定理可以由一变四吗?——谈逻辑在数学教学中的运用

逻辑是研究思维形式及其规律的科学.它和数学有着密切的关系.列宁说:“任何科学都是应用逻辑.”我们也可以说,任何科学的教学都是应用逻辑,都需要正确地运用概念、判断、推理等思维形式,都需要遵守逻辑思维规律.在数学教学中,运用逻辑知识,对问题予以分析和讨论,这不仅有助于对问题的理解,同时,也有助于培养学生逻辑思维能力.现以分析数学定理为例,试作简要说明.每一命题都可以有四种变化,或者说,命题的变化形式一般可分为四种:     

浅谈高中生数学逻辑思维的培养

思维在数学教学和数学学习中起着关键性的作用,逻辑思维在思维的形式中具有代表性和关键性。任何一门学科都不能离开逻辑思维而以一种单独的形式存在,数学这一门学科更是逻辑思维的附属。文章将高等数学教学思想融入高中数学教学中,探讨如何从化归与转化思想、齐次化思想等方面来达到更好的培养学生逻辑思维的能力。     

学具操作与学生数学思维能力培养

数学学科的特点是高度的抽象和严密的逻辑性。任何一个数学概念、法则、公式的产生,都离不开抽象概括、逻辑推理等思维方法。数学思维在小学阶段主要指的是抽象逻辑思维,而小学生的思维特点是以具体形象性为主,具体形象思维与抽象逻辑思维之间有一定的距离,缩短二者之间距离所采用的手段主要靠直观教学,并通过过直观教学形成表象,从而搭起具体形象思维与抽象逻辑思维间的桥梁。     

思想政治教育学的范畴研究

一、思想政治教育学范畴研究的理论意义范畴是理论思维的一种普遍的逻辑思维形式 ,恩格斯说 :“要思维就必须有逻辑范畴。”任何科学离开了其逻辑范畴 ,就无法从事理论思维 ,甚至难以描述其领域的存在、经验、观念或思想。每门科学都要用一定的范畴去概括其研究对象的本质、特性和规律。因此 ,各门科学都应不断地探讨、辨析、筛选和审核自己的逻辑范畴 ,建立合理的逻辑范畴体系。思想政治教育学正处在科学化的坎坷道路上 ,开展范畴研究具有重要的理论意义。第一 ,有助于促进思想政治教育学的科学化进程。同任何一门堪称科学的学科一样 ,思想…     

加强直观教学提高教学效果

数学是一门逻辑性很强的学科,任何一个数学概念法则和公式的产生,都离不开抽象概括和逻辑推理等思维方法。而小学生的思维特点是以具体形象思维为主,逐步向抽象逻辑思维过渡。数学学科的特点与小学生的思维特点之间存在一定距离,课堂教学中,缩短这种距离的主要手段就是直观教学。我在教学中,得到了以下几点体会。     

注意数学非逻辑思维的教学培养学生的创新意识

数学具有确切的概念、最少的公理、严谨的论证方法 ,是高度抽象的、形式化了的逻辑演绎的一门科学 .作为数学思维来讲 ,并非是单纯的逻辑思维 .逻辑思维和非逻辑思维是人们的两种不同的思维方式 ,在数学思维中 ,它们各有自己不同的功能 .随着科学技术的发展 ,社会对人才的要求越来越高 ,不再是要求单一的知识型人才 ,而是需要有开拓精神和创造能力的智能型人才 ,作为普通高中数学 ,应结合数学学科的特点 ,在培养学生逻辑思维的同时 ,还要重视培养学生的非逻辑思维能力 .非逻辑思维的主要形式是想象 ,且要有丰富的表象以供加工改造 .1　改革…     

《语文》第二十二讲——逻辑常识(一)

逻辑是以思维的基本形式及其规律为研究对象的一门工具性学科.所有的思维活动都离不开概念、判断、推理这三个基本形式;要保证思维活动的正确性,必须遵守同一律、矛盾律、排中律等逻辑思维的基本规律.     

充分发挥动手操作的有效性

数学是一门抽象的学科,任何一个数学概念、法则、公式的产生,都离不开抽象概括、逻辑推理的思维方法,而小学生的认识是处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,在很大程度上是依靠动作进行思维,靠直观感知获取知识。     

中职生逻辑思维能力的培养及途径

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力,能运用科学的逻辑方法,清晰地描述出自己的思维过程。数学中的逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动。笔者结合具体的例子说明了数学教学中如何培养中职生的逻辑思维能力。     

学具的运用与数学思维能力的培养

数学学科的特点是高度的抽象性和严密的逻辑性。任何一个数学概念、法则、公式的产生,都离不开抽象概括、逻辑推理等思维方法。小学生的思维特点以具体形象性为主。数学学科特点与小学生思维水平之间有一定的距离．缩短两者之间的距离所采用的手段主要是直观教学。     

试论克服中学生数学学习心理障碍的对策

数学“是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,具有很强的概括性、抽象性和逻辑性”,是不可缺少的自然科学最基础的学科,对发展学生智力,培养学生能力,“特别是在培养人的思维方面,具有其它任何一门学科都无法代替的特殊功能”。数学学科在基础教育中占的份量最大,又因为学生的心理因索     

浅析有效开展初中数学自主学习活动的方法

自主学习意识的激发对于学生有效学习数学这样一门对思维逻辑要求较高的学科来说是非常重要的。学生的抽象逻辑思维发展到一定的水平时,不仅需要教师科学的引导,同时也需要学生积极地参与和体验。因此,自主学习需要得到重视,并且在教学中按照一定的科学计划来执行。     

小学数学教学中如何培养小学生的非逻辑性思维能力

<正>加拿大哲学家M·邦格曾说过:"光凭逻辑是不能使一个人产生新思想的,正如光凭语法不能激起诗意,光凭和声理论不能产生交响乐一样。"俄国的阿斯摩斯也说:"纯粹逻辑始终只能把我们引向同义反复,它不会创造任何新的东西,本身不能提供任何科学的原理。"非逻辑思维和逻辑思维是人类思维的两种基本形式,两者都在人类思维活动中起着非常重要而又必不可少的作用。逻辑思维则是理论系统化、逻辑化的必要方法,但是非逻辑思维是产生新思想、科学发现和创新的必由之路。在小学数学课堂教学中,结合教材内容进行非逻辑思维能力的培养,对于     

培养直觉思维，提高学生素质

数学思维包括逻辑思维和直觉思维两种形式,逻辑思维严格遵守数学概念和逻辑演绎的规则,而直觉思维不受固定的逻辑规定约束,它直接领悟事物本质,是一种跳跃式的预见,因此大大缩短思考时间．虽然逻辑思维在数学思维中始终占据着主导地位,但直觉是思维活动中最活跃、最积极、最具有创造性的思维,两者具有辨证互补的关系,     

数学教学中培养思维能力的点滴见解

通过数学教学培养学生具有“一定的逻辑思维能力”是中学数学教学大纲中明确规定的教学目的之一。中学数学的绝大部分内容要求概念明确判断恰当,推理有据,具有很强的逻辑性。因此,通过数学教学培养学生的逻辑思维能力不仅是必要的而且是可行的。基于上述认识,我在教学的每个环节上都注意逻辑思维能力的培养,初步收到一些成效。下面谈一些具体做法。概念、判断、推理是最基本的思维形式。要具有一定的逻辑思维能力,首先必须具有运用这种最基本的思维形式的能力。     

小学数学与形式逻辑

一、什么是形式逻辑小学数学是一门重要的基础学科。在数学教学中,无论是概念的表述,公式的推导,还是进行判断、推理,解答数学题,都要运用形式逻辑,遵循思维的基本规律。学生中间出现的概念模糊不清,判断缺少根据,解题不得要领,计算发生错误等现象,也是和缺乏逻辑知识密切相关的。因此,学一点形式逻辑,对于加强数学基础知识教学,提高学生分析问题、解决问题的逻辑思维能力,是很有帮助的。那么,什么是形式逻辑呢? 形式逻辑是研究思维形式及其规律的一门思维科学。什么是思维形式及其规律呢? 思维过程是运用概念,作出判断,进行推理的过程。所以,概念、判断     

逆向思维与问题解答

数学课程是培养学生思维能力的学科,一般说来,任何一门学科在教学过程中大多按部就班对学生进行引导,这容易让学生形成思维定势.若能通过正确的引导使学生进行逆向思维的训练,不仅能有效地帮助学生更正学习中的错误观念,形成正确的认知,同时有助于学生养成良好的科学思维品质、提高解决数学问题的能力.一、在概念和性质中贯穿逆向思维能力数学的本质是研究现实世界的数量关系与空间形式的一门学科,而概念是经过长期实     

关于逻辑思维、创造性思维与素质教育

一长期以来,关于逻辑思维和创造性思维的关系问题一直是人们关注的焦点。逻辑思维和创造性思维有什么关系呢?逻辑思维是否有助于创造性思维的发展?关于这个问题有两种截然不同的观点。传统的观点认为逻辑思维是唯一正确的思维方式,任何科学发明创造都是逻辑思维的结果。现代的观点则认为逻辑思维没有创新功能,一切科学发现都不是通过逻辑思维,完全是非理性、超逻辑的心理过程,直觉、灵感、联想等便属于超逻辑的思维形式。法国哲学家柏格森认为科学创新是一种“形而上学的直觉”,是“超乎人类理智,也超乎客观世界的认识。”法国天文学家彭家…     

哪里有数学,哪里就有美——试谈数学的审美教育

数学,从简单的加减乘除到复杂的微积分运算,都是遵循思维的规律,运用概念、判断、推理等高度理性化的形式来完成的一门科学。数学的这一特点、就使得许多人认为数学教学只能向学生传授有关空间形式和数量关系的知识和训练逻辑思维,与美无缘。从而把数学与艺术看成迥然相异的两个领域,忽     

数学教学与逻辑知识

中学数学教学的目的、教学内容和教学方法都和形式逻辑密切联系,数学教师需要掌握必要的逻辑知识,才能在教学中有意识地培养学生的逻辑思维能力。一、形式逻辑和初等数学。形式逻辑是着重从思维的逻辑结构方面来研究思维形式及其规律的一门科学。思维的形式包括概