聚焦高考数学题中的合情推理

著名数学教育家波利亚认为“合情推理是数学发现与创造的源泉”．教育观念悄然发生变革的今天,合情推理已走进了高中数学新课程,合情推理已作为一个专题内容一“推理与证明”纳入高中数学新课程教材中（选修系列1-2和选修系列2—2）．《普通高中数学课程标准（实验）》指出：     

浅谈数学中的合情推理

新课程高中数学中的合情推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程,它与演绎推理相辅相成。数学结论、证明思路等的发现往往靠合情推理。归纳推理和类比推理是合情推理中的两种重要推理。下面就归纳推理和类比推理这两种合情推理予以简单说明。     

新内容 新视角 新方法——＂归纳推理＂教学随感

高中数学新课程在《选修2—2》中新增设了“合情推理——归纳推理”内容,如何理解新增教学内容？如何通过新增内容的教学,提升学生的数学素养,培养学生的创新思维能力？值得数学教育工作者研究、思考．笔者以在江苏省教学新时空“名师课堂”所授的一节选自苏教版《选修2-2》中“归纳推理”的课为例,谈谈自己的做法和感悟——对新内容要有新视角,更要有新方法,以取得新成效,供广大同仁参考．     

培养学生类比思想方法的实践与体会

把"合情推理"写进教材是新课标教材的亮点之一,在<普通高中数学课程标准>中明确指出:推理与证明是数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理又包括归纳推理和类比推理.     

高中数学新课程标准中的归纳推理

在《普通高中数学课程标准》（实验）选修1—2,2—2推理与证明中要求“结合已学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发展中的作用。”（本文依据《标准》的内容和要求,说明与建议,对“合情推理”这一节的内容安排做一些探讨）     

跟着大师的绘本学画画

合情推理,是波利亚在30年代提出的概念,它是指“观察、归纳、类比、实验、猜想、矫正和调控的方法”,主要包括归纳推理能力和类比推理能力。怎样在小学数学教学中培养学生的合情推理能力呢？笔者认为,科学地创设情境,引导学生体验“事实－归纳”和“猜测－验证”的过程,感悟数学思想方法,是培养学生合情推理能力的有效途径。     

新课标下培养学生合情推理能力的教学尝试——基于一节数学课的归纳推理教学设计

1教材依据人民教育出版社B版,数学选修2—2第二章,2.2.1合情推理,归纳推理.2问题提出数学中的推理包括演绎推理与合情推理.以往的数学课程中,合情推理往往被忽视,新一轮基础教育数学课程改革给予合情推理以应有的关注.在义务教育阶段的     

聚集高考数学题中的合情推理

著名数学教育家波利亚认为“合情推理是数学发现与创造的源泉”．教育观念悄然发生变革的今天,合情推理已走进了高中数学新课程,合情推理已作为一个专题内容二一“推理与证明”纳入高中数学新课程教材中（选修系列1—2和选修系列2—2）．     

新课标下培养学生合情推理能力的教学尝试——基于一节数学课的归纳推理教学设计

1教材依据 人民教育出版社B版,数学选修2-2第二章,2．2．1合情推理,归纳推理．     

合情推理与数学教学

“合情推理”一词来自Plausible Rea——Soning,大意是:合乎情理的推理。似真的推理,是根据经验、知识、直观与感觉得到一种可能性结论的推理。“归纳推理”和“类比推理”是合情推理的主要推理方式。一、合情推理与数学科学的发展数学,人们通常看到的是一门演绎的科学,是条理清楚的逻辑体系,然而数学的创造过程经历了“提出猜想——检验、修正猜想,增强信念——证明”的道路。“若无大胆放肆的猜想,一     

沟通知识联系 发展合情推理意识

推理意识是小学数学核心素养“十一个”关键词之一。合情推理是推理的一种形式。在小学数学中的合情推理主要分为归纳推理和类比推理,笔者认为还有概率统计推理。小学数学课程内容在逻辑联系上十分紧密,环环相扣,层层推进,因此,在课堂教学中,我们应注重引导学生通过数学活动,沟通知识联系,培养学生合情推理意识,提升数学素养。     

数学思维能力培养应澄清的几个问题(下)

三、合情推理与合理推理是孤立存在的吗？ 我们说过,发现性的合情推理（即归纳推理和类比推理）与证明性的演绎推理性质和作用都不同（为了叙述的对称与简练。姑且把这两类推理分别叫作“合情推理”与“合理推理”）。于是在培养学生数学思维能力时又容易出现一个问题：认为合情推理与合理推理可以孤立存在,     

培养学生合情推理能力的策略

数学对发展推理能力的作用．人们早已认同。科学结论（包括数学的定理、法则、公式等）的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想．然后再通过演绎推理证明猜想的正确与错误。但是．长期以来．数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力．却忽视了合情推理能力的培养。合情推理能力的培养应贯穿于义务教育阶段教学的始终,归纳推理、类比推理、统计推理、猜想等是合情推理的重要形式。     

先猜后证，发现之魂

推理与证明在数学学习与发现中具有重要的地位与价值,推理包括归纳推理和类比推理这两种主要的合情推理以及演绎推理等,证明包括综合法、分析法、反证法、数学归纳法等证明方法．其中,合情推理都是对结论进行猜测,所得结论不一定正确,从而需要进行证明．正是由于这种“先猜后证”的模式,成为了科学发现之魂,自然科学和数学研究中许多结论,都有先猜后证的影子,下面结合数学中的四例问题来仔细体会．     

初中数学课改中的推理问题分析

面对纷繁复杂的信息经常作出选择和判断,进而进行推理,作出决策.因而,义务教育阶段"数学课程的学习,强调学生发展学生的推理能力"(《数学课程标准》) (1)定义根据已有的知识和经验,在某种情景和过程中,推出可能性结论的推理叫做合情推理.归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的三种形式.     

再谈类比思想在数学探究中的重要作用

高中数学新课程标准在高中数学选修教材中引入了合情推理：归纳和类比。这也正说明合情推理的数学思想在数学发现和数学创新中所具有的十分重要用。而其中的类比推理在寻找解题途经,发现数学结论中更显重要。     

合情推理问题的破解策略

归纳推理和类比推理是两种常见的合情推理．归纳推理就是从特殊性的前提,推出一般性的结论;而类比推理就是比较不同对象之间的类似性,如果已经知道两个对象有若干个共同属性,又知道其中一个对象还有某种性质,则可推测另一对象电可能具有该性质．合情推理是人们发现规律的一种有效手段,是数学推理的一种重要形式,作为课改新增内容,在近年的高考试题中,成为一个考查的热点．本文举例说明破解的策略。     

数学高考中合。情推理的类型评析

合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括经验和实践的结果）,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程．这种推理的途径是从观察、实验人手,凭数学直觉,通过类比而产生联想、归纳而提出猜想．归纳推理和类比推理是合情推理常用的思维方法．近年的高考明显加大了这方面的考查力度．     

“归纳推理”赛课活动的反思、建议与教学设计

前不久,我们进行了全市高中青年数学教师课堂教学竞赛活动,课题是“归纳推理”（苏教版普通高中课程标准实验教科书《数学（选修1—2）》第2．1．1节“合情推理”之第一课时）．全市有11位青年数学教师参赛,11位教师基本素质都很好,各参赛学校也下了较大的功夫,11节课也不乏亮点与创新,但从总体看,水平不高．     

新课程高考“合情推理”试题解读

1总体概述 合情推理是《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）背景下数学选修课程的内容．归纳和类比是合情推理常用的思维方法,在解决问题的过程中,合情推理的结论往往超越了前提所包含的范围,具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养．