师的“问题设计”与学生的“问题提出”

数学不仅仅是一种“告诉” .教师的作用不再是“发给真理” .正如著名数学家波利亚说的 :“一个有责任心的教师与其穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目 ,还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目 ,去帮助学生发掘题目的各个方面 ,在指导学生解题过程中 ,提高他们的才能与推理能力 .”本文就如何“设计问题” ,才能有利于学生“问题提出” ,谈谈自己的肤浅看法 :1　设计问题———是培养学生“问题提出”的前提数学教学实质是问题教学 ,精心设计问题是启发学生思维 ,培养学生发现问题、思考问题和解决问题的前提 .1 例题 :(人教版《几…     

关注学生中的“弱势群体”

阅读了桂文通老师的课例《众数、中位数》 ,笔者感触颇深 .一方面觉得课例很好地运用了“以问题为中心”的讨论式创新教学模式 ,学生的主体地位得以充分凸现 ,充分体现了“数学教学是数学思维活动过程的教学”的理念 ;但另一方面也感觉到课例中一部分学生的活跃似乎也掩盖了一些学困生的学习情况 .因此笔者也想就课例来谈一下数学设计应关注学生中的“弱势群体”的问题 ,并以此作抛砖引玉 ,愿就教于同仁 .1　教学设计上的关注新课导入的问题情景的确极大地激发了学生的兴趣 ,但若能把表中的“亲戚、领工、工人、学徒”改为“工种 1、工种 2…     

试论“情境——问题”数学教学与“数学问题解决”的关系

一众所周知,数学问题解决已是国际上中小学数学教学中的热门话题,相比之下,在中国西部地区正在开展的“数学情境与提出问题”数学教学研究(简称“‘情境———问题’数学教学”)虽然没有像“数学问题解决”那样“热门”,但经过研究人员几年来的努力探索与实践,这项试验已日益显     

注重“数学化”教学，有效提高问题解决能力

数学教学应注重“数学味”．淡化“生活味”．引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题,提升学生的数学素养,有效提高问题解决能力。弗赖登塔尔曾说过：“与其说是学习数学．还不如说是学习数学化。”如何实施“数学化”教学．有效提高学生的问题解决能力？下面,笔者就自己的教学实践谈一点儿浅见。     

浅谈“问题解决”中的“问题”

“问题是数学的心脏” ,数学教学最基本的任务就是教会学生解决问题 ,但有些数学教师对“问题解决”中的“问题”存在着模糊认识 ,认为数学教材中的“例题”、“练习题”都可以叫做“问题” ,其实不然。美国数学家哈尔莫斯认为 ,问题是指一个人面临着某种他所不认识的东西 ,而对这个东西他又不能仅仅应用某种典范的解法去解答 ,因为一个问题一旦可以用先前学会的方法轻易地解答出来 ,那么它就不再被认为是一个问题了。由此我们可以看出 ,小学数学教材中的绝大多数“练习题”不应该叫做“问题” ,它们只是要学生用曾经学到的方法去解答“类似…