一道习题的开放性引导

苏教版第十册第25页有一道习题(图1):用8块1cm3的小正方体木块,拼成一个大正方体。这个大正方体的体积是多少?它的表面积是多少?     

善待学生的“未学先知”——以《长方体和正方体的体积》教学导入为例

前段时间,笔者开了一节研究课《长方体与正方体的体积》,以下是上课伊始的教学:师:(呈现体积分别为1立方厘米和1立方分米的小方块。)这是棱长为1厘米的小方块,它的体积是多少?     

走进数学模型 体验结构化教学——《圆柱的体积》教学设计

<正>【教学内容】北师大版六年级下册第一单元。【教学过程】一、知识勾连——抓住衔接点，感知模型师：我们之前学习了哪些图形的体积？生：长方体和正方体。师：关于长方体和正方体体积的相关知识，你们还记得哪些？生：长方体的体积与它的长、宽、高有关，正方体的体积与边长有关。生：长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=边长×边长×边长。     

数形结合 开发潜能

学完长方体和正方体表面积计算之后,遇到了这样一道习题,“一块正方体木块,表面积是18平方分米,如果把它切成体积相等的8个正方体小木块,每个正方体的表面积是多少?”我请同学们拿出自己的正方体     

由果索因 重视推理 激发思维

<正>在一次校内同课异构的教研活动中,我校两位教师均执教"相邻体积单位间的进率"一课,因为对教学环节的不同处理,所取得的教学效果也不尽相同。教材例题:下面两个正方体的体积相等吗?为什么?A教师:1.教学例题师(出示例题中的两个正方体):这两个正方体的体积相等吗?为什么?(学生独立计算,师巡视)2.汇报交流生:棱长是1分米的正方体,它的体积是1立方分米;棱长是10厘米的正方体,它的体积是1000立方厘米。     

实现真正的数学学习——“长方体的体积”两种教法有感

在长期的教学中,我深深感到传统的教学对于书本上的知识,过分强调“入乎其中”的模仿和继承,学生成为知识的被动接受者,忽视了学生在学习过程中的自主性和创新性。基于这一点认识,我在前后两次教学长方体的体积时,对于体积公式的出示,作出了不同的处理。[片断一]师:你们手中的小正方体的体积是多少?生:1立方厘米。师:下面请同学们按要求摆图形,每排摆4个正方体,摆3排。(生动手操作)师:摆好的是一个什么图形?它的体积是多少?长、宽、高又分别是多少?生:摆好的是一个长方体,体积是12立方厘米,长是4厘米,宽是3厘米,高是1厘米。(师板书)师:好,下…     

理解公式用活公式

[题目]一个圆锥的底面半径和高与一个正方体的棱长相等,已知正方体的体积是250立方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米? [分析与解]圆锥体积的计算公式V=(1/3)Sh,所以一般地要想求圆锥的体积需要知道圆锥的底面积和高或者底面半径和高。虽然题     

开展有效探究 彰显课堂本色——《长方体和正方体的体积计算》教学

【教学内容】西师版小学数学五年级(下)第53~55页。【教学过程】一、复习引入,激发兴趣(一)唤起旧知。师:同学们,喜欢玩积木吗?生:喜欢。师:请看,老师用这种体积为1cm3的正方体积木搭成的图形(课件出示:用1cm3的正方体积木搭成的两个长方体和一个不规则的立体图形)。你能说出它们的体积吗?生:第一个图形的体积是4cm3。因为它是由4个1cm3的小正方体拼成的。所以它的体积就是4cm3。生:第二个图形的体积是7cm3。因为它是由7个1cm3的小正方体拼成的,所以它的体积就是7cm3。生:第三个图形的体积是     

从特殊到一般,逐步提升思维层次——“圆柱体积”练习课教学片断及反思

[教学片断]教师逐渐出示一组练习题:1.一个正方体的体积是1000立方分米,把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方分米?(如下图所示)     

从具体条件出发用两种方法解题

[题目]把体积相等的三个正方体拼成一个长方体后,长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少了64平方厘米。求拼成的长方体的表面积是多少平方厘米? [分析与解]要求长方体的表面积,一般需要知道它的长、宽、高,但题中只告诉我们“把体积相等的三个正方体拼成一个长方体后,长     

一堂“面积”概念课

一、设疑对比,引入概念。概念的引入是概念教学的第一步,它直接关系到学生对概念的形成与掌握。开始,我让学生拿出事先做好的一个边长为1厘米的正方形,然后提出了如下两个问题:(1)边长1厘米的正方形,它的周长是多少?(2)边长1厘米的正方形,它的面积是多少呢?从这两个问题的对比中,学生开始思考了,面积与周长显然是不同的两个概念,那么周长4厘米,面积是多少呢?接着我让     

浅谈小学数学作业的有效布置

1.要注重作业的针对性和层次性如,在教学了长方体和正方体之后,可设计如下的作业:A.一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米,做这个纸盒多少平方厘米的纸?它的体积是多少?B.一个长方体纸盒的棱长总和是48厘米,长是6厘米、宽是4厘米、它的     

学生是聪明的

在一次六年级的立体图形的表面积和体积的复习课上,我出了一道题:一个正方体木块,表面积是88平方分米,如图把它锯成体积相等的8个小正方体,每个小正方体的表面积是多少?我原以为大部分学生会将体积、表面积混淆,只有一小部分学生能说出理由、正确解答。想不到题目一出示,许多学生积极举手,思维相当活跃。有的学生先求出大正方体每个面的面积:88÷6=443(平方分米),进而想求棱长,但左冲右突均难奏效,致使求解搁浅。一位小朋友用88÷4得出小正方体的表面积是22平方分米。因为从大正方体到小正方体,小正方体每个面正好是大正方体一个面的面积的1…     

数学擂台

(中年级)有12个小正方体,每个小正方体的6个面上分别写有1、9、9、8、4、5这6个数。用这12个小正方体拼成一个长方体(如下图)。图中看不见的那些小正方体的面有多少个?这些面上的数的和是多少?     

对一道立体几何习题的剖析

在高中《立体几何》第103页有这样一道习题:从一个正方体中。如图1那样截去四个三棱锥后,得到一个正三棱锥A-BCD,求它的体积是正方体体积的几分之几? 易见三棱锥A-BCD的体积即为正方体减去四个被截去的三棱锥的体积,其答案为1/3.这是用割补     

例谈如何调动学生多种感官参与数学学习——以苏教版六年级上册“表面积的变化”教学为例

<正>教学片断:师(出示2个棱长为1厘米的小正方体):这2个小正方体的表面积之和是多少?生1:2个小正方体的表面积之和是12平方厘米。师:如果我把这2个小正方体拼成一个长方体,那么这个长方体的表面积是多少呢?生2:这个长方体的表面积还是12平方厘米。     

小丁点游体积国(下)

设计最大的正方体铁箱小丁点每天在体积国游玩,别提有多高兴了。这天,他又遇到了体积国的一件大事——设计正方体大赛。在大赛现场,体积老先生正在公布比赛题目:"将一张边长为1 2 dm的正方形铁皮设计成一个无盖正方体铁箱,但不准拼接。谁设计的体积最大,谁就是冠军。"     

在操作中验证 在操作中探索——《长方体、正方体体积的练习课》案例及反思

案例:有一长方体木块长1.2米,宽0.6米,高0.3米,把它锯成棱长0.3米的小正方体,最正方体,最多能锯成多少块?师:请同学们自己读题,试做。学生们沉思片刻后,纷纷动笔去尝试,—会儿学生都高高地举起手。师:我们班的学生真棒,一会儿就想出来了。那么能说说算法吗?生1:老师,这题太好做了,先求出长方体的体积(1.2×0.6×0.3);再求正方体体积(0.3×0.3×0.3);最后看长方体体积是正方体体积的几倍,就是所求的块数(1.2×0.6×0.3)÷(0.3×0.3×0.3)=8块。生2:对。我也是这样做的。其他同学也纷纷响应:我们也是这样求的。师:道理何在?生齐声答:以前我们…     

圆柱体体积引起的争论和思考

【情景描述】在学习圆柱体的体积之前,我首先和学生共同复习了长、正方体体积的计算公式(V长=abhV正=a3V长、正=S底h)以及公式的推导过程(长、正方体体积的计算其实是计算一个长方体或正方体中能包含多少个标准的体积单位,先看一层有多少个,即"长×     

从特殊到一般，逐步提升思维层次——“圆柱体积”练习课教学片断及反思

[教学片断]教师逐渐出示一组练习题： 1．一个正方体的体积是1000立方分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？（如下图所示）