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1.
杨远章 《中国科教创新导刊》2009,(13)
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.本文研究了方程 n∑k=1k!=qm+a,利用阶乘的有关性质,求出了以上方程当a=±5时的全部整数解. 相似文献
2.
杨远章 《中国科教创新导刊》2009,(13):81-81
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程∑k=1^n(k!)=qm+a
,利用阶乘的有关性质,求出了以上方程当a=±5时的全部整数解。 相似文献
3.
陈金明 《数学学习与研究(教研版)》2009,(7)
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.本文研究了方程sum from k=1 to n k!=q~m+a利用阶乘的有关性质,求出了以上方程当a=±19的解的情况. 相似文献
4.
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm+8a+5的所有整数解. 相似文献
5.
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm+8a+5的所有整数解. 相似文献
6.
管训贵 《唐山师范学院学报》2012,(2)
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.本文研究了方程=∑n k ! a q m +k=1主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限模. 相似文献
7.
管训贵 《唐山师范学院学报》2012,(2):28-30
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程sum from k=1 to n(k!=q~m+a)主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限模。 相似文献
8.
本文利用二项式定理推出前n个自然数的各次方和公式,进而将n∑k=1 f(k)=n∑k=1 (ack^m a1k^m-1 ... am-1k am)写成n∑k=1 k^m a1n∑k=1 k^m-1 ... am-1n∑k=1 K amn∑k=1 1从而进行有关的计算。 相似文献
9.
对任意正整数a,设S(a)为a的Smarandache函数,对任意正整数r和b,设a(r,b)是b的前r位数字所组成的数。2001年,Bercze提出了一个问题:如何确定方程a2(k 2,s(n))=a2(k 1,s(n)) a2(k,s(n))n,k∈N的所有解。更进一步,Bercze又提出另一个问题:设β(r,b)是b的后r位数字所组成的数,如何确定2β(k 2,s(n))=β2(k 1,s(n)) β2(k,s(n))的所有正整数解(n,k)。运用丢番图方程的相关知识,完整地解决了Bercze所提出的两个问题,即证明了方程(1)没有正整数解(n,k),同时确定了方程(2)的所有正整数解(n,k)。 相似文献
10.
邓燕林 《楚雄师范学院学报》2001,(3)
φ (m)是Euler函数。本文根据Euler函数的性质 ,给出了方程 φ (kn) =φ ((k +1 )n) ,(k =1 ,2 ,… )解的存在性 ,并推广到更为一般的结果 :方程 φ (k1n) =φ (k2 n) (k1,k2 均为自然数 )解的存在性。 相似文献
11.
本文得到下面结论:设n,b,r为正整数,丢番图方程sum from k=0 to∞(1/n)(b-21k)~r=sum from k=1 to∞(1/n)(b+21k)~r仅有正整数解r=1,b=21n(n+1)和r=2,b=42n(n+1) 相似文献
12.
13.
邓燕林 《楚雄师范学院学报》2001,16(3):32-34
ψ(m)是Euler函数.本文根据Euler函数的性质,给出了方程ψ(h)=ψ((k+1)n),(k=1,2,…)解的存在性,并推广到更为一般的结果:方程ψ(k1n)=ψ(k2n)(k1,k2均为自然数)解的存在性. 相似文献
14.
许怀鸿 《数理天地(初中版)》2005,(1)
例1 已知a,b,k均为实数,且a,b是方程x2-2kx 1/2k2-2=0的两个根,又a,b,k满足a2-2ak 2ab-5=0,求k的值. 解 a,b是方程x2-2kx 1/2k2-2=0的两个根,由韦达定理得 ab=1/2k2-2. 相似文献
15.
Φ(m)是Euler函数。本文根据Euler函数的性质,给出了方程Φ(kn)=Φ((k 1)n),(k=1,2,…)解的存在性,并推广到更为一般的结果:方程Φ(k1n)=Φ(k2n)(k1,k2均为自然数)解的存在性。 相似文献
16.
姚勇 《数理化学习(高中版)》2006,(14)
用数学归纳法证题的第(2)步中,用上假设条件P(k)后,所得式子常与目标式P(k 1)不同,特别是不等式一类的问题·本文就由P(k)过渡到P(k 1)的若干变形策略,介绍如下·一、充分利用已知关系式例1设数列{an}的前n项和Sn=2n-an,先计算a1,a2,a3,a4,再猜想an的表达式,并加以证明·解:由a 相似文献
17.
一、辨别一元二次方程例 1 方程x4+ax3-x2 +a2 -1 =0是否是一元二次方程 ?如果是 ,指出各项系数 ;如果不是说明理由 .解 当x为常数时 ,此方程是关于a的一元二次方程 ,化为一般形式是a2 +x3a+x4-x2 -1 =0 ,其中二次项系数为 1 ,一次项系数为x3,常数项为x4-x2 -1 .二、判别根的情形例 2 判别关于x的方程k2 x2 -( 2k+1 )x+1 =0的根的情况 .解 当k =0时 ,方程变为 -x +1 =0 ,原方程只有一个实数根 1 ;当k≠ 0时 ,∵Δ =[-( 2k+1 ) ]2 -4k2=4k+1 .∴当k>-14 ,且k≠ 0时 ,原方程有两个不相等的实数根 ;当k=14 时 ,原方程有两个相等的实数根 ;… 相似文献
18.
设 a≠1,记 S_n~(0)=(sum ∑ from k=1 to n)ak=(a(1-a~n))/(1-a),S_n~(1)=(sum ∑ from k=1 to n)kak=(a(1-a~n))/(1-a)~2-(na~(n+1))/(1-a),S_n~(m))=(sum ∑ from k=1 to n)kmak(m∈N) 相似文献
19.
<正>已知一元二次方程解的情况,我们可以利用根的判别式求方程中参数的取值范围.而在学习了二次函数的图象和性质后,我们更习惯采用数形结合的方法来解决问题.下面通过一例说明和比较这两种方法的运用.例题二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),(a,b,c为常数)的图象如图1所示.(1)若方程ax2+bx+c=k(a≠0)有两个不相等的实数根,求k的取值范围;(2)若方程ax2+bx+c=k(a≠0)有两个相等的实数根,求k的值;(3)若方程ax2+bx+c=k(a≠0)没有实数根,求k的取值范围. 相似文献
20.
吴文良 《昭通师范高等专科学校学报》1992,(Z1)
本文证明了对任何正整数n,q,r,方程sum from k=0 to n(x-qk)~r=sum from k=1 to n(x+qk)~r仅有正整数解:r=1,x=qn(n+1);r=2,x=2qn(n+1)。 相似文献