“完全重合”与“完全相等”不一样

在教学“圆是轴对称图形”时,我出了这样一道题:“长方形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形,有几条对称轴?为什么?”一位同学回答:“长方形是轴对称图形,长方形有四条对称轴,因为沿长方形对边中点的连线和对角线对折,对折后的图形完全相等,所以长方形有四条对称轴。”这位同学为什么说长方形有四条对称轴呢?这主要是将“完全重合”、“完全相等”误认为是一回事了。“完全相等”指的是面积、周长,还是其它方面相等,表达不清。退一步讲,就算“完全相等”指的是对折后的两个图形形状,大小等全部相同,但如不重合也不能把对折线称为该图形的对称轴。如上面所提到的长方形沿着对角线对折,对角形两边的     

这是平行四边形吗？

课堂上,老师让同学们探讨一道习题:一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?为什么呢?小虎画了几个图形,发现"一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形".     

一道思考题的感悟

我要求学生联系以前学过的知识,独立思考解答。片刻,一只只小手便高高地举了起来。一名学生回答道:“有三个正方形。两块阴影部分的面积相等,只要算出一个,再乘2就行了。”我追问:“一块阴影部分的面积怎样算?”“用大正方形的面积减去小正方形的面积。”我点了点头,正想表扬他时,有一位学生站了起来:“老师,我有一种简便算法:把每块阴影部分分成3个相等的小正方形,算出一个小正方形的面积,再乘6,就是整个阴影部分的面积,2×2×6=24(平方厘米)。”他边说边把自己分割后得到的图形展示出来。“非常好!”我不由地为他鼓掌。“老师,我还有一种…     

“等腰三角形”一节怎么教?

一、在测量、自学中初步认识等腰三角形。教师用油印印发如下五图,要学生用尺量每个三角形每边长度,得数记在图上。量完后问:“这些图的边长有哪几种情况?”“哪几个三角形有两条边相等?”学生回答后,教师说:“两条边相等的三角形叫什么图形?这种图形各部份分别叫什么名称?请大家     

浅谈一道反例的构造

九年义务教育初中《几何》第二册第146页有这样一题: 题 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?为什么? 这个题目的反例很难构造,许多同学要在教师的指导下才能作出图形。人教版《教师     

留一点思维空间给学生

【片断回放】认识了平行四边形的特征后——师:通过刚才的研究与讨论,我们知道平行四边形的对边互相平行且相等。现在我们可以说对边互相平行且相等的四边形为平行四边形吗?生:可以的。教师自言自语,不断轻声地说“:对边互相平行且相等的四边形是平行四边形。”学生在教师的自言自语中先是默默看,然后好像略有所思。这时突然有个学生站起来说“:老师,我想问一个问题:我手中这把尺子也是对边互相平行而且相等啊,不过,它是长方形,并不是平行四边形啊?”师:对啊,它确实是对边互相平行且相等的长方形啊,这是怎么回事儿呢?生:老师,我知道这与正方…     

幽默细菌

感觉不同“老师,您说地球每时每刻都在转动,我一点感觉都没有。可我爸爸说,他有时候能感觉到。”“哦?你爸爸是怎么感觉到的?”“每当他酒喝多的时候。”祈使句语文课上,老师说:“今天我讲句子分类,我们通过举例来说明。例1,你们为什么要读书?”学生齐声答:“疑问句!”“对!”老师继续阐述,这时下面有两个同学在讲话。老师勃然大怒,一拍桌子:“别说了!”话音刚落,同学们响亮地回答:“祈使句!”     

小笑话

《放假》“小璐,你为什么在哭啊?”“因为我哥哥放假,而我没有……”“那为什么你没有呢?”“因为我还没有上学。”《老师表扬我了》强强因为淘气经常被老师批评。有一天,他兴高采烈地回家,对妈妈说:“妈妈,今天老师表扬我了。”“是吗?老师怎么表扬的?”“老师夸我检讨写得好。”妈妈:“一个盒子有几个边?”儿子:“两个边,里边和外边。”小一次明明生病,妈妈带他到医院看病回来后,他一直带着哭腔说:“我要变成乌龟。”问他为什么要变成乌龟,他回答说:“乌龟有大硬壳,针扎不进去。”《为什么没带我去》小笑话父亲回忆他的童年时代:“那时候…     

是不是用错了量词?

上四年级的女儿回家边说边笑:“今天上数学课时,我们班老师很生气,她让那些考不及格的学生站起来,用手指着数:一只、两只、三只……共十五只!”“她为什么不说一个学生或一位学生呢?”我惊奇地问。“我想她是把这些同学当成小动物了!呵     

光的秘密——大班探索活动案例

主题来源阳光灿烂的午后,孩子们在散步的过程中对影子产生了兴趣,他们边扭动身体边观察自己的影子发生了哪些变化,并围绕影子展开了一番争论:梁飞:“看,我的影子多听话,我往哪儿去,它就跟我往哪儿去。”徐亚鹏:“我的影子也很听话,我做什么动作,它就做什么动作。”许浩:“我用脚使劲踩我的影子都不疼。”曹政:“快看,我站到老师的影子里,我的影子就不见了。”教师:“为什么我们会有影子呢?”姜旋:“因为影子是太阳光照的,咱们教室里没有太阳就没有影子。”李万博:“对,我妈妈也这么说,她还说太阳光有七种颜色,是红、橙、黄、绿、青、蓝、紫…     

漂浮的硬纸片

活动室里,梅老师问:“同学们,谁能说出飞机为什么能飞上天?”李晶站起来说:“因为飞机有两个像鸟那样的大翅膀。”“还有谁补充?”梅老师问。     

接天莲叶无穷碧——“探索三角形相似的条件”课堂实录与点评

课题:探索三角形相似的条件(北师大版八年级《数学》(下)).课型:新授课.1 教学过程1.1 回顾与思考(设置问题情境,引出本节主题)师:同学们,前面我们学习了三角形全等的判定,想一想,都有些什么判定条件?生:边边边,边角边,……师:还能想起当时“探索三角形全等的条件”吗?生:(部分)能!师:好!那再回想一下,两个图形相似的概念是什么?生1:对应角相等,对应边成比例的两个图形叫做相似图形.     

我们的苦恼

“李威,明天是星期六,咱们再约几个同学打篮球好不好?”邻座同学边写作业边和我说。“打,”我冲着她笑眯眯地说,“这个星期,一定要‘打’个痛快!”可是,到了晚上放学,一位老师走过来说:“明天是星期六,作业留多点,     

“旋转法”的妙用

老师给我们出了这样一道题:把一个正方形分成形状相同、面积相等的四个图形。有的同学是这样分的:     

老师的答案错了吗

快下课时,老师布置了《几何》第二册第146页B组第3题: 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?为什么? 老师并且告诉学生,答案是“不一定”,至于为什么,请大家课后思考. 班里的“小聪明”思考了这个问题,他惊喜地发现老师的答案是错误的,并把自己的发现告诉了老师和同学们.     

巧借对称中心分割图形面积

中心对称图形在我们日常生活中 ,随处可见 根据“经过对称中心的直线将中心对称图形分成两个面积相等的部分” ,我们来看下面几个问题 :例 1　分别把下面的图形分成两个面积相等的部分 .图 1— 1　　分析　图中的矩形和圆都是中心对称图形 ,所以只要分别找出它们的对称中心 ,再过对称中心任画一条直线即可 .(如图 1— 2 )图 1— 2例 2　张家和李家共同拥有一块如图2— 1所示的平行四边形田地 ,田地的中间有一用于灌溉的圆形池塘 ,现两家想把这块田平均分配 ,并且中间的池塘也要平均分配。聪明的同学你能为他们想个法子吗 ?图 2— 1　　　　…     

《长方形周长的计算》教学实录

一、复习:1.口算:①8加6得多少?再加8呢?再加6呢?②14加9,和是多少?又加14,和是多少?再加9,和是多少?教师将一长方形和一任意四边形贴在黑板上,指长方形问:这是什么图形?有什么特点?学生:这是长方形。长方形有四条边,对边相等,有四个角,每个角都是直角。教师再指任意四边形问:这个图形也有四条边,也有四个角,能不能说它也是长方形呢?学生:它有四条边,但是对边不相等,它有四个角,但四个角不都是直角,所以不能说它是长方形。     

小学数学教学细节案例反思与对策

下面是"平行四边形面积计算"一节课的教学片断: 1.出示两组图形.提问:每组的两个图形面积相等吗?你是怎样想的?在小组里交流.学生交流思考方法,教师指出可以应用转化的方法比较两个图形的大小.揭示课题. 2.出示画在方格纸上的平行四边形,学生操作,把平行四边形转化成长方形.交流操作情况,介绍转化方法.讨论:为什么沿着高剪开? 3.提问:是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后,它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形有什么联系?     

“完全一样”和“面积相等”是一回事吗

一位实习老师上“三角形的面积”一课,在推导三角形面积公式时,他这样说:“两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。”这种说法是错误的,课本上表述是:两个完全一样的三角形(或梯形)拼成一个平行四边形。“完全一样”和“面积相等”并不是一回事,请看下例:     

皮球里有弹簧吗?

一天,户外活动时,我正组织孩子们玩滚皮球的游戏。雅怡小朋友抱着一个大皮球,忽闪着两只大眼睛,神秘地对我说:“老师,皮球还能拍呢。你知道皮球为什么能拍吗?”我笑了,反问她:“你说为什么呀?”她一本正经地说:“因为它里面有弹簧。”边说边用两手按了按球。我说:“不对,皮球里是气,不是弹簧。”她马上反驳说:“不对,就是弹簧。”看到她那坚定的表情,我问她:“你怎么知道有弹簧呀?”她认真地说:“我们家气筒上面有一个小弹簧,妈妈把小弹簧一打,就打进去了。皮球就能弹起来了。”原来,在气筒上有一小节弹