谈谈高代的入门教学

高等代数作为一门重要的基础课程,既是中学代数的继续和提高,其观点和方法又与中学代数有着本质上的区别。在中学代数中,无论研究的问题还是使用的方法都是比较具体的。但是,某些这样的方法,却根本不能解决多项式代数与线性代数的一般理论,所以在高等代数中使用了抽象的、公理化的方法,从普遍的观点研究多项式,使用了 n 阶行列式、向     

浅谈线性方程组的教学

<正>高等代数是师范院校数学专业的一门基础课。它不仅要为后续课程的学习作准备、刘抽象思维能力的培养和训练起重要作用,而且它也要为学生将来从事中学数学教学作一些理论准备和演算技能技巧的训练。 中学教学课程中的代数,有很大一部分内容是讲方程和方程组的求解,从初中一年级直到高中,各年级差不多都有线性方程组的内容。因此,作为中学教学教师,就应该对线     

浅议如何在高数教学中转变学生思维方式、培养学生思维能力

高等代数是师范院校数学系的一门基础课,由于它的高度抽象,使学生学习掌握普遍较困难。大部分学生基本能听懂所讲的内容,但布置作业感到无从下手。其原因有二点:一是学生刚从中学跨入大学、他们的学习方法、思维方式还是中学期间所固有的方式、方法、面对高等代数内容高度的抽象性,学生的学习方法、思维方式很难迅速转变,因而极不适应,二是我校是一所民族高等专科学校,生源汉语水平普遍较低,理科基础薄弱,对高等代数高度抽象的理论性的定理证明、定义的涵义没有一定的汉语水平和专业基础知识是很难理解掌握。更谈不上运用它们来推理一些结构关     

高等代数概念教学之我见

概念是思维的基本单位,是人们对复杂事物作简化、概括或分类的反映。数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维方式,往往脱离了事物的具体物质属性。高等代数中的概念大多并非由较直观的客观事物概括而来,而是抽象之上的抽象,是建立在已有概念的抽象分析之上的概念,这些概念与真实世界的距离是非常遥远的。同时概念是高等代数重要的基础知识内容,其他定理、公式、方法都建立在概念的基础之上,因此掌握好概念是学好高等代数     

克莱姆规则剖析

《高等代数》的内容多,难度大。它是卫电高等师范教育数学专业的一门重要的基础课。由于有些题栽采用了较严格的形式化与公理化方法,所以观点与方法比中学代数具有更高的抽象性。为了帮助学员深入理解有关内容,本文通过对解线性方程组的克莱姆规则的分析,介绍为何从具体的对象中总结出带有规律性的方法与结论。     

试谈如何上好一堂高等代数课

<正> 最近,我参加了学院组织的一次教学竞赛活动,我讲的是《矩阵乘法》一节,这里结合这堂课,对如何上好一堂高等代数课谈几点体会。一、认真备课是上好一堂课的前提认真备课包含两个方面,一是指备教材;另一是指备学生。在备教材方面根据高等代数这门课逻辑性强、内在联系紧密的特点,我竭力地把握教材的整体结构,挖掘教材的重点难点,分清哪些是基本概念,哪些是基本理论,而哪些又是基本技能,把高等代数作为一门课的整体教学目标和每一节课的具体教学目标有机地结合起来;根据高等代数抽象的特点,备课时我仔细推敲通过哪些具体问题引出较为抽象的概念,同时,在钻研教材过程中尽量挖掘所教内容与中学教材的联系;此外,在钻研教材内容的同时,我还尽量地把握高等代数的思想方法和特点,以及它与其它学科的联系。     

正确运用迁移规律努力改进《高等代数》教学的尝试

《高等代数》是高师数学系(科)的一门基础课程。它对扩大学生的数学知识,培养他们今后从事中学数学教学工作能力,都具有重要的意义。但学生刚从中学转到高等学校学习高等代数,一是感到抽象难学,二是感到学了对今后工作用处不大,因而学习积极性不高,学习成绩也不够理想。因此,如何提高学生学习高等代数的自觉性、积极性并努力为学生创造掌握高等代数知识的有利条件,就成为改进高等代数教学的重要课题。     

《全日制普通高级中学教科书(必修)·数学》第一册(下) 第四章“三角函数”简介

三角函数是中学数学的重要内容,它的基础主要是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数变形和图象分析,因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。本章所介绍的知识,既是解决生产实际问题的工具,又是学习中学后续内容和高等数学的基础。     

高等代数“一题多解”与“一解多关”相关思考

在文章的第一部分,给出高等代数的一个习题并用多种方法证明它.文章的第二部分给出另一个习题并提供涵盖高等代数许多分支内容的一个证明.通过阐述高等代数各分支内容间的内在联系,为高等代数的教学提供一些思想方法.     

反证法在论证多项式理论中的应用

多项式理论是高等代数的重要内容之一,它是高等代数中一个相对独立的部分,与线性代数一起,构成高等代数的整体内容.它的理论抽象,涉及的概念较多,一些问题直接利用定义证明较为困难,而使用反证法却可以使论证的过程得到简化.下面结合实例来讨论反证法在论证多项式理论中的应用.     

高等代数课程教改的思考和实践

高等代数课程是大学本科数学专业的基础课程,它的内容及其包括的思维方式、处理问题的特殊方法等都是数学学科的重要基石,教授高等代数课程不仅要教授知识和技能,更要让学习者体验问题的提出、代数学科的思维方式、建构数学模型等过程.     

“大众化教育”背景下提高“高等代数”课程教学质量的思考

高等代数是高等院校数学专业的一门重要基础课,是中学代数的继续提高和升华,具有概念多、内容抽象、逻辑严密等特点,常令初学者感到困难。而近年高校招生规模的扩大、生源质量的降低,要求一般高等院校从原有的精英教育转为向大部分学生提供大众化高等教育。本文结合高等代数课程的特点,从如何在课程教学中培养学生的数学能力、激发学生的学习兴趣两个方面提出了作者关于提高一般高等院校高等代数课程教学质量的思考。     

科学思维、科学方法指导下高等代数教学思考

高等代数课程的主要特点是概念多,理论性强,内容抽象,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透。它充分体现了数学的严密逻辑性、高度抽象性、广泛应用性。提高学生数学素养,加强能力培养与科学思维方式培养,注重现代数学的思想和方法是高等代数教学的重点。科学思维与科学方法教育教学不仅是教学的重要内容,更是培养学生实践能力和创新精神的重要途径。本文从激发学生学习高等代数的兴趣,提高学生的学习积极性和主动性;明确教学定位,优化教学内容;注重学生科学思维方式的培养;注重一章内容的总结与概括及将现代教育技术融于教学之中等几个方面谈了自己的看法。     

高等代数知识的理解

高等代数是高校学生的基础课之一,同学们普遍感到行列式、线性方程组部分的内容比较实际,因为与中学知 识接近,因此容易理解。但对于矩阵、向量代数的理论就感到茫然。本文简单阐述高等代数的基本概念的来源,以期对广大 初学高等代数的同学有所帮助。     

《高等代数》课程中矩阵方法的应用

矩阵是高等代数研究及解决问题的一个重要的工具,在高等代数课程中应用的范围很广。本文阐述了矩阵在线性方程组、二次型、线性空间、线性变换等《高等代数》课程主要内容中的应用。     

浅谈高等代数课程中概念教学的两点心得

《高等代数》是数学专业最重要的专业基础课之一,很多后续课程都与之有着密切的联系。很多学生会觉得高等代数很难学,甚至深不可测,因为不仅内容非常抽象,思想方法与中学很不相同,而且有很多全新的概念。众所周知,对概念的深刻理解是学好高等代数的第一步,是必要条件。笔者结合近几年来自身的实际课堂教学经验,粗略地谈谈对这些抽象枯燥的概念的处理方法.     

浅论含有指数或对数的方程的根的判断

方程是初等代数中最基本的内容之一,它研究事物间的等量关系,并为人们由已知量推求未知量提供方法,在数学各个分支甚至其他学科中都有着重要作用.本文主要采用初等代数、数形结合的方法,研究一些含有指数或对数的方程,并对方程的根的情况进行简单的研究.     

初中代数“函数” 概念及教学

函数不仅是初等代数的一部份内容,同时也是高等数学研究的主要对象。函数之所以广泛地被研究,是因为自然界、人类社会中的各种事物都在不断地运动,而事物的运动表现为含于其中的各种量的变化。这些量的运动变化又不是彼此孤立、互不相干的,某些量在某种条件之下的运动变化是互相依赖、互相制约的。某一物体运动的速度、距离、时间三个量就是彼此相互依赖、相互制约的;放射性物质的质量与它存在的时间也是相互依赖、相互制约的。把这些量与量之间的必然联系、制约关系——函数弄清楚     

巧用迁移思想,解决高代难题

本文从三个方面阐述了中学数学思想和方法在高等代数解题中的应用,并指出它既是解决高等代数疑难问题的有效途径,又是学习、研究高等代数的有效方法.     

浅谈《高等代数》中的矩阵的秩

矩阵的秩是高等代数课程中的一个重要概念,其定义、性质、求法、应用相关内容在高等代数中出现极为频繁,作用较大,是高等代数的重要组成部分。