谈分式方程的教学

分式方程的求解极易产生错误 .笔者认为 ,教师认真做好“三个强调”,切实搞好“两个防止”,将十分有助于学生对分式方程知识的掌握 .1　认真做好“三个强调”(1 )强调解分式方程的基本方法 .教材指出 :“解分式方程时 ,用同一个含有未知数的整式 (各分式的最简公分母 )去乘方程的两边 ,约去分母 ,化为整式方程 .”这就是解分式方程的基本方法 .教师应强调 :这一基本方法适用于解可以化为一元一次方程的分式方程 ,也适用于解可化为一元二次方程的分式方程 .解后一种分式方程时 ,可采用换元法解 .(2 )强调乘最简公分母的意义 .在回答这一问题…     

例析分式方程的解法

解分式方程的一般步骤是:把方程的两边都乘最简公分母．约去分母,化成整式方程:解这个整式方程;把整式方程的解代入最简公分母,看结果是不是0,把使最简公分母为0的解舍去．对于某些分式方程也可以采取特殊的方法去解决．     

解分式方程的方法与技巧

内容概述 分式方程也是方程,本文讲的分式方程是指可化为一元一次方程的分式方程,包括特殊结构的分式方程(组). 解分式方程的基本思想是“转化”,即通过去分母(在分式方程两边都乘以各分式的最简公分母)方法将原分式方程转化为整式方程.由此,去分母的关键是确定最简公分母.即(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都     

解分式方程中的拆项方法

解分式方程的基本思想是去分母,将分式方程转化为整式方程,常用的转化途径是在方程的两边都乘以最简公分母.对于某些问题,结合利用拆项方法,能使解分式方程的过程简化.     

与分式方程增根有关的问题

分式方程的增根是原方程去分母后所得整式方程的根,这个根使原分式方程的最简公分母为0,与分式方程增根有关的问题很多,归纳起来主要有以下三种题型.     

分式方程中的解题技巧

分式方程的一般解题思路是:把分式方程“转化“为整式方程.转化的方法有去分母法,即用各分式的最简公分母去乘方程的两边;对于某些特殊形式的分式方程,还可用换元法来解.下面仅就一类特殊形式分式方程的解法予以阐述,供参考.……     

利用增根求参数的值

解分式方程时,为了化分式方程为整式方程,需要用分式方程中各分式的最简公分母去乘分式方程的两边,如果所得的解恰好使最简公分母为0,那么这个解就是这个分式方程的增根．由此,分式方程的增根必满足两个条件：（1）增根一定是分式方程转化所得的整式方程的解;（2）增根使分式方程的分母为0．利用增根的这一特性可解决许多问题．     

利用分式方程的增根解题

在解分式方程的过程中,为了化分式方程为整式方程,需要用分式方程中各分式的最简公分母去乘方程的两边．如果最后所得的方程的解,恰好使最简公分母为0,则这个解就是增根．反之,若分式方程有增根,则增根必是使最简公分母为0的未知数的值．     

分式方程的增根探讨

教学分式方程应研究增根问题。增根必须同时满足两个条件,缺一不可：分式方程的增根能使分式方程转化成整式方程时,方程两边同时乘以的最简公分母等于0;分式方程的增根能使分式方程转化成的整式方程成立。     

分式方程无解面面观

分式方程无解这类题同学们总觉得像雾里看花不太清楚,现归纳总结在一起,希望能有所帮助.例1若关于x的分式方程（2x＋m）/（x-2）=3无解,求m的值？分析我们求分式方程的解是将分式方程化为整式方程,通过求整式方程的解来求分式方程的解,如果整式方程的解使最简公分母不为零,那么整式方程的解就是分式方程的解,如果整式方程的解使最简公分母为零,那么整式方程的解就不是分式方程的解,而是分式方程的     

分式方程解法中常见错误解析

分式方程是中学数学中的重要内容 ,解分式方程的基本思路是化分式方程为整式方程 ,其解法步骤是 :(1 )方程两边都乘以最简公分母 ,化分式方程为整式方程 ;(2 )解这个整式方程 ;(3)验根。以下是解分式方程中学生常出现的错误。(一 )最简公分母找不对例 :解方程 :1x2 - 7x 1 2 2x2 - 4 x 3=35x- x2 - 4 。分析 :解此题时如果还按照解分式方程的三步来 ,第一步找最简公分母在草纸上进行 ,由于有些同学平时写字潦草或在草纸上书写不规范 ,使得由于粗心导致错误 ,反过来检查又找不见原来写在哪里。为了防止这种错误做法 ,应在原有三步前再加一步…     

字母系数分式方程无解的条件

字母系数分式方程无解的条件主要有以下两种情形,现分别举例说明. 一、字母系数分式方程化为整式方程后,整式方程的解使分式方程的最简公分母为零,这个整式方程的解是分式方程的增根,此时分式方程无解.     

分式方程的根与增根

在解分式方程时通常都是先把分式方程去分母,转化成整式方程,然后求整式方程的解,求解后还要进行验根。那么在教学中学生经常会有这样的疑问:解分式方程为什么必须要验根呢?增根是如何产生的?增根是分式方程所特有的吗?分式方程的根与增根能够使分式方程成立的未知数的值叫分式方程的根;增根是在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0(根使整式方程成立,     

分式方程中的解题技巧

分式方程的一般解题思路是：把分式方程“转化”为整式方程。转化的方法有去分母法，即用各分式的最简公分母去乘方程的两边；对于某些特殊形式的分式方程，还可用换元法来解。下面仅就一类特殊形式分式方程的解法予以阐述，供参考。     

巧解分式方程

解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,通常是把方程的两边都乘以最简公分母.约去分母.但对于某些特殊的分式方程,应该采用换元法求解.而对于某些较复杂的分式方程,若能仔细观察其特点,灵活使用解题技巧,则能简捷求解.现举例说明如下.     

分式方程的验根问题

分母里含有未知数的方程，叫做分式方程．解分式方程的一般方法，是在方程的两边同乘以各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程，解所得的整式方程，最后验根．为什么在解分式方程时必须验根呢？我们知道，分式方程的根不能有使分母为零的值．但在把分式方程两边同乘以一个整式将分式方程化成整式方程后，一般来说，本知数的允许取值的范围扩大了．这样，整式方程的根中有可能使分式方程的最简公分母为零的值；而这个值将使分式方程失去意义．因此，它虽是变形后整式方程的根，但不是原分式方程的根．这样，当分式方程变形为整式方程…     

解分式方程的六种技巧

<正>解分式方程的一般步骤是:一化分式方程为整式方程,二解整式方程,三验根．而其中化分式方程为整式方程是最重要的一步, 通常采用的方法是根据等式的性质,在方程的两边都乘以各分母的最简公分母,这种方法是解分式方程的常规方法．但是,对于特殊形式的分式方程,应该根据具体方程的特点,     

特殊分式方程的特殊解法

<正>解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程.而其一般步骤是将方程两边同时乘以各分母的最简公分母，去分母化成整式方程求解，然后验根.但会遇到一些特殊形式的分式方程，如果利用一般方法求解，会导致出现高次方程，使得计算变得复杂.因此，对于一些特殊的分式方程，可根据方程具体特点，灵活选取特殊的方法，简化求解的过程.下面结合具体的例题介绍几种特殊解法.     

浅析分式方程的增根和无解

<正>在解分式方程中,使分母为零的根叫增根.所以,当我们在解分式方程时一定要验根,即把求得的根代入最简公分母,看公分母的值是否为零.分式方程无解有两种情形:(1)对应的整式方程无解;(2)对应的整式方程的解是增根.对于分式方程无解的第(2)种情形大体有以下几种类型,下面举例说明.     

增根也有用 智用能解题

<正>在解分式方程时,由于去分母将分式方程化成整式方程后,未知数的取值范围扩大了,因而容易出现增根.而分式方程的增根一定是所化成的整式方程的根,同时还使其最简公分母的值为零.智用分式方程的这一特性可巧解一些数学问题.现以2014年部分省市中考题为例说明如下.1求参数的值