中考题中函数题类型浅介

函数是初中代数中重要的知识内容,历年中考都占很大比例.现介绍近年来部分省市中考试卷中有关函数试题类型,以供参考.     

2005年全国各地中考函数试题解法及新颖题目研究

函数是初中代数的重点,也是难点,在中考的代数部分所占比重最大,综合题中离不开函数内容.中考函数考察的重点是:函数自变量取值范围,正反比例函数、一次函数、二次函数的定义和性质,画函数图像,求函数表达式.近年来中考比较侧重实际应用问题的考察.中考的最后一道题,常常要用到     

浅谈与四边形有关的动态问题

<正>动态题是近年来中考的一种常见题型,各地中考越来越关注动态问题.动态问题在中考中大多以压轴题出现,集代数、几何、三角函数等知识于一体.综合性、探究性较强,有助于培养学生的分析、综合、探究、逻辑推理能力和知识的整合能力,所以也备受关注.动态图一般指题目图形中存在一个或多个动点、动线、动图,它们在折线、射线或弧线上运动的一类开放性题目.有关动态问题的综合题要特别关注运动与变化中的不变量不变关系或特殊关系,注重在图形形状或位置的变化过程中寻求函数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形的联系.下面主要探讨与四边形有关的动态问题.     

2005年全国各地中考函数试题解法及新颖题目研究

函数是初中代数的重点，也是难点，在中考的代数部分所占比重最大，综合题中离不开函数内容．中考函数考察的重点是：函数自变量取值范围，正反比例函数、一次函数、二次函数的定义和性质，画函数图像，求函数表达式．近年来中考比较侧重实际应用问题的考察．中考的最后一道题，常常要用到多个数学思想方法，基本上都是函数、方程、几何（主要是圆）的综合题．     

初中如何进行二次函数的复习

二次函数图象和性质是初中代数重点的教学内容之一，也是各地中考的必考部分．近年来，它在试卷中占有的比重逐年增加，题目的形式、内容也在不断翻新．为此，在毕业复习时教师必须从大纲规定的教学要求出发，精选典型例题，归纳基本的解题方法，以帮助学生系统地复习知识和提高解题的应变能力．目前，有关二次函数常见的题目有以下三类．一、二次函数图象的形状和平移例1二次函数的图象与抛物线形状相同，求第一个抛物线的顶点坐标．分析；初中代数第四册P75，指出：“函数y的图象与函数的图象形状相同．只是位置不同．”由此可见，决定二…     

2012年中考数学试题分类解析——数与代数

对近年来,特别是2012年各地中考试题中有关"数与代数"领域的试题进行分析.综观各个地区中考试题不难看出这样的特点:不仅注重了对"数与代数"领域的基础知识和基本技能的考查,而且更加关注了对学生分析问题、解决问题能力的考查,注重了数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想的考查.对几年来中考试题中"数与代数"部分考查亮点进行分析,可以为2013年的中考备考复习活动提供参考.     

聚焦数学核心素养 感受数形结合之美——反比例函数综合题解法欣赏

<正>反比例函数综合题在解答时往往要运用代数、几何方面的多个知识点,且变形丰富,是近年来中考数学中的热点考题,同时又是得分率较低、区分度较大的题目.本文先选择三道反比例函数综合题,分别用代数和几何解法引导学生抓住问题关键,从不同的角度分析、解决反比例函数综合题.一、问题呈现及解法欣赏     

因式分解的常用方法与技巧

因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形,是处理数学问题重要的手段和工具,有关的题目在中考和数学竞赛中比较常见.对于特殊的因式分解,除了考虑提公因式法、公式     

中考压轴题如何通过代数计算说理解答

<正>“代数计算说理”题型指的是计算类问题,侧重说理,解答时可以先说理然后代数求值．中考压轴题中通过代数计算说理的题型以函数为主,很多函数类压轴题的第一小问就是求函数解析式或者是特殊点的坐标,其解题规律都是先将题目中已知点的坐标代入函数一般式中,求出解析式中的待定字母,继而求出函数的解析式．基于此,中考压轴题中的计算题是从特殊到一般,需要通过计算找出规律,然后进行解答．     

函数及其图象考点分析及复习研究

函数及其图象是初中数学中的主要内容之一,也是初中数学和高中数学相联系的重要纽带.它与代数、几何、三角函数等知识有着密切的联系.中考命题中既重点考查函数及其图象的有关基础知识.同时以函数为背景的综合题也是命题热点之一,多数省、市均用作压轴题.因此,在中考复习中.加强军     

“代数式”中考题集锦

代数式是初中代数的重要内容,它是学习方程、函数的基础,是中考中的一个考点,在中考中约占20％.但由于概念性强,加上考生自以为容易,往往造成不应有的疏漏和错误,诚为可惜. 初中数学中的代数式,包括整式、分式和根式.除了这些代数式的四则运算外,与此相关的还有整式的因式分解、二次根式的分母有理化等. 本文遴选1999年各地中考中有关代数式的部分考题,供同学们备考练习.     

对一道中考题解答的商榷

1背景中考应用题一贯坚持"靠近课本、贴近生活、联系实际"的原则.近年来,"利润函数应用题"在各地中考中常有涉及,是为广大考生所熟悉的题型.这类问题在经济生活中抽取数学模型,考查学生基本的数学原理和数学方法.2008年宿迁市中考数学第26题是较为典型的"利润函数应用题",题目如下:     

2015年中考数学试题“函数”专题命题分析

函数作为初中数学最基本、最核心的内容之一,一直是中考命题的重要考点.函数与发展学生的模型思想密切相关,初中数学有关函数的内容主要有函数基础知识及其图象、一次函数、二次函数、反比例函数四部分,基本考点涉及相关函数的图象、性质及应用,作为与实际问题联系十分紧密的知识,题目设计的背景常常与社会生活实际较为贴近.无论是选择题、填空题,还是解答题,都有与函数有关的试题,题目不仅重视有效考查函数的基础知识、基本技能、基本思想方法,还越来越重视对学生探索创新能力和实践能力的考查.许多省、市的中考压轴题也往往是函数综合问题.     

关于新中考背景下学生发展代数推理能力的几点思考

义务教育数学课程标准(2022版)》对“代数式”部分的阐述增加“了解代数推理”^[1].代数推理是指通过数学证明,等式变换等方式将复杂的问题简单化,最终达到想要的结果,代数推理题型在广州和深圳中考常常以压轴方式出现,所用知识涵盖初中数学中代数式、方程、不等式、函数等代数知识等.本文以近年广东省中考数学试题为主,对代数推理的基本题型及相关推理能力培育作探讨.     

中考试题中方程和函数思想的应用

方程和函数两大块是初中数学的重点内容,它们像一根主干贯穿于初中代数的始终,而体现基本观点和处理问题的基本方法的方程和函数的思想,则贯穿在整个初中数学之中.随着中考改革的深入,突出方程和函数思想的考查.这是素质教育的必然要求,是从知识立意到能力立意的必然结果.现就中考试题中有关方程和函数思想的应用,归纳总结如下.     

利用计算器进行实数探究

探究性题目是近年中考的一个热点问题。实数部分的探究性题目在中考中出现较多.对于数字比较小的探究题。通过简单的计算就能得出答案.而对于有关大数的问题或不便笔算的题目.就能体现出新课标中使用计算器进行计算的好处了.     

细观察，抓特征，巧分析——浅谈二次函数一类题解法

在初中数学中。函数为整个初中部分代数的核心内容。其综合性强、难度大．往往是中考数学的“拦路虎”。但我们如果能认真审题，抓住题目的特征，并与相应的知识巧妙结合。这只“虎”会乖乖地束手就擒的。下面笔者以一题为例来说明：     

动点下的线段最值解法例析

正与函数图像上的动点有关的线段最值问题,是近年命制中考压轴题时经常涉及的内容.一般解法是用代数方法通过函数手段刻画"线段长"的解析式,再运用函数最值来研究,结合2013年中考试题,举两例来分析.1与动点有关的竖直方向上线段的最值计算——运动藏有量,函数捕捉.在求与函数有关的图形面积的最值问题中,有很多时候是要转化成求与之有关的线段的最值来完成.解法的关键是     

中考函数与几何“压轴题”的解法

中考函数与几何“压轴题”,一直是近年来中考命题的热点.这类试题知识跨度大,应用的数学方法多,结构新颖灵活,综合性强,难度大,要求同学们具有很强的分析推理能力.纵观近几年各地中考试卷中的函数与几何压轴题,从知识结构来看可分为两大类型,即“几何含函数型”和“函数含几何型”.本文给出关于这两种类型题的解题思路和方法,供同学们参考.一、几何含函数型这类题目是以几何图形为载体,求几何图形中某些几何量之间的函数关系式.其解题方法是:利用几何图形的有关性质,列出几何元素之间的等量关系,并将这种关系转化成函数关系,最后利用函数的…     

利用隐含的相似三角形求线段的长

众所周知,中考中有关几何的综合题一般涉及相似形、解直角三角形、圆等知识,有时甚至集几何、代数知识于一体,全面考查学生的基本功和综合、灵活运用知识的能力.近几年来,各地的中考试卷中经常出现一类包含着利用相似三角形来求有关线段的长的综合题.解这类题目时,不少学生往往不能深入发现,把握其中