“技巧有时是音乐的敌人”

本期刊登了一篇论中国的“双基教学”的文章．一篇以色列的文章，也看到基础确实很重要．但是基础不仅仅是技能技巧，数学上过分注意技能技巧，津津乐道，回避数学问题的本原，忽略数学思想的领悟，也是当前数学教育的弊病之一．这里，我们不妨借鉴音乐方面的情形．     

对我国中学数学课程改革的几个问题的几点思考

我国数学课程改革必须适合我国国情，要以中小学教育实际为基础．应保护我们的民族成就，不可盲目与其它国家接轨．由于国情不同、大纲各异，因此切忌将我国大纲与其它国家大纲盲目乱比．电脑对我们的学习确实产生了重要影响，但并不是“凡电脑会做的都无需学习”．培养人才的关键是打好基础，而打基础的最佳时机在初中，平面几何思维训练是开发智力的最佳工具，因此，不应在初中削弱平面几何．高中阶段应进一步如强对学生数学思维能力的训练，不应将数学归纳法等内容砍去．     

数学问题解决中的动机与行为

运用尼科尔斯（Ｎｉｃｈｏｌｌｓ，Ｊ．Ｇ．）的动机概念和文［２］的结果，从动机根源，数学信念，主要的问题解决策略和获得满意的方式等四个方面把数学问题解决活动中学生的行为区分为四种类型，然后剖析各类学生的特征．     

一个数学竞赛试题的证法探究

一个好的数学问题，往往折射着多彩的数学思想．其间融合着代数与几何的数学之桥．看似简单的文字，却能激起你解题的好奇心，让你如同漫步在一个纵横字谜一样的游戏里，无法自拔．思维的秘密就在这不经意间呈现——这就是数学解题的乐趣．本文经由一个数学竞赛题的证法探究，引领你一起去体会数学解题的喜悦与美感．     

浅谈如何提高中学生的数学素质--兼与高三学生谈数学的复习

高考数学命题的一个显著特点是在稳定的基础上不断创新。历年具有冲击力的试题，往往在我们的意料之外，却又在情理之中．若随着高考“指挥棒”转，将会陷入种种误区；只有提高自身数学素质，才是高考备考的不变主题．数学素质包括数学意识、数学语言、数学技能、数学思维等．现就我多年的高三数学教学谈谈高中学生应如何提高自身数学素质．     

数学思想方法在函数教学中的应用

数学思想方法与数学基础知识相比较，又更高出一层．它不囿于具体的数学知识内容，而是一种数学意识，是对数学问题从宏观上的审视，具有指导意义．现就初中数学函数一章常用的数学思想方法，结合例子加以阐述．     

数学竞赛中的计数问题

组合数学中的计数问题是数学竞赛题中的熟面孔，看似不足为奇，但在具体解题时，常会使同学们无所适从．对于这类问题．往往要先通过构造法描绘出对象的简单数学模型，再借助在计数问题中常用的一些数学原理方可得出所求对象的总数或其范围．     

运用数学思想，加强解题训练

数学思想，是人们对数学理论及内容的本质认识，是在数学活动中处理问题的基本观点，它直接支配着数学实践活动．数学思想是数学解题方法的灵魂，是数学基础知识和基本技能提升为能力的体现，是知识转化为能力的桥梁．解题训练作为培养学生数学才能和教会学生思考的一种手段和途径，必须以数学思想为指导．领会了数学思想的精髓，就真正掌握了数学知识，就一定能提高学习效率和数学素养．因此，用数学思想强化解题训练，对于打好“双基”和加深对知识的理解、运用，以及培养学生的思维能力有着独到的优势．下面列举一些数学思想在强化解题训练中的运用．[第一段]     

关于高校文科生数学素质的提高

文科生一般足指高校文科学生．高校文科大致分为三类：人文学科类、经济学科类、教育学科类．作为当今的文科生，应努力使自己成为应用型、复合型、创造型的高质量人才．正如北大教授季羡林所说：随着各学科的边缘化，各门未来学科之问的联系正日益密切，文理不再分科将是发展的必然趋势，文     

例谈数学解题中"换"的技巧

解数学题的技巧甚多，其中之一是“换”．通过“换”，可以达到化生为熟、化繁为简、化难为易的目的．有些数学问题初看似“山重水复疑无路”，而通过“换”，乃是“柳暗花明又一村”，真是美不胜收．那么对于“换”都有哪些形式与技巧呢，请看以下例子．     

对数学史及其教学的思考与实践

“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”．数学文化的内涵不仅表现在其知识本身，还存在于它的历史之中．打开数学发展史，见到的分明是人类的文明史．作为数学学习的重要资源，各种版本的新教材都增加了数学史的内容，力求使数学学习过程成为名副其实的文化传播过程．数学教学要结合教学内容多角度的创造条件，适时融入数学史，发挥数学的教育功能，使学生感受到数学在人类文化发展中的作用和价值．     

学会“猜想”

发现，主要来自于归纳和类比，由归纳和类比发现规律产生猜想，也就接近发现了．著名的费马定理(怀尔斯1994年10月证出)、哥德巴赫猜想(陈景润证到厂“1 2”)就是这样成为数学中不断给人类“下金蛋的母鸡”的．     

解题应重视数学符号暗示的信息

Ｇ·波利亚指出：“解题的成功要靠正确思路的选择，要靠可以接近它的方向去攻击堡垒．”数学符号是数学抽象思维的产物，是数学思维活动的物质载体，暗示着解题思路．因而，重视数学符号暗示信息的捕捉，有助于数学问题的解决，有利于解题能力的提高．现结合实例谈谈自己的实践与体会．１　数字规律暗示的信息数字符号是数学元素符号的常元，它所暗示的规律，常是未知转向已知的催化剂，打开思路的金钥匙．例１　ａ、ｂ、ｃ是三个连续自然数，且ａ２＝１７６８９，ｃ２＝１８２２５，则ｂ２等于（　　）（Ａ）１７９９１，（Ｂ）１８０２２…     

人教A版高中数学课标实验教科书《不等式选讲》简介

我们在学习数学的过程中体会到，认识了的数学知识需要加以组织整理，储存在记忆中，才能有效地加以利用．正如Bruner（1977）所说：“获得的知识如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识．一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命”事实上，认知结构除了有助于信息的存贮、记忆和操作处理外，还有促进理解和应用的功能．总之，认知结构是一种推动人的认知活动的工具．同样，数学认知结构在学生数学学习中有着非常重要的作用，它是学生接受知识、掌握知识、提取知识和在这个基础上形成能力的关键，在任何条件下，已有的数学认知结构总是学习新数学内容的基础．数学认知结构是数学学习过程的一个中心的心理成份．由此，数学认知结构得到研究的重视．纵观已有的研究，主要涉及以下几个方面：数学认知结构的内涵、良好数学认知结构的特征和建立良好数学认知结构的措施．在查阅献的基础上，我对数学认知结构的研究现状进行综述．[第一段]     

从数学竞赛到竞赛数学（5）

2．2竞赛数学的特征 总结竞赛数学的内容与方法，可以看到它的四个基本特征：位于中间数学，邻接研究数学，展示艺术数学，构成教育数学．     

分类，要有一定的原则

由于事物的复杂性，研究科学需要分类．分类，要有一定的原则．原则不确定，就无法进行分类．例如，对“人”这个概念的分类，有多种原则：性别、年龄、籍贯、职业、种族……不同的原则，有不同的分法．     

数学实验教学的认识和实践

1．数学实验教学的内涵。数学教育家波利亚说：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨学科；但是另一方面．在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳学科。”数学实验与我们通常所说的实验不同，它既属于科学实验．又不是一般的科学实验．有其数学学科的特点，笔者认为．数学实验是指，为研究与获得某种数学理论。     

数学建模问题例谈

著名数学家华罗庚曾说过：宇宙之大．粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜．日用之繁．无处不用数学．可见数学在现实生活中的应用之广泛．从93年开始，为考查考生的分析问题与解决问题的能力，在高考数学试题中引入了一定数     

语言与数学教育

“语言与数学教育”是数学教育现代研究的热点之一．我国已有许多学者对此开展了相关研究，研究很好地体现了密切联系教学实践的特点，但国内外关于“语言和数学教育”的研究存在较大的差距．关于“语言与数学教育”的研究在现代的兴起有其必然性．对“语言与数学教育”的研究，最重要的不是对相关结论的简单应用，而应独立地分析与思考，不断地深化认识．     

揭示思维过程，培养学生数学思维能力

数学教学的主要任务之一，就是培养学生的思维能力．我们知道，数学教材有简约性，对数学问题的解答，往往只有思维结果，省去思维过程．与之相应的是：一方面教师们善于概括题型，把解题模式化，另一方面，教师们热衷于搞题海战术．模式化的数学解题教学，只能使学生思维僵化．而搞题海战术，不过是应试的一种侥幸心理，其效率从思维发展的角度看，与模式化的教学没有什么区别．