做中学—剪纸学《勾股定理》

《数学课程标准》强调,初中数学“教学应结合具体的数学内容采用‘问题情境——建立模型——解释、应用与拓展’的模式展开,让学生经历知识的形成与应用的过程”。作为数学教师,如何通过教学达到知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面的课程目标,需要我们在教学实践中深入探究。对此,我做了大胆的尝试,下面以《勾股定理》的教学为例进行说明。     

关注学生现实生活 经历数学模型建构

《数学课程标准》（实验稿）倡导以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”作为小学数学课程的一种基本叙述模式,并在教材中初步体现,这是数学新课程体系直接体现“问题解决”教学模式的反映。在数学教学中指导和帮助学生建立数学模型是每位数学教师都需要去好好研究的问题。下面仅就课堂教学中数学建模的实施阐发一点意见。     

“校本教学研究”怎样做

任何研究都始于“问题”（以及由问题而发生的“惊异”）。当教师意识到自己教学中出现的某种“问题”并想方设法（“设计”）任“行动”中解决问题且不断回头“反思”解决问题的效果时，教师也就踏上了一条由“问题——设计——行动——……”铺设的校本教学研究的旅程。只是在“问题——设计——行动——……”的过程中，教学“问题”如何经由“设计”转化为研究课题？     

关注“情境”创设 走进数学世界

新课程标准特别强调：数学教学应以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”这根主线逐步展开。作为数学教师,我们应该怎样来创设教学情境？     

对创设问题情境的理性认识

一、问题的缘由 基础教育改革的基本理念给小学数学课堂教学注入了新的生命力。新课程提出，数学教学应从学生所熟悉的现实生活出发，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后，再把它们应用到新的现实情境中去。通过数学的应用，培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。它体现了让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程。问题情境作为学习过程的核心，直接关系教学的成效。目前大多学者、教师都是从实际操作层面，即“怎么教”这一层面展开讨论，如把“问题情境”故事化、把“问题情境”活动化、把“问题情境”生活化，等等。科学理论告诉我们，要研究一个事物，首先要知道这个事物的由来、事物发展的基础、事物发展的趋势等。简单地说就是要充分认识它的哲学基础是什么。从教育学角度分析就是要了解“为什么教”“教什么”的理论性准备。     

对数学教学创设"问题情境"的思考

新课程强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学．同时倡导学生学习数学应经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”这一“问题解决”的过程。上述新课程所体现的重要理念中，都涉及教师要为学生学习数学创设“问题情境”。恰当的“问题情境”不仅为儿童学习数学拉开成功的序幕，也会成为学生主动探索数学领域的动力。然而，有的教师仅仅追求时尚．为了设计“引人人胜”的“问题情境”而绞尽脑汁，但结果事与愿违。     

教学有效，从创设高质量的问题情境开始

亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”,《数学课程标准》也特别强调：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的．数学教学应以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”这条主线逐步展开．如何体现《数学课程标准》所倡导的这一基本教学理念？笔者认为,作为数学教师要精心创设针对性强,富有思考性、现实性和趣味性的数学情境,引领学生走进数学世界。     

谈初中数学课“前奏”教学

《数学课程标准》要求：7—9年级的数学教学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用和拓展”，可见，问题情境是数学课教学的“前奏”，认真做好这个“前奏”是上好每一节数学课的关键，在整个教学过程中起着“导航”的作用．因此，科学合理地创设数学问题情境，有助于激发学生的学习动机，诱发学生积极思考、交流提问，有利于学生创造能力和创新精神地发挥和培养．     

猜想 验证 反思 升华——“解决问题”教学模式的探索与思考

所谓“解决问题”，是指在没有现成方法可以解决的情境状态中，学生综合运用已有的知识和数学思维方法，创造性地进行探索和研究的活动过程。我们在课程标准的指导下，结合教学实践，对解决问题教学进行了深入的探索，形成了“创设情境，提出假说———小组合作，探索验证———汇报交流，评价反思———构建模型，理论升华———类化练习，拓展创新”这一新的教学模式。一、创设情境，提出假说问题是数学的“心脏”，没有问题的学习目标就不明确，但问题的提出依赖于一定的情境。因而，教师要创设良好的“问题情境”。所谓问题情境，是学生…     

谈如何创设数学教学中的问题情境

教学过程是促进学生认知发展的过程,新课标指出,初中数学教学过程的基本模式是“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,这一模式的关键环节是教师创设良好的问题情境。     

浅谈小学数学教学中情境的创设

《数学课程标准》指出：为了使学生经历应用数学的过程,教学应采取“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的过程。在生活、活动和游戏的情境中,容易诱发学生思维的积极性,引起学生更多的联想,容易激活学生已有的知识经验和解决问题的相关策略。     

培养提问意识 发展思维能力

培养学生善于发现问题、提出问题、解决问题的能力，是“问题解决”教学模式的重要环节，而“提出问题”在整个教学过程中更为重要。它可使学生当堂消化理解教学难点，及时纠正学习中的错误，拓展思路，发展思维。     

“解决问题”教学四部曲

新课程倡导解决问题过程中要注意发展学生的应用意识、策略意识、合作交流意识、评价与反思意识。在解决问题的教学中,我极力打破封闭式的教学过程,努力构建"问题情境——合作探究——建立模型——应用与拓展"的开放式的教学模式,     

“寻”出了期待和希望——由《江畔独步寻花》的“寻”衍生的“变”

[案例]按照古诗教学“解诗题——说诗意——悟诗情”的一般教学模式,在学完了《江畔独步寻花》这首诗后,我正想让学生用学第一首诗的方法自学《游园不值》（因为我安排一课时学完古诗二首,第二课时准备拓展几首相关的诗）,此时,意外发生了,但也正是这次意外,让我和我的孩子们享受了“变”带来的惊喜。     

服装人体工程学“问题式”教学改革方案设计

针对服装专业学生知识结构的特点和职业趋向,提出了“问题”式服装人体工程学课程教学的设计方案,通过设置（引入）问题、分析问题、解决问题、升华问题的流程,不断深化教学内容,提高学生对知识的掌握、拓展和应用能力。     

“问题解决”在生物教学中的实践与运用

所谓“问题解决”,就是把学习置于问题之中,把问题解决看做学生学习和教师教学的过程,将学生学习由“吸收——储存——再现”转化为“探索——研讨——创造”,将教师的教学过程转化为学生“发现问题——提出问题——解决问题——再发现新问题”的能力培养过程,而这正是生物新课程标准倡导的理念。那么,如何将“问题解决”运用于生物教学之中呢？     

依据课程标准 创设问题情境

《数学课程标准》（以下简称《标准》）在“第三学段”的“教材编写建议”中指出：“教材中学习素材的呈现力求体现‘问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展’的模式”“教材可以设置具有挑战性的问题情境,激发学生进行思考”。教学中创设合理的富有启发性的问题情境已成为教师关注的热点之一。     

“鸡兔同笼”问题的一般化拓展

为了使“鸡兔同笼”问题模型具有更广泛的适用范围,在简述其拓展现状的基础上,应用一般化方法,通过逐步减弱问题条件的限制,给出了三个类型的拓展;并进一步将其拓展为“鸡兔同笼”问题的一般模型,并用假设法给出了其一般解,得到了一般解的公式.     

抓住“相当于” 找准“突破口”

某些“工程问题”或“行程问题”，在陈述问题条件时，往往采用间接暗示的方法，即把条件转换为与之等价的说法，以增强迷惑性。这就要求我们在解决这类问题时，要善于抓住题中的“相当于”，从而找到解决问题的“突破口”。     

提升写字水平，培养语言素养——谈写字教学要处理好的三个关系

《数学课程标准（实验稿）》将数学内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”等四大领域。新教材没有单独设立应用题教学单元，而是结合“数与代数”、“空间与图形”这两个内容出现了解决问题的教学，或是“解决问题的策略”教学单元。笔者比较过苏教版一至四年级新、老教材上的这些内容。如老教材四年级上册集中学习三步计算应用题和相遇应用题，新教材四年级上册在“解决问题的策略”单元中安排部分三步计算实际问题，而四年级下册在“混合运算”单元中又安排部分三步计算实际问题，在“解决问题的策略”单元中安排相遇问题。由此看来，取消了独立的应用题教学单元，取而代之的是分散的解决问题的教学。虽然两者的呈现方式和教学方法有所区别，但教学内容的核心却是相同的。应用题教学在小学教学中客观存在，也不可能消失。