3anach空间中的广义集值变分包含和预解算子

研究了Banach空间的广义集值变分包含。首先指出了J U Jeong所著文章《 Generalized set - valued variational inclusions and resolvent equations in Banach spaces》中的定理3．1是不成立的,然后借助预解算子技巧,建立了与广义变分包含相关的迭代算法,并给出了广义变分包含的迭代收敛定理,从而更正了该定理。     

带T增生映射的广义集值变分包含问题

本文研究了在q一致光滑Banach空间中带T增生映射的广义集值变分包含问题,给出了相应的解的存在性定理和迭代逼近.     

一类广义混合变分不等式组解的强收敛定理

研究了Banach空间中一类广义混合变分不等式组问题,引进了一种新的迭代算法,研究了由迭代算法生成的序列的收敛性,并得到了这类变分不等式组解的强收敛定理,从而推广和改进了相关文献的一些工作.     

Banach空间中一类广义集值拟变分包含的迭代解

本文引入Banach空间中一类广义集值拟变分包含问题,利用集值预解的技巧,建立起Banach空间一类广义集值拟变分包含问题与预解方程及不动点问题间的等价关系,并给出了其解的存在性及其迭代逼近问题.这些结果改进、推广、统一了文[1-15,17-24,27-33]的相应结果.     

与H（·，·）-增生映射相关的广义变分包含

引入和研究了与H（·,·）-增生映射相关的广义变分包含．借助预解算子,给出了与H（·,·）-增生映射相关的广义变分包含的迭代算法和收敛定理．     

Banach空间一类新的完全广义集值拟变分包含解的存在性

在Banaeh空间中引入了一类新的完全广义集值拟变分包含，构造了近似解的迭代算法，并且证明了这类完全广义集值拟变分包含解的存在性，本的定理推广了献[3]的近期结果。     

Banach空间中一类广义变分包含的迭代解

在Banach空问中介绍一类涉及集值映射的广义变分包含问题，构造其迭代序列，并证明迭代序列收敛于变分包含问题的解，给出迭代解与解的误差估计，是几位作早期与最近的相应结果的改进与推广。     

Banach空间中含H-增生算子的广义非线性混合拟变分包含

利用预解算子技巧建立了一个新的迭代算法,求解了一类在q-一致光滑的Banach空间中含H-增生映射的广义非线性混合拟变分包含,并对结果进行了收敛分析。     

Hilbert空间中一类广义混合变分不等式组的广义f-投影算法

研究了Hilbert空间中一类广义混合变分不等式解的存在性.利用广义f-投影算子的性质以及不动点定理,构造了新的迭代公式,研究了这类迭代公式的收敛性,给出了所得的收敛结果是广义逆混合变分不等式的解.     

与H（·，·）-增生映射相关的广义变分包含

引入和研究了与H（·,·）-增生映射相关的广义变分包含．借助预解算子,给出了与H（·,·）-增生映射相关的广义变分包含的迭代算法和收敛定理．     

完全广义集值非线性拟变分包含

文章研究了一类完全广义集值强非线性拟变分包含问题.通过运用极大单调映射的预解算子技巧建立了此变分包含与预解方程之间的等价关系.给出了解此类变分包含的一些新的算法及收敛定理.该文的模型和结论是许多文献中模型与结论的改进与推广.     

Proximal point algorithm for a new class of fuzzy set-valued variational inclusions with (H,η)-monotone mappings

We introduced a new class of fuzzy set-valued variational inclusions with (H,η)-monotone mappings. Using the resolvent operator method in Hilbert spaces, we suggested a new proximal point algorithm for finding approximate solutions, which strongly converge to the exact solution of a fuzzy set-valued variational inclusion with (H,η)-monotone. The results improved and generalized the general quasi-variational inclusions with fuzzy set-valued mappings proposed by Jin and Tian [Jin MM, Perturbed proximal point algorithm for general quasi-variational inclusions with fuzzy set-valued mappings, OR Transactions, 2005, 9(3): 31-38, (In Chinese); Tian YX, Generalized nonlinear implicit quasi-variational inclusions with fuzzy mappings, Computers & Mathematics with Applications, 2001, 42: 101-108].     

一类广义集值拟变分包含组的解的存在性

应用隐预解算子技巧,引入了一类新的广义集值拟变分包含组,建立了该类变分包含组与一类不动点问题的等价性,利用不动点定理证明其解的存在性。所得结果推广和改进了BakushinskyAB等人的许多结果。     

（H-η）-增生算子在一类集值拟变分包含中的应用

在Banach空间中引进一类H-增生算子,并给出了一类新的（H-η）-增生算子的概念,及相关的预解式算子R^H,ηM,λ,利用新的预解式算子技巧得出一系列广义集值拟变分包含问题的逼近解。     

Banach空间中一类广义向量变分不等式解的存在性

在Banach空间中引入和研究了一类具有更一般形式的广义集值向量变分不等式问题,证明了此类变分不等式解的存在性,并得到了一些解的性质.     

集值映射Henig有效解的最优性条件

在锥偏序Banach空间中利用集值映射的上图导数引进了Henig有效意义下的广义梯度,在一定条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性。作为应用,给出了用广义梯度刻画集值优化问题Henig有效解的充分条件。