重视课本上的"读一读""想一想"

近几年各地中考数学试卷中陆续出现了一些形式新颖的题目 .只要我们稍加注意 ,便不难发现 ,这些题中有相当一部分是来自课本上的“读一读”或“想一想” .例 1　现有四块直角边为ａ、ｂ ,斜边为ｃ的直角三角形纸板 .请从中取出若干块拼图 ,证明勾股定理 .( 1 999,安徽省中考题 )此题出自原《平面几何》第二册第 1 0 9页 .现提供几种拼法 .图 1例 2　我们常见到如图 2那样图案的地面 ,它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的 .这种形状的材料能铺成平整、无空隙的地面 .图 2问 :( 1 )像上面那样铺地面 ,能否全用正五边形的材料 …     

拼地板中的数学

在生活中，我们常常发现人行道是由一块块的道砖铺成的．广场上的地面是由一块块大理石铺成的．家中的客厅是由一块块的地砖铺成的．各种正多边形的地砖铺成一幅幅美丽的图案．那么什么形状的地砖能把地面既不重叠又无缝隙地全部铺满呢？为了方便起见，这里我们仅仅讨论用正多边形来铺地板，而且是同样大小的正多边形来铺地板．     

拼地板中的数学

在生活中,我们常常发现人行道是由一块块的道砖铺成的.广场上的地面是由一块块大理石铺成的.家中的客厅是由一块块的地砖铺成的.各种正多边形的地砖铺成一幅幅美丽的图案.那么什么形状的地砖能把地面既不重叠又无缝隙地全部铺满呢?为了方便起见,这里我们仅仅讨论用正多边形来铺     

怎样才算是环形密铺

2015年威海市中考数学试题第18题显然是一道很有意思的题目,但对于此题我们有些不同看法.例1(2015年威海中考试题第18题)如图1、2、3,用一种大小相等的正多边形密铺成一个"环",我们称之为环形密铺.但图4、5不是我们所说的环形密铺.请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形:____.(试卷给出的标准答案是正十二边形)     

铺设瓷砖中的数学问题

我们观察各种由瓷砖铺成的地板,就能发现地极常用各种正多边形瓷砖镶嵌成美丽的图案。对这个问题进行深入研究,就会发现,如果要设计几种地板图案,就要解决如下问题: 1 如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面? 2 如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌,由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面? 我们来讨论以上问题。 讨论中排除有些镶嵌图案中正多边形的顶点在另一个正多边形的边上的情况(如图1所示),     

密铺中的学问

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一个平面,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌,下面我们来研究正多边形的密铺问题．一、用一种正多边形密铺对于给定的某种正多边形,能否拼成一个平面图形而不留一点空隙,关键在于正多边形内角的度数．当顶点拼在一起的若干个正多边形的一个内角加在一起恰为360°时,就密铺成一个平面图形．     

平面图形的镶嵌问题

一、镶嵌问题的解题规律综观近年中考试题中的镶嵌问题,主要有两类问题:问题1:如果只能用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面?问题2:如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌(讨论顶点与顶点重合的情况),由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面?多边形的镶嵌方式有两种:(1)有些图案     

探索镶嵌与正多边形之间的关系

在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能发现有些地板是用各种正多边形地砖铺砌成的美丽图案.也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空隙,又不互相重叠(称为平面镶嵌).那么就请同学们结合实际观察,给出一种平面镶嵌的例子.这对同学们一定不困难,你一定会很快画出一个图.有了这种体验,现在问问自己,还可以做什么?(希望同学们先不要看下面的内容,自己列几个问题,做一做,说不定你会发现自己还很有创造力呢!)首先同学们可以继续探索,画出一些用两种或两种以上正多边形进行平面镶嵌的图形.下面的例子仅供同学们参…     

例谈数学建模(续)

(接上期) 例1 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形,从市场上买来的地砖有不少是正多边形的,用其中的任何一种都可以把居室装饰得漂亮美观.用同样大小的同一种正多边形的地砖铺地,正好将地面没有重叠、没有空隙地铺满,试问:这样的正多边形有几种?是哪几种?     

趣谈拼图问题

题 1　在下面四种正多边形中 ,由同一种图形不能平面镶嵌的是 (　　 )(辽宁省 2 0 0 3年中考题 )题 2　有以下边长相等的三种图形 :①正三角形 ,②正方形 ,③正八边形 .选其中两种图形镶嵌成平面图形 ,请你写出两种不同的选法 (用序号表示图形 ) ;或 .(江苏省徐州市 2 0 0 3年中考题 )题 3　现有足够多的全等的四边形大理石下脚料 ,能用这些大理石铺设地面吗 ?这三道题目 ,题设虽不同 ,但要求是一致的 ,都是要求根据提供的材料正确判断能否拼成平面图形 .认真分析不难发现 ,要将几个完全相等的多边形拼成一个平面图形的关键在于 ,必须满足围…     

几何作图题分析步骤初探

经常有初二学生问:作图题如何分析?教材上没有关于分析作图题步骤的明确论述.但几何作图题同证明题一样,也是千变万化的,对于比较复杂的作图题,在作图之前也应细心作好分析,以寻求较佳的作图途径.其分析方法固然没有万能模式,但应该有一般规律可循.近年来,我同学生一起归纳出几何作图题一般的分析步骤为:(1)草图;(2)分解;(3)专探等.请看下面的例子.例1　画平行四边形ABCD,使∠B=45°,AB=2cm,BC=3cm.(1)草图　即画出符合题目要求的草图,如本题先画一个ABCD,在草图上注明已知事项.(2)分解　即把一件大事分解为几件小事,逐一探索完成每一…     

镶嵌

各种建筑物的地板常用正多边形地砖铺设成美丽的图案.这种用平面图形铺满地面的做法在几何里叫做平面镶嵌.平面镶嵌是否可行,就要解决如下的两个问题:1.如果限于用同一种正多边形,有几种正多边形能镶嵌?2.如果允许用几种正多边形的组合,答案会有多少种?有些图案中,一个正多边形     

一道联系实际生活的考题

题目 (2002年济南市中考题)图1所示是某立式家具(角书橱)的横断面,请你设计一个方案(角书橱高2米,房间高2.6米,所以不必从高度方面考虑方案的设计),按此方案,可使该家具通过图2中的长廊搬入房间,在图2中把你设计的方案画成草图,并说明按此方案可把家具搬入房间的理由(注:搬运过程中不准拆卸家具,不准损坏墙壁).     

探索镶嵌与正多边形之间的关系

在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能发现有些地板是用各种正多边形地砖铺砌成的美丽图案.也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空隙,又不互相重叠(称为平面镶嵌).那么就请同学们结合实际观察,给出一种平面镶嵌的例子.这对同学们一定不困难,你一定会很快画出一个图.     

在勾股定理的学习中领悟数学思想

在《勾股定理》一章的学习中,涉及许多重要的数学思想.正确运用数学思想是解决问题的关键.并能收到事半功倍的效果.下面举例说明.一、数形结合思想例1(济南中考)如图1是用硬纸做成的两个全等的直角三角形,两直角边分别为a和b,斜边为c.图2是以c为直角边的等腰直角三角形,请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图,写出它是什么图形.(2)用这个图形证明勾股定理.aa图1图2(3)假设图1中的直角三角形有若干个,你能运用图1中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图.(无需证明…     

生活处处皆数学

有一次,我去邻居家玩,看到邻居家用多种正多边形地砖铺成的地板,这不正是我们刚刚学过的镶嵌吗？老师讲过有的正多边形（如正三角形、正方形、正六边形）可以镶嵌成一个平面图案,用某两种正多边形也可以镶嵌成一个平面图案,我想：老师说正方形可以镶嵌成一个平面图案,     

用正多边形铺地板专题训练

一、课内巩固（15分钟）： 1．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的正多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠。请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是     

我设计的新操场

翼 我设计的新操场地面是用一种特殊的材料铺成的具有一定的弹性(Xi门g)。哪怕你重重地摔在地上,也不会受伤。走在上面,就像走在地毯上一样舒服。如果下小雨,地面上的水不一会儿就被吸干了,同学们可以照常活动。长。果下大雨,操场上空会自动伸出一块巨大的蓝色篷(p已ng)布来,上面还画有雪白的云彩让你一下觉得晴空万里。而热的夏天地面会产二未一几可又同学们照样可以尽,清她活动指导老师杜晓鹰琳少筹舞l鑫豢奏撰戴漆我设计的新操场@刘信$四川省邛崃市西街小学     

“缺陷型”电表在设计性实验中的应用

一、电表有刻度但无刻度值例1提供下列器材:待测直流电源1个(电动势未知,内电阻约为几欧);电阻箱1个;开关1个;电流表和电压表各1个(两个电表的表盘均有刻度但无刻度值,且两电表量程均符合要求);另有导线若干.(1)请从上述器材中选出你认为必要的器材,设计一个电路用来测定待测电源电阻,画出电路图.(2)简要写出接线后的实验方案.(3)推导出用你所测出的物理量计算电源内阻的表达式.解析(1)参考电路图如下图所示,选用下面任一种电路均可.(2)实验操作部分:以A电路为例,其他电路可类比.①闭合开关,电阻箱取值R1时,记录电流表指针偏转的格数N1;②…     

解几何应用题的技能与技巧(续)

四、平面镶嵌类几何问题解镶嵌问题的关键是:判断给定的正多边形当围绕一点拼在一起时这几个多边形的内角和是不是能恰好组成一个360°的角.[例12]若限于用同一种正多边形磁砖镶嵌(要求镶嵌的正多边形的边必须与另一正多边形的边重合),则不能镶嵌成一个平面的正多边形磁砖的形状是().A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形(2004,泉州市中考)答案:D.[例13]用三块正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,其中两块木板的边数都是8,则第三块木板的边数应是().A.4B.5C.6D.8分析正八边形的内角和为6×180°,每一个内角的度…