一题多解,沟通知识联系

对于一道数学题,在掌握了一种解法之后,还应有意识地探索一些新的解法,从不同角度和层面并且不依常规地寻求解决问题的多种方法,只有这样才能更好地培养发散思维,促进知识之间的联系、渗透和迁移.     

巧用分组分解法，因式分解不用怕

在因式分解中，除去我们常用的提取公因式法和公式法，还有一种更加重要的分解法，这便是我们不久前学习的分组分解法．尽管老师在课上为我们总结了实用的四种方案，但对于有些初学者来说仍是一头雾水，不知其所以．在课后的实践练习和探究中，我总结出了三种分组分解法的小技巧，能帮助我们更好地理解分组分解法的奥义，与大家分享：     

一元二次方程的特殊解法

一元二次方程是初中代数的重要内容，教材中已经介绍了常用的四种基本解法：直接开平方法、因式分解法、配方法和求根公式法．除此之外．这里给大家介绍几种特殊方程的特殊解法．[第一段]     

高观点下的高中数学解题策略的研究——以2023年北京高考数学第19题为例

对2023年北京高考数学第19题解法采用文献法,针对8篇文献的解法进行归纳比较,从两个视角给出了该题的8种解法;对比两个视角的不同解法,发现高观点下的数学解题策略不仅能优化解法,降低运算能力要求,还能更好地培养学生的数学核心素养.     

例谈妙用“逆推法”解数学应用题

应用题是初中数学的重要内容，也是一个难点，它涉及的数学知识多、综合性强、解法灵活，是开发学生智力，培养学生分析问题、解决问题能力，逻辑思维能力和创造能力的极好素材，因而应用题是近几年中考和初中数学竞赛中的热门题型之一，而绝大多数学生都习惯于直接解法，事实上，有些问题用直接解法比较困难，且容易出错，这里介绍几例用逆推法解应用题。     

解答填空题的解题策略

填空题是一种题型小，知识覆盖面大，解法灵活的试题．它不同于解答题，也不同于选择题．虽需要经过一定的计算，却不要写出计算过程，只要填出最后结果．纵观考生答题情况，很多学生还象做一般计算题那样去做填空题，不仅费工费时，且常因一步不慎，前功尽弃，失分甚多．那么如何既迅速、又准确地解答呢?这就需要讲究一些解题策略，尽量避开常规解法．本就其解题策略谈点看法供读参考．     

“用筹效绕开演算”的另解

本刊2012年第5期刊登了“用等效绕开演算”一文,文中的解法巧妙地避开繁琐的演算,给读者很多启迪,下面给出另一种解法——情景迁移法．     

细说解一元二次方程中的转化思想

在遇到解具体的一元二次方程时，我们必须认真分析方程的特征，灵活选择解法．公式法是解一元二次方程的通法，配方法是公式法的基础，直接开平方法、分解因式法解决某些特殊的一元二次方程非常简便，掌握各种解法中内在的转化思想才是把握了解方程的根本。     

电路故障及其分析

在教学中，通过对一些问题的变式，可较好地培养学生思维的灵活性和创造性，强化理解一类题目解法的本质，提高学生分析问题和解决问题的能力，下面我就结合自己的经验，举例说明变式训练在教学中的应用．     

解答分数应用题的常用方法

分数应用题既是小学数学教学的重点又是难点，因为分析和解法较多，小学生掌握较难，本文就一般分数应用题归纳了八种常用法。     

一道值得研究的好习题

二册下BP81B组1题，教参中只给出了一种解法，本人经过深入研究，发现该题解法较多，各有特色，而且蕴含着很多知识和方法，在此给出，供读者参考．     

构造相似三角形解高考解几问题

在对近几年的高考解析几何综合题的解法探讨中，笔发现，通过构造相似三角形，利用比例式来解答，不但解法简捷、巧妙，而且适应范围广，是一种值得推荐的好方法。     

解答选择题的技巧

选择题的解法分直接法和间接法两大类，本文以各省市历年的中考题为例，介绍用间接法解选择题的几种常用技巧。     

怎样快解选择题

中考数学选择题具有题小量多、解法灵活、评分方便等优点．如果稍有不慎。则易失分．怎样快速而准确解答选择题．，就显得特别重要了．现以1999年中考题为例介绍几种常用解法，帮助初三同学温课迎考．     

函数最值问题的解法探讨

解决函数最值问题既有高等解法，也有初等解法。本文对几个具体实例进行了解法上的分析类比，强调教师应使用多种解法积极引导学生多角度地分析、思考问题，提倡发散思维，以提高学生解决实际问题的能力。     

关于伯努利方程的几种新解法

从一阶微分方程求解入手,归纳、总结出伯努利方程的三种新解法,这些新解法在学习和应用微分方程时给出解决问题的思维方式和思路,令人深思,它打破了沿用至今的伯努利方程的传统解法.     

解法自然未必能自然求解

<正>所谓自然解法，就是学生在经过题意分析后，能自然而然地想到解题的切入口，把条件与结论有机地串联起来，得到一个畅通的思路.在数学解题中，“自然解法”比较推崇，因为它顺乎思维规律，适合学生的解题认知.但是自然的解法有时未必是简洁的，有时甚至难以完成最终的求解.而解题追求的目标一般是简洁与流畅，一味地强调自然解法可能局限学生的思维，不利于激发学生学习数学的兴趣，     

研究解法 拓展思维

同一道试题，分析的角度不同，就会产生不同的解法．有的解法步骤繁琐，过程冗长；有的解法步骤简单，过程简短．在平时学习中应通过变换角度和方法来解同一道题，以开阔解题思路，这对熟练掌握有关化学解题技能很有好处．比较不同解法，针对不同情况，确定最优解法，还有助于认识不同方法的特点，以便在考试中能有针对性地采取较高效的方法解题，达到快速解题的目的．     

学生初识结构化程序设计理念的形成

在程序教学中,逐步深入解释程序三大结构，注意使用填空法和纠错法以及一题多解法是使学生形成结构化程序设计理念的重要途径。     

数学分析中常见的解题方法

本文阐述了数学分析中常见的解题方法，旨在使初学数学分析的学生，对其习题的解法有一个清晰的认识。