用份数法解题

例1两桶油共重32千克,第一桶油倒出14给第二桶,这时第二桶比第一桶多2千克,第二桶油重多少千克?分析与解:因为第一桶     

不同思路 不同解法

解答应用题,可以根据已知条件,画出直观示意图。通过分析数量关系,确定不同的解题思路,选择不同的解法。例一桶食用油连桶共重100千克,用去一半的油,连桶还剩60千克,原有油多少千克?桶重多少千克?分析:根据题意画出线段图:然后按题意列出关系式:一桶油重+桶重=100千克-半桶油重+桶重=60千克半桶油重=40千克解法1:从图1和关系式上可知:100-60=40(千克),是油的一半,若乘以2可得出油重。从总重量减去油重可得桶重。所以油重(100-60)×2=80(千克),桶重100-80=20(千克)。解法2:从关系式可知100-60=40(千克)是半桶油重,从半桶油和桶的总重量中减去…     

巧用转化法解题一例

[例]甲桶油比乙桶油多4.8千克,都倒1.2千克后,甲桶的(5/21)等于乙桶的1/3。甲、乙两桶原有油各多少千克?解:把都倒出1.2千克后甲桶的(5/21)等于乙桶的1/3的分率关系,转化成甲、乙两桶油的     

巧抓不变量解题

例1甲桶装油180千克,乙桶装油204千克,要使甲桶的油是乙桶油的2倍,必须从乙桶倒出多少千克油?分析与解:从乙桶倒出油后,乙桶的存油变少了,两个桶存油的总量也变少了,但甲桶的存油量不变,这是解题的关键。180千克就是乙桶倒出油后现在存油的2倍,也就是乙桶现在剩油180÷2=90(千克),所以必须从乙桶中倒出204-90=114(千克)油。例2甲桶装油180千克,乙桶装油204千克,要使甲桶油是乙桶油的2倍,应再向甲桶中加入多少千克油?分析与解:当再向甲桶中加油之后,甲桶的油变多了,两个油桶中油的总量也变多了,但乙桶的存油量不变,这是解题关键。甲桶加油后…     

分数应用题解题方法例谈

对应法。大部分分数应用题的结构特点是一个具体量对应着一个分率 ，这种关系叫对应关系，找对应关系的思维方法叫对应法。运用对应法的关键是找出具体量 的对应分率。例1有一桶油，第一次取出25，第二次取出20千克，桶里还剩28千克 油，全桶油重多少千克?把全桶看作单位“1”，第二次取出的油和剩下的油共重(20 28)千克，对应分率为(1-25)，因此这桶油为(20 28)÷(1-25)=48÷3 5=80(千克)。图解法。即用符合题目条件的草图，帮助找出对应分率的方法。例2光明玻璃厂十月份生产玻璃20000箱，比九月份多生产了13，九月 份生产玻璃多少箱?…     

倒过来思考

一桶油，第一次用去全桶的3/7，第二次用去余下的1/4，还剩下18千克。这桶油原来重多少千克?     

抓住总数不变求解

问题：有两桶油，第一桶油重是第二桶的8/5，从第一桶内取出26千克放入第二桶中，这时第一桶的油重正好是第二桶的10/3，两桶油原来各重多少千克？ 思路点睛：认真读题，我们发现两桶油倒来倒去，它们的重量在不停地变化，不过变来变去，它们的总重量是不变的。     

解题的五种辅助手段

在学生解题时,教师恰到好处地运用一些辅助手段,能有效地提高教学效果。下面介绍五种简单易行的教学辅助手段,供参考。一、画画图对于一些比较抽象、难于理解的应用题,指导学生画画图,既能起到理解题意的作用,又能展示解题思路。如教“一桶油,第一次取出2/5,第二次取出的比第一次的同样多还少8千克,这时桶里还剩下油20千克,这桶油重多少千克?”时,学生对“少8千克”和“剩下20千克”的关系难以弄清。是20加8,还是20减8,还是别的什么的呢?在这种情况下,教师指导学生画画线段图:     

量油

今天,我碰到这样一道思考题:有两只油桶,一只能装3千克油,另一只能装5千克油,想一想,怎样用这两只桶从坛里量出7千克油? “一只5千克油桶和一只3千克油桶,只能量出8千克油呀!”我想了很久,想不出办法,就     

“整数乘以分数”教学设计

一、复习旧知,寻找新知的生长点整数乘以分数,它的运算意义是一个数乘以整数的扩展,它的计算法则与分数乘以整数一致,为此首先复习分数乘以整数的口算题,让学生讲讲分数乘以整数的意义及计算方法,然后说说分数3/4的意义。分子、分母各表示什么意义。为促成知识的迁移完成新旧知识的衔接做好铺垫准备。二、类比、迁移,理解一个数乘以分数的意义1.由“一桶油重100千克,2桶油重多少千克?3桶油呢?”用乘法列式计算,并说出算式的意义,类推出:1/2桶油重多少千克?3/4桶油重多少千克?也用乘法计     

这不是方程解法

[题目]一头牛重340千克,比一头猪的2倍还多60千克,这头猪重多少千克?(用方程解答) 错误解法: 解:设这头猪重x千克。     

两桶油的质量

某加油站放着甲、乙两桶油,李叔叔从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,接着从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶。这时,两桶油恰好都是24千克。聪明的同学们,请你们帮李叔叔算一算两桶油原来各多少千克？     

江苏省高邮市小学五年级数学期末试卷

一、填空题。21% 1.一桶油连桶重10千克,油重a千克, )千克,如果a一8.5干克,那么重( 2.在小于10的自然数中,偶数有( );既是奇数又是合数的数是()又是质数的数是();合数9与合数()个。桶重()。3.A一Zx 3x5,A的约数有(A .3 B.6 C.8.4.1、2、3、5都是30的()。A.质因数B.约数C.公约数D.质既是偶数 )互质。数3.把燕约成最简分数是();条与奖的最 1‘D 00乙任5.把5干克苹果平均分成8份,每份的重量是 )。l一8 D5一co C.小公分母是()。 4·2音和3是中,较大的一个数是千克 5、、_。’万t兄把84分解质因数,正确的写法是()。84二3X4X7 B.84=2X2X3X…     

智力冲浪

量牛奶有3只木桶,容量分别为8千克、5千克和3千克。8千克的桶里装着满满的牛奶,其余2只桶是空的。只用这3只桶,怎样能量出4千克的牛奶呢?参考答案将5千克的桶装满,倒入3千克桶内(省出2千克奶),把3千克桶内奶倒回8千克桶内。把2千克倒入3千克桶内,把5千克桶加满,倒入3千克桶内(因内有2千克),所以5千克桶内剩4千克。     

引导学生参与分析数量关系的思维过程

应用题的条件与条件之间,条件与问题之间,总是直接或间接,明显或隐蔽地互相联系着,把应用题中数量关系的种种联系与把分析数量关系的思维过程展现出来,是解答应用题的关键。那么,怎样才能展现出这个思维过程呢?教师在教学中,要善于利用教具、学具化抽象为具体,化隐蔽为明朗。例如:一桶油第一次倒出60千克,第二次倒出余下的1/7,第三次倒出全桶的1/2正好倒完。求这桶油原来重多少千克?学生初次遇到这道题,总想从对应关系入手,找到60千克相当于全桶油的几分之几。但是,他们从题找数是很难找到这个对应分率的。怎么办呢?老师只要引导学生画出线段图(如下图),     

狼和小羊(十二)——巧量茶油

头一天,小羊巧解了“汽水问题”,狼气得寝食不安,苦思冥想了一晚,想好了一道难题,打算把小羊难倒。第二天,小羊按时来到比赛现场,黑熊和狼也早已等在那里,前来观看的比昨天还多!比赛的钟声刚响,黑熊就将赛题公布出来:森林粮油店运进几桶茶油,店里不用秤称,而是用一个能盛3千克油的瓶子和一个能盛5千克油的瓶子来卖油,梅花鹿大婶要买4千克茶油,你怎么量给她?看了题目,观众席里议论纷纷:“卖油不用秤称,这不是明摆着整人吗?”“3千克的瓶少1千克,5千克的瓶又多1千克……”小羊认真地看了两遍题目,沉思片刻后,情不自禁地喊了一声:“有了!”观众…     

分析比较 巧算多少

[题目]如下图所示,小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水,根据图中的信息可知,小丽的桶最多可以装——千克水,小明的桶最多可以装——千克水。（第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试第10题）     

“一个数乘以分数”教学设计(片断)与评析

教学要求:1.使学生理解和掌握一个数乘以分数的意义,熟 练掌握整数乘以分数的计算方法。 2.培养学生的思维概括能力及计算能力。 教学过程: 一、检查复习: 1.口算下面各题,并说明算式的意义。 2/5×2 3/8×5 4/7×7 1/4×3 5/9×27 8/15×0 2.一桶油重100千克,5桶油重多少千克?请学生口答算式。并得出数量关系式:     

“错位理解”的背后——一道错题的启示

一案例描述 不久前,到某校听课,翻看学生的作业时,一道错题引发我的思考。题目是这样的：一桶油倒出2/3是60千克,这桶油原有多少千克？     

小熊被骗记

星期天,熊妈妈让小熊到超市去买菜油。小熊拿着钱,推着车往一家超市走去。开超市的是善于行骗的狐狸。狐狸问小熊:"你买多少千克菜油?"小熊说:"16千克。"狐狸说:"我这儿的油桶每个最多装3千克,16÷3=5.333……(桶)≈5桶。"小熊一看,5.333……的确约等于5,就说:"那就装5桶吧。"