f1(x,y)+λf2(x,y)=O方程应用中几种错误的剖析

我们都知道,若有曲线C1:f1(x,y)=0,C2:f2(x,y)=0,则方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0表示通过C1,C2两条曲线交点的曲线系.人们常用这个曲线系方程来解答有关两曲线交点的问题.但在使用这个关系式时,稍有不慎,往往会犯以下几方面的错误. 　　……     

内接于二阶曲线的完全六点形对边点共线的充要条件

在Pascal定理中,若二阶曲线退化为两条直线时,Pascal定理就变为Pappus定理.同样地,若定理“对于任意一个内接于非退化二阶曲线的完全六点形,它的6对对边的交点共线的充要条件是3对对顶点的连线共点”中的二阶曲线也退化为两条直线时,此定理就变为另一定理——“Pappus线过两底交点的充要条件是两点列对应点的连线共点”.     

f_1(x,y)+λf_2(x,y)=0方程应用中几种错误的剖析

我们都知道 ,若有曲线Ｃ1:ｆ1(ｘ ,ｙ) =0 ,Ｃ2 :ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0 ,则方程 ｆ1(ｘ ,ｙ) +λｆ2(ｘ ,ｙ) =0表示通过Ｃ1,Ｃ2 两条曲线交点的曲线系 .人们常用这个曲线系方程来解答有关两曲线交点的问题 .但在使用这个关系式时 ,稍有不慎 ,往往会犯以下几方面的错误 .例 1　求经过两圆ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8=0 ,ｘ2 + ｙ2 - 2 =0的交点的直线方程 .误解　设经过两圆交点的曲线方程是ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8+λ(ｘ2 + ｙ2 - 2 ) =0 ,整理得( 1 +λ)ｘ2 + ( 1 +λ) ｙ2 + 2 ｙ - 2λ - 8=0 .只有当λ =- 1时 ,上述方程才有可能表示直线 ,将λ =- 1…     

基于ISC、SCSN与CRN地震记录的地方时统计特征与频谱分析

首先对ISC、SCSN与CRN地震目录进行地方时转换,并进行序列统计,建立了地方时地震时间频度分布,然后对地震地方时序列做了频谱分析,以提取地震序列中的特征周期成分.地方时统计结果显示:(1)地震频度在地方时9时和19时附近最低,0时和13时附近最高;(2)存在以12h和24h为主的周期;(3)较大地震和小地震有不同的活动规律.频谱分析的结果表明,ISC、SCSN与CRN地震地方时序列除了存在12h、24h等特征周期对应日潮和半日潮之外,还存在117a、1a与175a等的周期,分别对应太阳黑子的活动周期、地球公转及接近对应月球升交点的回归年.     

利用地震记录基线偏移估算同震地倾斜 ——以汶川地震为例

通过分析地倾斜对加速度记录基线偏移的影响,提出由近场强震加速度记录求取同震地倾斜的方法. 应用汶川地震数据,初步确认了方法的正确性,得到汶川地震近场33个台站的同震地倾斜. 结果表明,同震倾斜量较大的台站集中于断层周围以及破裂前方区域. 倾斜方向上并未发现明显的空间规律性. 该方法的有效性需要进一步研究.     

关于消除反应进程与位能曲线图的画法

研究有机反应机理时,常采用反应进程与能量曲线来说明变化过程.对于一确定的有机反应,这种变化随着反应的进行为一曲线.但不管曲线简单还是复杂,其反应物与生成物的位能高度为一定值.我们可以利用这一高度差来判断反应是放热还是吸热反应,即:当△H相似文献   

联合多种定位方法对华北地区地震重定位研究

运用传统的绝对地震定位方法, 结合波形互相关技术的相对定位方法(双差地震定位法), 对华北地区(110°~ 120°E, 35°~ 42°N)1993-2004和2007-2012年间发生的17 315次地震进行地震重定位研究.经过两次定位后得到11 453个地震的震源参数, 重定位后震中分布形态更加清晰, 向活动断裂两侧收缩, 与区域构造呈现出更加密切的关系.重定位后的地震震源深度主要集中在3~18 km范围内, 约占地震总数的88%, 表明华北地区的发震层主要位于中上地壳.约有97.6%的地震震源深度分布在0~23 km, 由此推测华北地区地震活动的下界面约为23 km.新河地区地震重定位后震中位置清晰地呈现出NNE向条带状分布, 与新河断裂的走向一致, 在垂直于新河断裂走向的剖面上, 地震震源呈现上陡下缓的"铲状"形态.在唐山地区地震重定位后地震分布表现为唐山、滦县和迁安3个震群, 在唐山断裂北段呈现出2条明显的断层, 东边断层比西边略深.     

基于加速度传感器钢管混凝土拱肋界面脱空的定性识别

论述了拱肋混凝土和钢管的脱空会导致钢管混凝土拱桥承载力降低,同时界面脱空的位置和程度是无法通过外观检查确定,因而存在很大的隐患.现役几百座钢管混凝土拱桥尚无有效界面脱空监测技术.通过以界面脱空处的钢管局部振动为对象,采用振动测试方法,以分布式加速度传感器列阵采集信号,对界面脱空进行定性识别.     

旋转体体积的一个积分公式

利用微元法,给出了空间曲线绕任一直线旋转一周生成的旋转体体积的一个积分公式.     

边界吸收中镶边法的评价

以均匀层状带凹陷特征的介质模型为例,分析镶边法在常规边界吸收问题中的独到优越性;采用均匀倾斜模型数值实例,详细探讨外侧镶边法在边界吸收中的弊端及其成因.综合数值试算分析表明,外侧镶边法会引入虚假反射波,其原因是边界处速度延拓产生了人为绕射点.提出了内侧镶边方法,即以牺牲局部有效波场来提高数值计算精度、信噪比和可信度,实例验证该方法正确可行.     

沙漠区起伏地表地震波正演模拟与资料处理

针对沙漠区的沙丘近地表条件,开展了起伏地表地震波正演模拟与资料处理分析.给出用于起伏地表的地震波正演模拟相关数值算法及关键参数.同时将随机孔洞介质用于刻画沙丘的松散地层结构,地表以上部分充填空气速度,并按沙漠区地震观测方式进行数据采集.以沙漠区实际地震资料为例,并结合理论模型进行地震数据处理和波场模拟分析.研究表明,沙漠区沙丘的松散结构是降低叠前道集和叠加剖面信噪比的主要原因,利用叠前时间偏移方法中加权绕射叠加功能可有效提高成像剖面和共反射点道集的信噪比,这对于沙漠区起伏地表实际地震资料处理具有一定的借鉴意义.     

高压下镁辉石弹性波速的第一性原理研究

辉石是地壳和上地幔中的常见矿物,对其弹性波速的研究有助于更好地理解地球深部地震波速异常及动力学过程等。辉石矿物包括斜方辉石和单斜辉石两个亚族,天然产出的斜方辉石以镁辉石为主。选择镁辉石为研究对象,利用第一性原理对镁辉石在高压下的4种结构相（斜方相Pbca、低压单斜相P2₁/c、高压单斜相C2/c和高压斜方相P2₁ca）的弹性波速度进行模拟计算,结果如下。1）4种结构的镁辉石的弹性波速度均表现出明显的各向异性。2）在压力小于12 GPa时（上地幔压力范围）,高压单斜相C2/c的纵波波速各向异性最大;在更高的压力下,Pbca的各向异性最大,且随着压力急剧上升。3）除C2/c结构外,其他结构相都是a轴方向上的横波波速各向异性最明显。研究结果为上地幔的地震波速异常的解释提供了新的依据。     

Equal Width波方程的孤立波解雨周期波解

结合齐次平衡法原理并利用F展开法,在F展开式中添加了F的负幂项,再次研究了Equal Width波方程的精确解,从而丰富了Equal Width波方程解的研究.     

气液螺旋环状流界面波失稳机理

为揭示气液螺旋环状流界面波失稳机理,基于经典的Kelvin-Helmholtz不稳定性理论,利用双流体模型,建立螺旋涡流作用下界面波的动力学模型。通过求解界面波色散方程,给出界面失稳的准则并进行理论验证。研究表明,界面波的增长特性决定于气动力、离心力和表面张力的相互作用。其中,不同气液动压相对大小条件下,离心力对界面波稳定性存在三重影响。基于此准则条件,系统分析气流速度、旋流强度及管径对界面波增长特性的影响规律。     

关于参数曲线的多重点讨论

由参数方程表示的曲线在积分学中占有重要地位,它和定积分的换元积分法的密切联系。在求由参数曲线所围平面图形面积时,积分限的确定是一个难点,它与参数曲线的多重点息息相关。     

一个三阶非线性偏微分方程的域墙波

应用动力系统分支方法研究了一个含二次多项式的三阶非线性方程的域墙波,给出了参数空间的划分,得到了域墙波的解.     

遮帘式板桩码头三维地震动响应

为研究遮帘式板桩码头在地震作用下板桩结构与土的相互作用,及前墙弯矩、遮帘桩弯矩和拉杆拉力的变化情况,运用ABAQUS软件研究京唐港32#遮帘式板桩码头在不同加速度峰值的地震载荷作用下的动态响应.结果表明,不同加速度峰值地震波对码头结构有重要影响,地震加速度峰值每增大0.1g,前墙最大弯矩增大约10%,遮帘桩最大弯矩增大约21%,后拉杆拉力增大约25%.地震动土压力对海底标高以上的前墙结构作用不明显,对海底标高以下前墙部分影响较大,对遮帘桩沿桩身分布的动土压力显著;在地震作用下遮帘桩依然发挥前墙挡土的作用.     

船舶港口装卸过程中波浪补偿的数值方法

为提高船舶港口装卸效率,实现港口装卸自动化, 利用数值波浪水池模拟船舶港口装卸工程中的波浪补偿问题.基于CFD理论建立船舶港口装卸过程中波浪补偿数值计算模型.通过Flow 3D的边界造波模块,建立三种不同波形的数值波浪水池,并配合Sommerfeld辐射边界条件以及多孔介质模型进行消波.结合CAD技术对船舶港口装卸过程中的波浪补偿进行数值分析,最终将该船舶港口装卸过程中的波浪补偿量转化为起重机的位移补偿量.仿真结果表明,该方法满足工程要求,可为港口自动化装卸提供技术支持.     

管内气液两相流动空泡率传播模型研究

以波传播的观点,将流动工况视为连续波与动力波相互作用在特定流动条件下的非线性解,尝试提出了两相流分析的一种新思路。从一维气液两相流守恒方程出发,应用气液两相流漂移流模型,推导了空泡率双曲型守恒方程,用特征线法数值求解气液两相流空泡率分布的传播过程,对传播稳定性和流型转变进行讨论。数值分析表明,低空泡率时发生流型转变的位置相对于两相流平均速度将向下游蔓延;而高空泡率时则相对地向上游蔓延;空泡率很高时空泡率分布传播过程中将不会出现流型转变。计算表明：流型转变起始点的空泡率为027,空泡率达到058时流型转变终止;这与文献报告的气液两相流实验结果符合较好。     

窄脉冲方程的广义扭结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了窄脉冲方程的广义扭结波.画出了该方程平面系统的相图分支,根据相图找到了广义扭结波的存在条件,求出了广义扭结波的解.用数学软件Maple对行波方程进行了数值模拟,得到了广义扭结波的平面模拟图.数值模拟验证了理论分析结果.