平面向量

试题1（重庆卷，理科第7题）与向量。a=（7/2,1/2）,b=（1/2,-7/2）的夹角相等，且模为1的向量是（ ）. A.（4/5,-3/5） B（4/5,-3/5）或（-4/5,3/5） C.（2√2/4,-1/3） D（2√2/3,-1/3）或（-2√2/3,1/3）     

引发逆向思维的几种情形

一、由因式的分解引发逆向思维 例1（√5-√3）2（8＋2√15）.分析大多数学生是从先算平方,再按多项式法则展开、合并这一常规解法.注意到8＋2√15这个式子的结构特征,这个式子能＂分解因式＂成（√5＋√3）2,故原式等于（√5-√3）2（√5＋√3）2,此时再逆用积的乘方公式即可.     

化简双重二次根式的技巧5法

如何化简形如√m±√n的双重二次根式呢？请看下面一例： 化简：√7＋3√5-√7-3√5. 解法1 设辅助未知数法 设√7＋3√5-√7-3√5=x＞0, 两边平方,化简得14-4=x^2．     

数学问题1767的推广与加强

l《数学通报》2009年第1期“数学问题的解答”1767：n≥2,n∈N＊,求证：（1-1/（3×4））（1-1/（4×5））…（1-1/（（n＋1）×（n＋2））＞√2/2.     

情理之中与意外发现

笔者在进行不等式证明教学时，布置了这样一道作业题：设a〉b〉0，求证：√a^2-b^2＋√ab-b^2〉√a（√a-√b）. 当时的想法是：由于不等式两边均大于零，两边可以平方，因此，用分析法可直接证得．     

2011年11期《错在哪里》参考答案

忽视特殊情况致错λ的取值范围是（-∞,-11-√85/6）∪（-11＋√85/6,1）,∪（1,＋∞）,提示：向量夹角的取值范围是[0,π],题中条件是两向量的夹角为锐角,因此应去掉同向共线时λ的值．     

二次无理数的连分数

给出了以下几个结果：1.给出了√n（1/2）的连分数展式的简便算法.2.证明了√n（1/2）连分数循环节结构的中心对称性.3.给出了一般二次无理数（a＋√n（1/2））/b的连分数算法.     

多分枝咔唑衍生物的双光子吸收和双光子荧光性质

通过Wittig反应合成了咔唑衍生物9-乙基-3-{5-（4-叔丁基苯基）-[1,3,4]二唑-2-苯乙烯基}-咔唑（2）和9-乙基-3,6-双{5（4-叔丁基苯基）-[1,3,4]噁二唑-2-苯乙烯基}-咔唑（3）,用核磁共振和红外光谱进行了结构表征．实验测定了咔唑衍生物的双光子吸收和双光子诱导荧光性质．这些化合物的双光子吸收截面较大,在800nm波长的激光激发下发出很强的蓝色双光子上转换荧光．实验中观察到了多枝结构在双光子吸收中的协同效应．这样的协同效应部分原因是由于多分枝间电子耦合作用,多分枝分子中重复单元的推拉电子结构和协同效应有效地增强了分子的双光子吸收性质．     

2011年《数学周报》杯全国初中数学竞赛

一、选择题（每小题7分,共35分）1．A．设口：√7-1．则代数式3a^3＋12a^2-6a-12的值为（ ）． （A）24 （B）25 （C）4√7＋10 （D）4√7＋12 1、B.设x=√5-3/2.则代数式x（x＋1）（x＋2）（x＋3）的值为（ ） （A）0 （B）1 （C）-1 （D）2     

不等式证明中的七种代换

1．常值代换 例1 证明：3√（3＋3√3）＋3（√3-3√3）＜2（3√3）。 证明 设a=3√（3＋3√3）,b=3（√3-3√3）,则a＞b＞0.     

残柱体的排斥和数

图G的排斥（整）和数ε（G）（ξ（G））是使得G∪nK1是排斥（整）和图的非负整数n的最小值．证明了任何图的排斥和数与排斥整和数都相等;图Cn×K2称为棱柱．将棱柱上下底面的边Cn（称为缘边）进行一次剖分,形成的网称为残柱体．并证明了残柱体的排斥和数等于4．     

110树脂对铅（Ⅱ）的吸附行为

研究110树脂对铅的吸附行为,考查介质pH、温度、吸附时间等因素对吸附过程的影响。测得在HAc—NaAc体系中pH=5.73时吸附最佳;静态饱和吸附容量为681.75mg.g-1;表观吸附速率常数k298=3.39×10-5s-1;表观吸附活化能Ea=17.52kJ.mol-1;吸附服从Langmuir和Freundlich等温式;热力学参数ΔH=43.31kJ.mol-1,ΔG=-15.24 kJ.mol-1,ΔS=0.196kJ.mol-1.K-1;HCl和CdCl2使树脂的吸附量减少,而MgCl2和NaCl对吸附量基本没影响;并对负载树脂解吸进行探讨,用红外光谱方法讨论了吸附机理。     

离子色谱电导检测法分析皮革玩具中Cr（Ⅳ）

采用离子色谱电导检测法测定皮革制品中Cr（Ⅳ）,选用Metrohm86I型离子色谱仪,Metrosep A Supp5—150型阴离子分析柱,12．8mmol／LNa2C03＋4．0mmol／LNaHC03淋洗液．在10～100μg／L范围内,Cr（Ⅳ）的浓度与色谱峰面积呈线性关系,线性方程为C×100—2893．72×A＋200．136,相关系数为0．9990,最低检测浓度为4μg／L,低、中、高三个浓度的精密度分别为1．60％、1．05％、0．65％,样品加标回收率分别为91．5％、93．6％和92．3％,本方法可用于皮革中Cr（Ⅵ）的测定．     

CdTe量子点荧光猝灭法对银离子和钙离子的测定

以CdTe量子点为荧光探针,基于荧光猝灭法对Ag（Ⅰ）和Ca（Ⅱ）进行了定量检测.考察了缓冲液的浓度、缓冲液pH值、反应时间等多种因素的影响.结果表明：（1）在浓度为10～20 mmol/L、pH值为7～8的磷酸二氢钠-磷酸氢二钠缓冲液中,Ag＋与量子点反应时间为20 min时,量子点荧光衰减程度（ΔF）与Ag＋浓度呈...     

一个路与一个完全图的直积的L(2,1)-标号

为了得到一个路Pm与一个完全图Kn的直积Pm×Kn的L（2,1）-标号数,通过归纳猜想,分类讨论,证明了m=3或4时,Pm×K3的L（2,1）-标号数为6,m≥5时,Pm×K3的L（2,1）-标号数为7,m≥5且n≥3时,Pm×Kn的L（2,1）-标号数的上界是3n-2.     

原子在Au(111)表面吸附的第一性原理研究

采用密度泛函计算方法结合周期性平板模型进行结构优化,系统研究了H、O、N、S和C原子在Au(111)表面的吸附能、稳定吸附位点、吸附结构及扩散能垒等信息.现有计算结果如下:C、S、O、N和H原子的最稳定吸附位置均为Fcc空位,吸附能由弱到强的顺序为H相似文献   

贮藏期间菠菜微生物生长动力学模型的研究

目的 研究贮藏期内不同温度下菠菜上的微生物生长趋势.方法 将用保鲜膜封装好的菠菜分别置于3℃、15℃、25℃、35℃四个温度下贮藏,定期对菌落总数进行测定.首先,使用修正的Compertz方程建立不同温度下微生物生长的初级模型,其次,结合Belehradek方程讨论微生物的μmax（最大比生长速率）和λ（延滞时间）与温度的关系,并建立微生物生长的二级模型和货架期模型.结果 研究认为,修正的Compertz方程能够较好地拟合不同温度下菠菜微生物生长的一级模型,R2均大于0.90;微生物的Nmax随着温度的变化波动不大,平均值为（9.4704±1.1472）lg（CFU/g）;μmax随着温度的上升而变大,λ随温度的增加而减小,二级模型为√μmax=0.0215×[T-（-26.5286）]、√1/λ=0.0226 × [T-（-34.0620）],R2分别为0.9967、0.9461.结论 建立了具有较高的拟合度的微生物生长的初级模型、二级模型,也确立了菠菜的微生物货架期模型.     

2-（4-甲氧羰基苯基）-5-氨基-6-羟基苯并嚼唑的热分解机理及动力学

采用热重法（TG）测定了2-（4-甲氧羰基苯基）-5-氨基-6-羟基苯并嗯唑（MAB）的热分解过程,测定了MAB及其在热分解过程中不同阶段产物的红外光谱,运用量子化学GAMESS软件计算了MAB分子的键级,推断了MAB的热分解机理,结果表明MAB的热分解过程是一个五阶段过程,起始步骤是甲基酯的分解、根据不同升温速率下的热重曲线计算得到MAB第一阶段热分解反应的表观活化能Eα=157．1kJ·mol^-1和指前因子A=3．715×10^13。     

溃疡性结肠炎模型的构建及其炎症反应机制研究

目的：构建2,4,6-三硝基苯磺酸（2,4,6-trinitrobenzene sulfonic acid,TNBS）以及恶唑酮（oxazolone,OXZ）诱导的小鼠溃疡性结肠炎（ulcerative colitis,UC）模型。方法：120只昆明小鼠（）随机分为4组（n=30）。Ⅰ组、Ⅱ组参照Morris及Walter的方法制备小鼠TNBS模型：Ⅰ组（TNBS溶剂对照组）,50%乙醇0.1 m L灌肠;Ⅱ组（TNBS模型组）,0.6%TNBS溶液0.1 m L灌肠;两组灌肠给药一次后在d 1、d 2、d 3、d 5、d 7每组处死6只。Ⅲ组、Ⅳ组参照Heller方法制备小鼠OXZ模型：Ⅲ组（OXZ溶剂对照组）,皮肤涂抹100%乙醇0.1 m L,每天一次,连续2 d,d 7以50%乙醇0.1 m L灌肠;Ⅳ组（OXZ模型组）,皮肤涂抹1%OXZ溶液（100%乙醇溶解）0.1 m L每天一次,连续2 d（致敏）,d 7以0.5%OXZ（50%乙醇溶解）0.1 m L灌肠;两组灌肠给药一次后在d 1~d 5每天处死6只小鼠。观察Ⅰ~Ⅳ组小鼠疾病活动指数（disease activity index,DAI）、结肠组织大体损伤指数（colon macroscopic damage index,CMDI）和病理组织学评分（histopathological score,HPS）,并检测小鼠结肠组织中髓过氧化物酶（myeloperoxidase,MPO）、白细胞介素-4（interleukin-4,IL-4）、肿瘤坏死因子-α（tumor necrosis factor-α,TNF-α）的水平。结果：两种模型组小鼠DAI,CMDI和HPS均较对照组有明显改变;TNBS和OXZ诱导的结肠炎均可导致MPO明显上升,TNBS结肠炎TNF-α明显上升,OXZ结肠炎IL-4明显下降。结论：TNBS及OXZ均能诱导小鼠溃疡性结肠炎模型。两种模型各有特点,其中TNBS诱导的小鼠溃疡性结肠炎以辅助性T1（helper1,Th1）型炎症反应为主,OXZ诱导的小鼠溃疡性结肠炎以辅助性T2（helper2,Th2）型炎症反应为主。     

SPME／GC—MS法分析柠檬草挥发气体成分

利用固相微萃取SPME／GC—MS技术分析了柠檬草的挥发气体成分。结果表明：柠檬草中共鉴定出25种主要挥发性化合物,以碳氢化合物和醛类物为主,包括β-月桂稀（34．34％）、石竹烯（0．493％）、莰烯（0．646％）、D-柠檬烯（0．126％）、1R-α-蒎烯（0．73％）、柠檬醛（26．5％）、3,7二甲基-2,6-辛二稀醛（26．63％）等。经过精制的柠檬草精油含有酮和烃类化合物,主要有：2-十一酮（0．606％）、2-甲基-5-（1-甲基乙基）环己酮（1．83％）、（1S）-6,6-二甲基-二乙基二环-[3,1,1]-庚烷,（0．34％）、1,4-双亚甲基-环已烷,（0．176％）,3-丙基-环已基（0．1667％）。