一阶中立型线性微分差分方程解的振动性

本文研究一阶中立型线性微分差分方程 d/(dt)[x(t)-Cx(t-r)] a(t)x(t) p(t)x(t-o)=0 t≥t_0 (1)其中C、r、o均为正常数。o(t)≥0,P(t)>0均为[t_0, ∞)上的连续函数,本文得到了方程(1)的解振动的充分条件,所得的某些结果推广和改进了文[1]、[2]的工作。     

变系数二阶中立型微分方程非振动解的存在性

研究具有正负系数的中立型时滞微分方程d2/dt2y[y(t)-p(t)y(t-τ)] q(t)f(y(t-σ))=0其中p(t)∈C([t0, ∞),R),q(t)∈C([0, ∞,[0, ∞)),τ,σ∈(0, ∞),对于上面方程非振动解的存在性,得到一个用∫∞sq(s)ds＜∞来表示的充分条件,推广了[2]的结果.     

具有正负系数的一阶中立型微分方程解的渐近性与振动性

讨论了具有正负系数的一阶中立型微分方程 [x(t) - p(t)x (t -τ) ]′ q(t) f(x(t -σ) ) -r(t) f(x(t-δ) ) =0解的渐近性 ,获得了方程解振动充分条件的振动性     

具分布时滞中立型微分方程的振动性

讨论了一阶具分布时滞中立型微分方程[x(t) -λ∫τοp(t,θ)x(t -θ)dθ]′ ∫σοq(t,s)x(t -s)ds=0 ,建立了该方程振动的充分条件     

二阶非线性微分不等式解的振动性与渐近性

研究超前型二阶非线性扰动微分不等式 x(t){(a(t)φ(x(t))x'(t))'+p(t)x'(t)+q(t)f(x(g(t)))}≤0在扰动系数函数p(t)为非正情况下解的振动性与渐近性,通过定义一个辅助函数,首先给出此不等式的解是振动的或最终单调趋于零的一个充分条件,最后再加强条件给出此不等式的解是振动的充分条件。     

具多滞量脉冲时滞差分方程解的振动性与非振动性

讨论具有多个滞量的脉冲时滞差分方程△x(n) + ∑mi=1pi(n)x(n-li) =0 ,n≥ 0 ,n≠nkx(nk + 1) -x(nk) =bkx(nk) ,k=1,2 ,3,…给出了方程解的振动与非振动的充分条件 ,有关振动性的结论同样适用于不带脉冲扰动条件的差分方程     

二阶齐次线性微分方程解的振动性

建立了二阶齐次线性微分方程（p（t）x’（t））’＋q（t）、x（t）=0（p（t）,q（t）是区间[t0＋∞）上的实值连续函数）的一切解均为振动的若干新的充分条件．     

关于归线性偏差变元微分不等式解的性质及其应用》一文的注记

讨论了偏差变元微分方程x′(t) a(t)x(t) p(t)f[x(g_1(t)),x(g_2(t),…x(g_(?)(t))]=0的振动性,改进了文[1]的结果.     

一类二阶线性微分方程的振动性与非振动性

通过推广文献[1]的结论,得到了关于二阶微分方程y"+q(t)y=0的新的振动性与非振动性定理,其中对于固定的上可积.     

高阶中立型方程的振动性和非振动性

本文讨论n阶中立型微分方程:d~n/(dt)~n[LX(t)]=q(t)x[T(t)] t≥t_0 (1)其中n是偶数,Lx(t):=X(t)-CX(t-τ)。我们得到了方程(1)振动的充分条件和非振解的存在性判据。