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平均距离、距离独立数和距离控制数都是度量网络性能的重要参数.在某种程度上,平均距离比直径更能衡量网络的性能.确定一般图的距离独立数和距离控制数是NPC问题,对于给定的正整数d和l.确定特殊图类的距离独立数和距离控制数显得很重要.得到超立方体网络的平均距离,以及对于某些正整数d和l.超立方体网络的距离独立数和距离控制数. 相似文献
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令图G是无孤立点的无向图。 V(G)是图G的顶点集,D是V(G)的真子集。如果图G的每一个顶点至少与集合D中一点相邻,则集合D是图G的全控制集。 G中最小全控制集的顶点数称为G的全控制数,记为γt(G)。参考已有全控制数的知识及笛卡尔乘积 Cm□Cn、Pm□Pn 的全控制数的相关结论,利用γt(Cm□Cn )≤γt(Pm□Cn )≤γt(Pm□Pn )这一不等式给出了Cm□Pn(m =3,4)、Pm□Cn(n =2,4)的全控制数。 相似文献
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设图G=G(V,E),令函数f:V→{-1,1},f的权w(f)=∑v∈Vf[v],对v∈V,定义f[v]=∑u∈N[v]f(u),这里N[v]表示V中顶点v及其邻点的集合。图G的符号控制函数为f:V→{-1,1}满足对所有的v∈V有f[v]≥1,图G的符号控制数γs(G)就是图G上符号控制数的最小权,称其f为图G的γs-函数。研究了C2n图,通过给出它的一个γs-函数得到了其符号控制数。 相似文献
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《西安文理学院学报》2016,(1)
一个图G(V,E)的控制数γ(G)是V的这样一个子集S的最小基数,使得G中每一个顶点或者在S中或者和S中的一些顶点邻接.讨论给定控制数1,2,n/2的树的代数连通度,得出树T*=K1,y-1°K1具有最大的代数连通度;同时利用移接变形刻画出给定控制数2的树中具有最小代数连通度的极图,得出树T=T3(s3,t3)具有最小的代数连通度. 相似文献
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本文讨论图的参数,独立控制数i(G)图中不变量n,Δ的关系,在i(G)≤n﹣Δ的基础上刻画等号成立时图的特点,特别刻画了当图为树时等号成立的特点。 相似文献
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令γ(G)表示一个图G的控制数,G×H表示图G和图H的笛卡尔乘积.现已有很多控制数的研究文章,参考已有控制数知识及笛卡尔乘积图Cm×Cn,Pm×Pn的控制数的相关结论,利用γ(Cm×Cn)≤γ(Pm×Cn)≤γ(Pm×Pn)这一不等式给出路与圈的笛卡尔乘积图Cm×Pn(m=2,3,4),Pm×Cn(m=2,3,4)的控制数. 相似文献
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设图G=G(V,E),令函数f:E→{-1,1},f的权w(f)=∑x∈Ef[x],对x∈E中任一元素,定义f[x]=∑y∈N[x]f(y),这里N[x]表示E中x及其关联边的集合.图G的边符号控制函数为f:E→{-1,1},满足对所有的x∈E有f[x]≥1,图G的边符号控制数γS(G)就是图G上边符号控制数的最小权,称其f为图G的γS-函数.本文得到了Petersen图类的边符号控制数. 相似文献
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图的符号全划分数 总被引:1,自引:0,他引:1
Let G = (V, E) be a graph, and let f : V →{-1, 1} be a two-valued function. If ∑x∈N(v) f(x) ≥ 1 for each v ∈ V, where N(v) is the open neighborhood of v, then f is a signed total dominating function on G. A set {fl, f2,… fd} of signed d total dominating functions on G with the property that ∑i=1^d fi(x) ≤ 1 for each x ∈ V, is called a signed total dominating family (of functions) on G. The maximum number of functions in a signed total dominating family on G is the signed total domatic number on G, denoted by dt^s(G). The properties of the signed total domatic number dt^s(G) are studied in this paper. In particular, we give the sharp bounds of the signed total domatic number of regular graphs, complete bipartite graphs and complete graphs. 相似文献
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确定图的交叉数是NP-complete问题,现有的关于联图的交叉数的结果比较少,为此,讨论了五阶图4G分别与nK1,Pn及Cn的联图的交叉数. 相似文献
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两个图G1和G2的笛卡尔积图G1×G2定义为如下的图:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)={(u1,u2)(v1,v2)|u1=v1且u2v2∈E(G2),或者u2=v2且u1v1∈E(G1)}.图的交叉数是图论中的一个重要拓扑参数,而确定图的交叉数是一个完全胛一问题.本文确定了若干树Tn(n≤4)与圈Cm的笛卡尔积图的交叉数. 相似文献
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陈永明 《湖南师范大学教育科学学报》1994,(5)
本文引入周期数列的极小多项式,多项式的周期。得到了周期数列的极小多项式必定是x~n-1的因式;x~n-1的任一因式必定存在以它为极小多项式的周期数列;周期数列的周期等于它的极小多项式的周期。 相似文献
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图G的一个k全染色是用k种颜色对图G的顶点集和边集进行染色使得相邻接的或相关联的元素染不同的颜色,图G的全色数χ"(G)为图G的k-全染色中的最小k值.Behzad和Vizing猜想任意简单图G的全色数都不超过Δ(G)+2,已经证明了此猜想对最大度不是6的平面图成立,而且最大度不小于9的平面图G的全色数为Δ(G)+1.本文利用差值转移方法研究了最大度小于9的一些情况,证明了最大度为4,5,6,7,8的平面图G,如果其围长不小于8,则其全色数也为Δ(G)+1. 相似文献
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本文给出了素数和素数对计数问题的几个公式,在此基础上,证明了Goldbach问题和孪生素数问题。 相似文献
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讨论了一类2-连通无爪图的最长圈,若G是2-连通的无爪图,C是G的最长圈,G的阶为n,并且ξ(G)<1/2λ(G),则C(G)≥2/3(n+6). 相似文献