复合函数的求导法则的合理证明及典型应用

复合函数的求导法则是高等数学中的重要知识点,对复合函数求导法则理解与掌握的程度,直接影响到学习者学习高等数学的学习质量。而由导数的定义出发,对复合函数求导法则的证明,往往不易使学生理解接收。文中由微分的定义出发,通过对复合函数微分的讨论较好的解决了这个问题;复合函数求导法则的应用举例展示了复合函数求导法则的重要作用。     

浅析复合函数的求导方法

复合函数的求导是微分学中的重点和难点,对这部分的学习要掌握正确的方法.根据实践教学中存在的问题和困难,结合教学经验,本文总结归纳了复合函数的求导的一般规律,并针对典型复合函数求导做了进一步的说明和分析.     

浅谈复合函数的求导法则

关于复合函数求导的计算问题一直是导数学习的难点问题,复合函数求导的能力掌握得如何,是判定求导问题是否掌握的重要标志。本文从理解复合函数的定义入手,从复合函数的分解及复合函数的求导法则三个方面进行了阐述。     

关于抽象多元复合函数求导问题的探析

多元复合函数偏导数的计算是多元函数微分中的重点和难点。本文将从一元函数引入复合函数求导法则,在理解一元复合函数求导的基础上,介绍二元函数复合抽象函数求导,然后选取合适的例题,从具体的复合函数求导例题再过渡到抽象函数求导例题,循序渐进的过程,学生能够直观理解,最后给出了复合函数求导要注意的几点问题。     

突破求复合函数导数的重点、难点

导数是微积分中的基本概念，掌握初等函数的求导，是学习微积分必备的基本技能．要求导变必须掌握基本初等函数的求导公式及法则，但复合函数的导数是一个难点，学生求导时往往不是多求就是漏求因子．     

复合函数的几种简便求导法

高等数学中复和函数的求导,在微积分学中起着十分重要的作用,但学生往往把握不住关键部分,思维混乱,导致知识点掌握得不是很好。本文经分析比较得出复合函数的几种简便求导法,且不容易出错。     

复合函数的几种简便求导法

高等数学中复和函数的求导,在微积分学中起着十分重要的作用,但学生往往把握不住关键部分,思维混乱,导致知识点掌握得不是很好.本文经分析比较得出复合函数的几种简便求导法,且不容易出错.     

关于复合函数定义及求导的教学探讨

复合函数涉及的范围很广，它的定义和求导公式是微分法则中最重要的内容，是拓展导数的工具，导数的效能也因此扩大。笔者在多年的教学中发现，每当教学进行到讲解复合函数定义和复合函数求导的内容时，学生就感到学习有些“吃力”。为了使学生跨过这个“吃力”关，尽快理解复合函数的概念，掌握复合函数的求导公式，我认为应从下面三个方面入手。     

复合函数求导的简便教学法

在课堂教学中,我们介绍的复合函数的求导方法是"链式法则"."链式法则"内容为复合函数的导数等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.对于初学者来说,其往往把握不住"链式法则"的关键部分,导致思维混乱,难以下笔,感到"链式法则"很难掌握.本文分析得出对复合函数求导法则的理解和使用方法,此方法简称为"层层扒皮法",这个方法对初学者来说容易理解,易于掌握.     

关于复合函数求导的探究

复合函数的求导,是初等函数求导的一个重要环节.而正确求出复合函数导数的关键,在于如何把一个复合函数分解成若干个基本初等函数的复合,进而运用复合函数的链式求导法则准确求出复合函数的导数.     

关于分段函数求导的教学探讨

分段函数求导主要是分段点上的导数问题,常见方式是用导数定义分析讨论,但这种求法比较繁琐,往往最后一步求极限比较困难。当学生学习了基本初等函数的求导公式,四则运算求导法则,复合函数求导法则,即学生能够用公式和法则求导以后,对于常见的在各个分段上多是初等函数式的分段函数的求导问题,学生的认知心理往往很不希望再用导数定义讨论。 在教学中对此类分段函数的求导采用如     

一元复合函数分解标准浅析

复合函数是初等函数中比较重要的一种函数类型。一元复合函数的求导要遵循复合函数求导的链式法则。因此能正确分析清楚一元复合函数是由哪些"简单函数"复合而成,对于一元复合函数的求导结果是否正确起到关键的作用。本文主要针对如何正确分解一元复合函数,包括分解的方法和标准来做研究。     

极限与求导运算的复合函数教学法

本文探讨了极限与求导运算的复合函数教学方法,指出对于初等函数的极限与求导,利用复合函数的运算法则,使学生能准确、熟练、灵活地解题,促进了思维的发展。     

“复合函数求导法”的教学体会

微积分是高等数学的重要内容。复合函数求导法是微积分的重点也是难点。所以“复合函数求导法”教学效果的好坏就显得尤为重要。然而这部分内容的教学,对基础差的学员,特别是非数学专业的函授学员,往往难以掌握。为此,对这部分内容的教学,我特别注意结合学员的实际,改进教学方法。下面我谈谈在“复合函数求导法”教学中的一些体会。     

利用量子微积分加深对复合函数求导链式法则的理解

链式法则是复合函数求导的基本规则,给复合函数的求导计算带来便利,但是往往忽略这一法则的重要意义,本文尝试通过讨论量子微积分中复合函数求导的链式法则的丧失,来加深对这一法则的理解。     

多元复合函数微分的直观教学法

多元复合函数的求导在教学中学生不易掌握，在求导过程中，求全导、求偏导、相乘、相加等问题易混淆．用复合关系图求导，计算起来则较为方便．本文对此予以简单介绍．复合函救求导的一般步骤为：首先，搞清复合关系，分错n那些是中间变量，哪些是自变量，以及中间变量是哪些自变量的函数．其次，画出各变量的复合关系图，从因变量到中间变量，从中间变量到自变量的连线．最后，按从左到右连线求导相乘、分线相加的原则，沿着复合关系图的路线求出导数．＿＿。＿＿＿、；八。。＿。。、；．、。＿。＿，，＿。，，；＿＿。＿；＿＿解复合关…     

复合函求导数的教学浅析

在一元微积分学中的重点内容——复合函数求导数的教学中，学生对于求导法则的理解和记忆都没有问题，但是具体在复合函数求导时却感到困难，是历来教学中的难点。下面结合自己几年来的教学经验谈以下几点仅供参考。 一、抓好复合函数的合成与分解的教学 学生能否顺利的求复合函数的导数，在某种程度上取决于其对复合函数的理解，尤其中间变量的确定。所以在复合函数概念教学中，教师要特别注意抓好复合函数的教学。 1. 让学生熟悉基本初等函数的定义式，如y = xα， y = ax ，y = ex ，y = logax ，y = lnx ，y = sinx ，y = cosx，y =…     

从近年高考试题把握函数与导数

一、考点简要分析1．理解函数、复合函数、反函数、导函数的概念。掌握互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数;能利用导数公式、两个函数和、差、积、商以及复合函数的求导法则,来求某些简单函数的导数。     

优化求导运算 培养运算素养

导数在解决函数问题中发挥着极大的作用,但部分函数直接求导会比较麻烦,甚至是求导后比原函数更为复杂.对于求导运算,不应该拿到函数就马上求导,而是注意观察函数解析式的结构特征,根据其结构特征优化求导运算.教师在教学过程中,应该有意识地让学生在求导运算中,思考“如何导”“为什么可以这样导”“怎样导更好”,从而提高学生的运算能力,促进其数学思维发展.     

专题二——导数

1．运用复合函数的求导法则y’x=y’u·u’x,应注意以下两点： （1）利用复合函数求导法则求导时,要把中间变量看成自变量的函数．层层求导．