情境认知理论下的数学教学探索

数学命题的应用包括两方面：一是数学命题在解决纯数学问题中的应用，二是数学命题在解决实际问题中的应用．有关我国学生数学学习中存在的问题现状调查（刘兼、孙晓天，2002）表明，我国学生数学学习具有较强的自我封闭性，普遍注重“纯粹”技能技巧的练习和题型教学，脱离社会生活实际，即使是一些数学技能掌握较好的学生，面对一些现实的数学问题也常常感到困难．另一个事实是，我国学生在数学观上具有片面性．中国学生一般认为“数学就是解题（而且是解比较纯粹的题）”，这与西方一些国家学生认为“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验”有较大不同．事实上，数学发展到今天，与社会的关联越来越紧密，应用性越来越强，学生应该知道数学的应用价值，树立应用意识．     

IMPRVOE:解题教学的一种方略

与解常规数学问题上“令人赞誉”的表现相比，学生在解决数学应用题上的表现一直欠佳．其原因是多方面的，但归根结底，应用问题的课堂教学存在着一些的薄弱环节．通常的情况是，教师的主导风格是告诉学生解决应用题应该遵循的规则与程序，然后学生一遍遍地进行练习．教师只关心学生是否能够正确运算，而不关心学生是否理解量的意义，学生也只关心问题是什么，答案是什么．“教学中的问题必须通过教学来解决．”[第一段]     

让“问题解决”成为数学教学活动的核心内容———“直棱柱的表面展开图”教学实践与思考简

“问题解决”是课程目标的重要组成部分，其核心是从数学的角度发现、提出和理解问题，综合运用所学知识和技能分析解决问题，引起学生的数学思考，在问题解决的过程中发展学生的数学思维．因此，教师需要创设情境，引导学生观察思考，逐步探索，不断提出问题、解决问题，在问题解决的过程中，让学生形成问题解决的策略，体验问题解决的方法，培养用“数学”角度去思考和解决问题的习惯，积累思维的经验．     

“方程的根与函数的零点”问题串设计赏析

爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要”．“问题是数学的心脏”，“数学的真正组成部分是问题和解”，如何有效地设计问题串以引起学生的思考，是保证课堂教学有效性的基础和关键．在课堂教学过程中，教师与学生的双边活动往往围绕大量的问题而展开．问题串的合理设计能更好地调动学生的学习积极性，     

中考数学建模题归类举隅

“数学生活化”是新一轮数学课程改革中的一个重要理念，它强调“数学教育不仅是传授数学知识，更重要在于培养学生应用数学的意识”，“从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”．将实际问题抽象转化成数学问题，通过求解，验证，从而解决实际问题的过程称为数学建模．     

一个值得回味的填数问题

“数学的发展一再证明了恫题是数学的心脏”’．问题是数学的开始．因此，可以通过问题的解决来鼓励学生敢于探索与思考．我们所引用的问题的开始可以是一个老问题，也可以是在与别人的谈话中偶尔涉及到的一个想法，或是刚刚被证实的一些理论．这些问题犹如一个个“故事”．在解决的过程中故事也正向我们‘娓娓道来”。     

对数学教学创设"问题情境"的思考

新课程强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学．同时倡导学生学习数学应经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”这一“问题解决”的过程。上述新课程所体现的重要理念中，都涉及教师要为学生学习数学创设“问题情境”。恰当的“问题情境”不仅为儿童学习数学拉开成功的序幕，也会成为学生主动探索数学领域的动力。然而，有的教师仅仅追求时尚．为了设计“引人人胜”的“问题情境”而绞尽脑汁，但结果事与愿违。     

基于数学文化的探究式数学问题设计--从杨辉三角与"纵横路线图"谈起

1 问题的提出 数学是人类文化的重要组成部分．数学文化如何在数学教学中更好的体现，是近来数学教学探讨的热点之一．《普通高中数学课程标准（实验）》指出，普通高中的数学教学要“关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成”．而问题则是数学的心脏。问题也是数学教学中引领学生思维的重要手段．那么将数学文化与课堂数学问题设计整合会给我们的数学教学带来些什么呢？让学生解决数学问题的同时，如何感受数学文化的底蕴呢？下面就从杨辉三角与“纵横路线图”教学中的问题设计谈起．     

点评: 自我解决问题是数学教学的归宿

点评：自我解决问题是数学教学的归宿刘俊勋“问题自我解决教学模式”阐明了数学教学的根本任务是，引导学生解决问题，最后发展到学生自我解决问题．学生只有学会从各种角度解决问题，才能在数学问题的海洋里畅游，成为数学问题的主人．换言之，自我解决问题应是数学教学...     

如何开展中学数学建模活动浅谈

一、背景 随着21世纪的到来，人类已跨入了信息与数字化时代，数学与各行各业的关系日益密切，数学的应用迅速进入了人们生产与生活的许多领域．“高科技本质上是数学技术”这一观念已被越来越多的人接受．例如，军事上和商业活动中广泛用到的密码技术、医学上广泛应用的CT成像和核磁共振技术、天气预报等领域中采用的大型数值计算技术等，都是建立在数学的基础上．因此，世界各国现在越来越重视培养学生将数学应用于实际的能力，更加强调解决数学问题和实际问题的过程．而数学建模正是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力．近些年来，数学建模教学在一些西方国家，诸如美国、英国、荷兰、丹麦、澳大利亚等国的数学教育界成为一个热门话题，国际数学教育大会将“问题解决、建模的应用”列入大会主要研究课题之一，普遍认为“问题解决、建模和应用必须成为从中学到大学所有学生的数学课程的一部分”．[第一段]     

支持学生自主探究的策略

新课改将初中数学课堂教学模式从传统的“复习引入——讲授新知——巩固提高”转变为“创设问题情境——探究问题解决——建构反思提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳和猜想的探索过程．反映在教材上，新教材更注重学生自主探究的问题设计．无论是北师大版、华师大版，还是浙教版的教材。基本上都采用了先给出一幅或几幅图画创设情景，接着提出问题，示例学生进行实验、操作等探究活动，使学生在从事数学问题解决的实践过程中，建构数学知识。体验数学思想方法，掌握数学技能技巧．然而，如何将教材的设计意图有效地转化数学课堂教学活动，教师要透过“形式”，不要为情景而设计情景；在支持学生探究方面，切忌照本宣科、不讲策略．笔者认为耍把“情景”变为“情境”。营造出问题情境，诱发学生思考，引导、定向、驱动支持学生探究，从而提高课堂教学效率．下面是笔者在教学实践尝试中的一些想法与感受．     

数学思想方法在“概率”中的挖掘与渗透

数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”．学生在数学学习的过程中．只有多方式、多途径、有计划、有步骤的去领悟数学思想方法的价值，才会滋生“学”和“用”的意识．有许多概率问题，蕴含着丰富的数学思想方法，在解决这些问题的过程中．挖掘与渗透数学思想方法，突     

新课引入中问题情境的创设

新课程强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学，“问题-情境”是数学课程标准倡导的教学模式．“问题情境”是当已有知识不能解决新问题时而出现的一种心理状态．它包含两层含义：首先是有“问题”，即数学问题，数学问题是指学生个体与已有的认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的数学结构，“问题”不可以用已有知识和经验轻易解决，否则就不成为问题了，当然，问题的障碍性不能影响学生接受和产生兴趣，是学生通过探索能获得解决的，否则，至少不能称为好问题．其次是“情境”，即数学知识产生或应用的具体环境，这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想像环境，也可以是抽象的数学环境等等．也就是说，问题和情境的关系中，“问题”是核心的，“情景”是辅助的，“问题情景”是指问题的刺激模式．在新课的引入过程中，教师要对教材内容进行二次开发，精心创设问题情境，通过教师的适当引导，使学生进入最佳的学习状态，同时还要激活学生的主体意识，充分调动学生的积极性、主动性和刨造性，使学生最大限度地参与探究新知识活动，让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣，促使学生全身心地投入学习．     

浅谈数学课堂中的"问题解决教学"策略

“问题解决教学”是以数学问题为中心，对数学问题进行求解、发展与延伸、迁移与变形等环节，培养学生处理信息、获取新知、应用新知的能力、积极探索的科学精神、团结协作的能力。课堂教学中，教师必须要向学生提供一个好问题。问题解决教学应注意：1．构建问题解决的合作关系；2．启发学生思维；3．调动问题解决需要的非智力系统；4．引导问题发展和迁移。     

数学实验的教学功能探讨

传统的教学法着重于教给学生知识，不反映知识的来龙去脉．６０年代把数学在代数基础上进行统一处理的运动（“新数”运动）也只是教给学生数学家事后领悟的数学知识结构，没有结构的建立过程，因此学生难于理解．８０年代美国教育界提出了“问题解决”的口号，作为一种教育模式和学习活动，“问题解决”引起了全球广泛关注，而且成为９０年代教育的中心课题．“问题解决”教学要求把学习主动权交给学生，让学生参与数学活动，在活动中学习数学，探索解决问题的对策，并强调教师应设置恰当的问题情境，提供观察、实验、操作、探索、猜测、归…     

浅谈新课程小学数学“问题解决”中的问题设计

科学始于问题。数学作为一门科学．同样具有这样特点,从它诞生起,就与“问题”有了天然的、不可分割的联系。“问题解决”是20世纪80年代美国数学教育界继“新数学”运动和“回到基础”之后提出的主要口号．得到国际上的一致赞同。问题解决是数学学习不可分割的一部分．它不仅是学习数学的目的．而且是学习数学的主要方式：在数学学习中．问题解决能帮助巩固、拓展知识和技能,它是发展学生的实践能力．激发学生的探究和创新精神的主要途径。     

培养学生以数学理解能力为目标的课堂教学——以“直线的倾斜角与斜率”为例

在数学教学中，教师要“帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”^[1]．因此，数学学习不仅仅是解决一个问题，更需要学生在具体情境和简单问题中能正确运用数学概念，以各种方式（数、图标、符号、图解或词语等）表达概念，并向他人解释概念．这就是在课堂教学中落实“过程与方法”目标的关键所在．     

让学生拥有开启“问题”大门的钥匙

在当今的数学教学中．问题解决已被看作数学学习活动的核心．何为“数学问题”呢？根据《心理学大词典》的解释．数学问题是指对人具有智力挑战特征的．没有现成方法、程序或算法可以解决的情境。它具有三个显著的特点：一是障碍性．即问题与困难密切联系．学生不能直接看出问题的解法和答案．必须经过深入的研究与思考才能得出其结果：二是可接受性，即它能激起学生的学习兴趣．学生愿意运用已掌握的知识和方法去解决：三是探究性．即形成的方法不能解决．学生在问题解决的过程中必须进行探索与研究。     

酒杯中细棒的平衡位置的研究

我国普通高中新的数学教学大纲中明确提出：“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验，使问题得到解决”．这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要．     

注重“数学化”教学，有效提高问题解决能力

数学教学应注重“数学味”．淡化“生活味”．引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题,提升学生的数学素养,有效提高问题解决能力。弗赖登塔尔曾说过：“与其说是学习数学．还不如说是学习数学化。”如何实施“数学化”教学．有效提高学生的问题解决能力？下面,笔者就自己的教学实践谈一点儿浅见。