函数

第一课时　映射与函数知识检测1.设 f是从集合 A到集合 B的映射 ,则下列命题中真命题的个数有 (　　 )1A中不同的元素可以有唯一的象 .2 B为 A中元素象的集合 .3A中每一个元素在 B中必有象 .4 B中不同元素在 A中若有原象 ,则原象不相同( A) 1个 .　 ( B) 2个 .　 ( C) 3个 .　 ( D) 4个 .2 .若集合 M ={x| - 2≤ x≤ 2 },N ={y| 0≤ y≤ 4 },则下列式子不表示从 M到 N的映射是 (　　 )( A) y =12 x.　 ( B) y2 =12 ( x - 1) .( C) y =14 x2 - 2 .　 ( D) x2 =- 8y.3.下列四组函数中 ,表示同一函数的是 (　　 )( A) f ( x) =x2 ,g( …     

函数综合测试题

一、选择题: 1.设集合A和集合B都是实数集R,映射f:A~B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素y一护一4二 1,则在映射f下,象1的原象所组成的集合是(). A.{2}B.{0)C.{0,一1,一2}D.{O,一2,2}2.函数f(二)一 今的值域是(A.(一二,O)U(0, 二)C.(一二,一27习U[2万, co)B.(一co,一万(U呱,     

用排列组合知识解映射题

1.邮箱法由映射的定义可知:A→B的映射f必须满足条件:①集合A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的象;②B中的元素不一定有原象.邮箱模型就是一种映射模型:将A中的元素看作不同的邮件,将B中的元素看作编号各不相同的邮箱,A到B的映射等价于将不同的邮件投入不同的邮箱中.例1设集合A=狖-1,0,1,2狚,集合B=狖1,2,3狚,?则从集合A到集合B的映射有多少个?解析可将集合A中的-1、0、1、2四个元素看作4个不同的邮件,集合B中的三个元素可以看作3个编号不同的邮箱.将集合A中的元素映射到集合B中,相当于将A中4个不同的邮件投入B中3个不同编号的邮…     

高一上学期数学综合练习题

一、选择题 1.已知AUB={l,2,3,4},A=(1,3},则集合B的子集最多有(). (A)2个(B)4个 (C)8个(D)16个 2.已知映射f:A一B,其中集合A一{一3,一2,一1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的a任A在B中和它对应的元素是}aI,则集合B中元素的个数是(). (A)4(B)5(C)6(D)73.下列命题假命题是().①若A冷B,则门B”门A;②若AoB,则门A”门B;③若刁B”门A,则A=>B;④若刁B=>门A,则B今A;⑤若A冷B,且B冷C,则A冷C.(A)①②(B)②④(C)②⑤、(D)③④4.bZ=a:是a、b、‘成等比数列的((A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充…     

2002年高考数学模拟试卷(二)

一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意. (1)设集合A和集合B都包含于实数集R,映射f:A→b把集合A中的元素映射到集合B中的元素x3-x+1,则在映射f下,象1的原象所成的集合是 ( )     

高一数学第一学期期末测试

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .)1.以下 4个命题 :　　 ( 1)小于 90°的角是锐角 ;　　 ( 2 )钝角是第二象限角 ;　　 ( 3 )第一象限角一定不是负角 ;　　 ( 4 )第二象限角一定大于第一象限角 ,　　其中真命题的个数是 (　　 )　　 (A) 0　　 (B) 1　　 (C) 3　　 (D) 32 .设集合A和集合B都是实数集R ,映射 f :A→B使得集合A中的元素x对应于集合B中的元素x3-x+2 ,则在此映射下 ,象 2的原象构成的集合是 (　　 )　　 (A) {1}　　 (B) {0 ,1,-1}　　 (C) {0 }(D…     

高一数学单元测试(函数)

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每题 5分 ,共 60分 )1.设 f :A→B是从集合A到集合B的映射 ,则下列命题中正确的是 (　　 )　　 (A)A中的每一个元素在B中必有象　　 (B)B中的每一个元素在A中必有原象　　 (C)B中的每一个元素在A中的原象是唯一的　　 (D)A中的不同元素的象必不同2 .下列各组函数中 ,表示同一函数的是 (　　 )　　 (A) y =5x5与 y =x2　　 (B) y=lnex 与y=elnx　　 (C) y=(x -1) (x+3 )x -1与 y=x +3　　 (D) y =x0 与 y =1x03 .如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长 10 .4% ,那么经过x年可以增长到原来的y倍 ,…     

高一数学期末测试题

一、选择题1 已知集合Ｓ ={0 ,1,3,5,7,9},集合Ｂ ={3,5,7},ＣｓＡ ={0 ,5,9},则Ａ∩ (ＣｓＢ)等于 (　　 )(Ａ) {0 ,1,3,9}　　 (Ｂ) {1}(Ｃ) {1,3}　　　　 (Ｄ) {1,3,7}2 如果一个命题是真命题 ,则它的逆否命题 (　　 )(Ａ)一定是真命题　 (Ｂ)一定是假命题(Ｃ)不一定是真命题　 (Ｄ)不一定是假命题3 在从集合Ａ到集合Ｂ的映射中 ,下列说法错误的是 (　　 )(Ａ)Ａ中的每一个元素在Ｂ中都有象 ;(Ｂ)Ａ中的两个不同的元素在Ｂ中的象必不相同 ;(Ｃ)Ｂ中的元素在Ａ中可能没有原象 ;(Ｄ)Ｂ中的某一元素在Ａ中的原象可能不止一个 4 函数ｙ =…     

2005年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟试卷

第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求的.)1.已知集合A={1,2,3,4},集合 B={-1,2},设映射f:A→B,如果集合 B中的元素都是A 中元素的f 下的象,那么这样的映射f有(　　).A.16个　　B.14个　　C.12个　　D.8个2.已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,那么a的取值范围是(　　).A.12,1 ∪(1,+∞) 　　B.(1,+∞)C.14,1 　　D. 0,183.设命题甲 0相似文献   

例说映射(高一)

映射是近代数学的一个重要概念,是高中数学中函数知识的基础和换元思想的依据.熟悉它,对于解决某些数学问题有积极作用.1.概念一般地,设A、B是两个集合.如果按照某种对应法则f.对于集合A、中任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f:A→B.与A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象,a叫做6的原象.对映射概念的理解,要把握好以下几个特点:     

有关映射问题分类解析

映射是中学数学中一个基本而重要的概念.近年来,在各级各类测试题中,常常出现以映射为知识点的小题.求解映射问题的关键是对映射定义的理解.对于f:A→B,集合A中的任何一个元素在集合B中必有唯一的象,而B中的元素在A中不一定有原象.因此,建立从A到B的映射,本质上就是给A中的每一个元素在B中找到一个象.下面,我们对有关映射的问题作一分类解析.     

高一数学综合检测

一、选择题1.设f:x→y=2x是A→B的映射,已知集合B={0,1,2,3,4},则A满足().A.A={1,2,4,8,16}B.A={0,1,2,log23}C.A{0,1,2,log23}D.不存在满足条件的集合2.已知函数f(x)=log2x(x>0),3x(x≤0),则f f41的值是().A.9B.91C.-9D.-913.设有两个命题:①关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立;②函数f(x)=-(5-2a)x是减函数.若上述两个命题有且只有一个为真命题,则实数a的取值范围是().A.(-2,2)B.(-∞,2)C.(-∞,-2)D.(-∞,-2]4.若f(x)=xx-1,则方程f(4x)=x的根是().A.21B.-21C.2D.-25.若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1),满足f(x…     

探究一类抽象函数

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,只是给出一些特殊关系式的函数,它是中学数学中的一个难点.因为抽象,同学们解题时思维常常受阻,思路难以展开,而高考中又经常出现抽象函数,考查同学们的抽象思维能力.有鉴于此,本文对一类抽象函数进行探究.【例1】函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有()A.1个B.4个C.8个D.10个解析令f(x)=t,则f(t)=t,其中t必须为象集合中的元素.可知对于象集合中的任何一个元素(且在原象集合中),在f的对应下只能本身对应本身.这样可分为三类:(1)如果象的集合中的元素和原象集合的元素相同,只能是f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,这样的函数有1个.(2)如果象集合中只有两个元素,如{1,2},则有f(1)=1,f(2)=2,这时3可以对应2或对应1,有两个函数,共有C32×C12=6个函数.(3)如果象集合中只有一个元素,如{1},则只能是f(1)=1,f(2)=1,f(3)=1,则这样的函数共有3个.所以满足条件的函数共有10个.评注一些同学误认为f(x)就是f(x)=x,其实由f(f(x))=f(x)只能肯定象集...     

解析关于映射的几类题型

随着近几年高考的变知识立意为能力立意,而不再强调对知识点的履盖面,一些只需要"了解"的概念也常为高考和其他选拔性考试的题目.其中"映射"的概念就是如此.映射是指两个非空集合A,B之间的一种对应法则,即A中任何一个元素,在B中都有唯一的元素与之对应,其中集合B为象集合,集合A为原象集合.理解映射的概念要注意下面几个要点①f:A→B有方向性;②A中每一个元素都在B中有唯     

集合与简易逻辑测试题

一、选择题1.满足集合M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是()A.4B.3C.2D.12.不等式xx-1≥2的解集为()A.[-1,0)B.[-1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1〗∪(0,+∞)3.命题“若∠A=60°,则△ABC是等边三角形”的否命题是()A.假命题B.与原命题真值相同C.与原命题的逆否命题真值相同D.与原命题的你命题真值相同4.命题“若p则q”为真,则下列命题中正确的是()A.若q则pB.若-p则-qC.若-q则-pD.p且q5.“若A B,则A∪B=B”的逆否命题为()A.若A不包含于B,则A∪B≠BB.若A∪B≠B,则A不包含于BC.若A=B,则A BD.若A∪B≠B,则A B6.p:(x+3)2+(y-4)2=0,q:(…     

2000年高考数学客观题对学生创新和实践能力的考查

2000年高考结束了.作为世纪之交的高考数学试卷有哪些特点呢?它对未来的中学数学教学有哪些导向呢?本文针对部分客观题做些分析.1 选择、填空个题分析第(1)题:映射 f:A→B 中,A、B 是以自然数为元素的集合,A 中元素 n 在 B 中的象是2” n,则在映射“f”下,象20的原象是:     

高一数学专题复习月考卷(六)——函数(复习)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合A和B都是自然数集合N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n n,则在映射f下象20的原象是()A.2B.3C.4D.52.已知函数(f x)=x2 px q满足(f1)=(f2)=0,则(f-     

2005年决胜冲刺试题（六）

一、选择题 :(每小题 5分 ,共 6 0分 ) .1.(理 )已知复数z1=a +bi(a ,b∈R) ,z2 =- 1+ai,若 |z1|<|z2 |,则实数b适合的条件是 (　　 ) .A .b<- 1,或b>1　　　B .- 11D .b >0(文 )设集合M ={ 1,2 } ,N ={ 2 ,3} ,集合P M∪N ,则P的个数是 (　　 ) .A .6　　B .7　　C .8　　D .52 .已知映射f∶A→B ,其中A =B =R ,对应法则f∶y =-x2 +2x ,对于实数K∈B ,在集合A中不存在原象 ,则K的取值范围是 (　　 ) .A .K >1　　　　　B .K≥ 1C .K <1D .K≤ 13.设e是单位向量 ,AB→=3e,CD→=- 3e ,|AD→|=3,则四边形ABCD是 …     

关于分段函数的反函数

大家知道 ,一个函数是否具有反函数 ,关键在于判断确定此函数的映射是否为从定义域A到值域B上的一一映射 .一一映射必须满足两点 :A中不同的元素在B中都有不同的象 ,即x1 ≠x2 y1 ≠ y2 ;B中每一个元素 (一个不漏地 )在A中都有原象 ,即 y∈B , x∈A ,使 y=f(x) .只有满足这两点的映射才是一一映射 ,从而由此映射所确定的函数才具有反函数 .一、分段函数具有反函数的判定分段函数也是函数 ,因此它是否具有反函数 ,必须看确定分段函数的映射是否是一一映射 .例 1　判断函数f(x) =x2 -3 (x≥ 0 ) ,3x(x <0 )是否具有反函数 .解　分段函数…     

周周练

第一周集合A组1.设A={x 1相似文献