解题中的构造法

在数学解题中，对题设条件、结论进行分析与综合。联想有关知识和方法，构造辅助元素，从而将问题化难为易，这是解决数学问题的重要方法．在构造法中所构造的辅助元素可以是函数、方程(组)，也可是图形、数列等等．     

构造模型,巧解三角题

所谓构造法,就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法。 怎样构造呢？当某些数学问题使用通常办法按定势思维去解很难奏效时,我们应根据题设条件和结论的特征、性质展开联想．常是从一个目标联想起我们曾经使用过可能达到目的的方法、手段,进而构造出解决问题的特殊模式,就是构造法解题的思路。     

巧用构造法解题

借用一类问题的性质来研究另一类问题的思考方法是数学解题中的一个重要原则,而构造法便是这个原则的一种体现．所谓构造法,就是在解题过程中,由于某种需要,要么把题设条件中的关系构造出来;要么将这些关系设想在某个模型上得到实现;要么把题设条件经适当的逻辑组合而构成一种新的形式,从而使数学问题获得能决,在这个过程中思维的创造活动的特点是‘构造”,称之为构造性思维运用构造性思维解题的方法,称这为构造法这是培养学生的创造思维的一种有效的方法．l构造一元H次方程利用一元二次方程的根或判别式的性质寻找解决问题的方…     

例说构造法的解题作用

构造法的关键是根据题设条件的特征恰当构作一种新形式．它对培养创新意识和创新能力有很大的帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．     

崇尚自然解法 追求简易思维——给构造法唱点反调

培养学生的创新思维能力是新课程理念下数学教学改革的一项重要目标．构造法是解决数学问题的一种重要方法，更是培养学生创新思维的有效途径．解题中的构造法是指依据题设的特点，假借已知条件中的元素为“元件”，依托已知数学关系为“支架”，构造出一种新的     

例谈构造法在全等三角形解题中的应用

<正>一、构造法与三角形中辅助线所谓构造法,是指解决某些数学问题按照常规思维难以解决时,应根据题设条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点去观察、分析、理解对象,牢牢抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系,运用问题的数据、外形、坐标等特征,使用题中的已知条件为原材料,运用已知数学关系式和理论为工具,在思维中构造出满足条件或结论的数学对象,从而,使原问题中隐含的关系和性质     

题中无圆，心中有圆

初中数学中有些问题看似与圆无关,而用题设条件又不好入手时,可挖掘题中条件,构造辅助圆,往往能“柳暗花明”．笔者总结了当条件中出现以下三种情况时,可考虑构造辅助圆,帮助我们有效地解题．     

构造法求解一道联赛题

构造法就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法.解题的过程就是一个不断把未知转化为已知的过程,转化是关键.构造法作为一种重要的化归手段,在数学解题中起着重要的作用.纵观近几年的高考试题与竞赛中的许多题目都要用构造法解决,由于学生基础薄弱,用构造法解题是一大难点,为了突破这一难点,平常教学中应不失时机地发掘身边可用构造法求解的素材,从构造角度去思考解决,培养学生的联想构造思维,"熟能生巧",使学生在解题中(必要时)能够有效地利用构造法,创造性地解决问题.     

例说构造法证明一类与自然数n有关的不等式

构造法就是根据某种需要．把题设条件或求解结论设想在某个模型上．通过对新设想模型的研究．推出求证结论的解题思维方法．本文拟从教学实践出发．用范例说明构造法在证明一类与自然数n有关的不等式中的巧妙应用。     

给构造法唱点反调

培养学生的创新思维能力是新课程理念下数学教学改革的一项重要目标．构造法是解决数学问题的一种重要方法，更是培养学生创新思维的有效途径．解题中的构造法是指依据题设的特点，假借已知条件中的元素为“元件”，依托已知数学关系为“支架”，构造出一种新的数学模型，沟通数学模型间的相互关系，从而转换命题，使相关问题得到迅速破解．     

活用“构造法” 提高学生解题能力

所谓构造法,就是根据题设的特点,用已知条件中的元素作为元件,用已知的关系式为支架,在思维中构造一种新的数学形式,如函数、方程、     

追求简易回避构造技巧举隅

构造法是解决数学问题的一种重要方法，更是培养学生创新思维的有效途径．解题中的构造法是指依据题设的特点，假借巳知条件中的元素为“元件”，依托巳知数学关系为“支架”，构造出一种新的数学模型，沟通数学模型间的相互关系，从而转换命题，使相关问题得到迅速破解．     

二项式解题中常用的构造策略

在数学解题中 ,分析题中的条件和结论 ,构造一个与原问题相关的辅助模型 ,通过对辅助模型的研究达到解题目的 ,这种转化方法称之为构造法 .构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一 ,如能恰当地运用 ,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体 ,达到难题巧解的目的 ,而且还能大大丰富学生的想象能力 ,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力 .一、联想问题背景有些数学问题 ,孤立地运用题设条件难以求解时 ,不妨把问题于特定的背景下 ,构造问题的原型 ,寻求解题的入口 .例 1　设 n为正整数 ,证明 :2 2 …     

构建背景巧解二项式题型

在数学解题中 ,分析题中的条件和结论 ,构造一个与原问题相关的辅助模型 ,通过对辅助模型的研究达到解题目的 ,这种转化方法称之为构造法 .构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一 ,如能恰当地运用 ,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体 ,达到难题巧解的目的 ,而且还能大大丰富学生的想象能力 ,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力 .1　构建问题背景有些数学问题 ,孤立地运用题设条件难以求解时 ,不妨把问题置于特定的背景下 ,构造问题的原型 ,寻求解题的入口 .例 1　设ｎ为正整数 ,证明 :2 2…     

解题教学中的构造法探析

<正>构造法是高中数学解题的重要方法之一,所谓构造法是指按照题设条件或者结论的性质与特征,构造出可以满足条件或者结论的数学模型,从而将"未知量"转化成"已知量",进而解决问题.数学解题中应用构造法主要是依据"转化"思想,在原问题与构造模型间建立桥梁,帮助学生发现解题的思路,在提高学生解题效率和解题能力的基础上,实现教学相长的目的.这里,笔者根据自身教学实践,从四个方面进行阐述,借助于构造思路     

构造数列巧解方程（组）

找出满足题设条件的具体模型,从而肯定或否定题目的结论,这种解题的方法叫做构造法．这种方法的基本形式就是：以已知条件为原料,以所求结论为方向,构造出一种新的数学形式,使得问题在这种形式下得到简捷的解决．下面就构造数列解方程（组）作一粗浅的探讨．     

构造特殊图形解几何题

构造法,是几何解题中。常用的技巧,它就是根据题设条件或结论,将原图形构造为特殊的几何图形,以沟通题设条件与结论之间的联系,从而达到快速解题的目的．下面分别举例说明．     

构造方程巧解数学题

构造法是一种重要的数学思想方法．许多数学题，根据其不同的特点，可以采用不同的构造方法．有的可以构造方程，有的可以构造函数，有的可以构造不等式，有的可以构造图形等等．数学教学中，如能不失时机抓住可用构造法解的数学题，训练培养学生用构造法解题，无疑对提高学生灵活解题的能力是有益处的．本文谈谈如何构造方程巧解数学题．1构造方程采取值范围例1设实数x，y满足方程x3＋y3二a3（a＞0），试求x＋y的取值范围．分析本题初看起来，难以构造方程来求解，但通过仔细分析，我们发现，如果设X＋y—m，则x’＋y’一a‘可变形为：x’…     

用构造法解题培养学生的思维能力

高中数学的构造法是根据数学的题设和结论的特殊性,构造出新的数学命题的形式,并借助于新命题来认识与解决数学特殊问题的一种思想方法。本文作者就运用构造函数法解题培养学生的函数意识,构造方程法解题培养学生的观察能力,以及数学构造法解题的常见模式及作用来谈谈自己的教学感受。     

构造几何模型 证明不等式

"构造法"作为一种重要的化归手段,是一种富有创造性的数学方法,在数学中被广泛应用.它通常是以题设特征和条件为切入点,以所求结论为方向,尝试构造出新的数学形式如图形、方程、函数、