向量在立体几何中的应用

新大纲9（B）编写的教科书内容，对传统立体几何内容进行了重大改革。特别体现在第二、三大节中，主要思想引进了向量工具改传统立体几何的教学。引入向量学习立体几何有几个理由：（1）几何发展的根本出路是代数化，引入向量研究几伺是几何代数化的需要。（2）研究几何的代数方法有多种，如面积和体积的计算，质点组几何，笛卡尔时代的坐标，向量几何等。其中被实践证明，对中学较为有效的方法是向量几何。（3）使用空间向量处理立体几何问题不仅不会增加学生的负担，相反由于学生掌握一套有力的工具反而会降低学习难度，减轻学生的负担，在立体几何中使用“形到形”的推理方法，由于空间图形的复杂性，比较难学，通过使用向量方法学习立体几何，可使学生较牢固地掌握向量代数工具，从而丰富学生的思维结构和运用数学的能力。     

国内动态

中国教育学会数学教学研究会于1986年10月7日至11日在四川省乐山市召开了第三届(中学)年会。会议主要讨论了课程、教材问题,教学原理和方法问题,教育评价问题。承担九年制义务教育理科类大纲编写工作的辽宁省和上海市介绍了他们起草数学大纲的工作,辽宁省已在若干省市开展了调研活动,并提出了降低数学理论要求以适应大多数地区的设想。会议所在地的四川代表介绍了四川省教科所与乐山市教     

三角形重心向量性质的引申及应用

平面向量是高中数学实验教材中新增的一章内容．加入向量,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵．在数学教学中引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用,不仅可深入了解数学教材中新增内容和传统内容的内部联系,构建合理的数学知识结构,而且有利于拓展学生的想像力,激发创新活力,显现出向量作为一个工具在数学中的重要性．下面就向量与三角形的重心关系加以引申和应用．     

国内动态

中日义务教育学术 交流会在北京召开 由中国老教授协会和中国教育国际交流协会联合举办的中日义务教育学术交流会于1993年3月27日至29日在北京科学会堂召开。中日数学和理科教育专家、教师等70人参加了会议。会议收到日方论文19篇,中方论文51篇。中心议题是就两国义务教育小学和初中阶段数学和理科各学科的课程、教材、教学改革等方面进行学术交流。会议期间,日方代表着重介绍了日本1992年和1993年分别开始实施的小学学习指导要领和初中学习指导要领的特点,把激发学生学习欲望、培养学生适应社会变化的能力、促进学生个性发展放在重要地位,以及教学内容改革和计算机辅助教学等方面的经验;中方代表着重介绍了我国即将实施的义务教育小学数学、自然和初中数学、物理、化学、生物等学科教学大纲的指导思想和特点,教学内容和教学方法改革的情况,特别是如何面向全体学生、全面提高学生素质,解决好统一性与灵活性、因材施教,培养     

国内动态

中国教育学会数学教学研究会于1992年5月4日至8日在广州—深圳召开第三次“思维与数学教学”专题学术研讨会。这次会议是庆祝数学教学研究会成立十周年系列活动之一。会议收到论文55篇。参加会议的有来自全国各地的论文作者40人。这次学术讨论会展示了这几年的研究成果。 第一,在观念上有了更新。首先,把思维教育研究从传统的升学模式中摆脱出来,把数学思维教育提高     

对新教材用向量法证明正弦定理的一点思考

向量是一种数学工具,新教材中用向量作为工具推导出了正弦定理和余弦定理.在推导正弦定理时,其关键是作一个与已知向量(边)垂直的向量,而在三角形中满足这种条件的线段使我们容易想到的是作高,因此笔者认为,作高并以之为向量推导正弦定理更容易为学生所理解.在实际教学过程中并不需拘泥于教材所述,关键是抓住其本质,变通地应用好向量这一数学工具.     

大学文科数学教学目标的双重性及教学对策

大学文科数学教学的目的是具有双重性的,工具属性和文化属性。文章阐述了一些数学分支在科技、金融等方面的应用,也从数学在人类思维发展甚至对社会发展的影响的角度展示其文化属性。在大学文科数学教学中,有必要强化文化性而适当弱化解题技巧等知识性的要求。     

第四届中日教育技术论坛在日本奈良隆重举行

<正>2012年6月9日至15日,由日本教育工学会和中国教育技术协会共同组织的第四届中日教育技术论坛(the 4th Japan-China Joint Conference on Educational Technology)在日本奈良教育大学和东京进行。此次会议是继2005年在广州、2007年在日本大阪、2009年在长春后举办的第四届论坛,     

第九届数学教育国际会议(ICME9)简况

"第九届数学教育国际会议"即ICME9,在日本科学院和日本数学教育学会的主持下,于2000年7月31日至8月6日在日本东京幕张国际会议中心举行.来自世界各地共3,400余名代表参加了会议,并对当前世界数学教育的发展和提高人类的数学素质,进行了热烈的学术讨论和交流.在7月31日的开幕式上,美国总统克林顿、日本内阁总理大臣森喜郎分别发来电报,对大会的召开表示热烈的祝贺.     

重视估算教学 发展学生思维

“要对估算给予更大的注意”,这是1985年在澳大利亚举行的第五届国际数学教育会议专题讨论中提出的。随着计算器的逐步普及,大数目的计算势必被计算工具代替,笔算要求将适当降低,口算、估算会广泛运用。因此教会学生估算方法,从小培养学生的估算能力将越来越显得重要。景山数学实验教材的编排就十分注意这一点:估算、心算及笔算密切结合,重视估算能力培养。我在教学中抓住实验教材的这个特点,重视估算教学,注意发展学生的思维能力,提高了学生的计算能力。一、初步渗透,反复训练教学过程是一个循环渐进、不断深化的过程。当低年级学生刚开始学习加、减、乘、除时,     

对高中数学教材《平面向量》的认识

《平面向量》作为高中数学的一块重要内容,被安排在高一下册的第五章。由于它具有广泛的应用,决定了它的基础性地位。它的加入,让高中数学教材新添了一道亮丽的风景。因为有了向量工具,高中的数学教材有了更加广阔的天地。笔者就本章教学,谈一些认识。一、对《平面向量》这一章地位的认识《平面向量》整章教学根据教参安排约25课时,其中直接涉及向量知识的教学课时约12课时。向量在数学和物理学中应用很广,在解析几何中应用更为直接,用向量方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种     

数学文化在小学数学教学中的有效渗透

<正>新课标明确指出数学是人类文化中不可或缺的重要内容,并且强调要将数学文化融入日常教学中,这对教学内容的丰富无疑会产生至关重要的影响。从学科特点来看,数学是一门兼具科学性与人文性的课程。若能在传统教育的基础上将数学视为一种文化现象,并将数学学习延伸到思想方法、精神等文化层面上,那么必然会对数学教学的改革起到推动作用。同时,随着社会的不断发展,现代社会对公民数学素养的要求不断提高,而文化素养无疑是综合数学素养的重要组成部分。从实际情况来看,在现阶段的小学数学教学中,     

例谈用向量解决有关立体几何问题

向量作为一种数学工具引入新教材,为立体几何教学注入了新的活力,使几何问题代数化,当掌握了用向量的方法解决立体几何问题这套强有力的工具后,不仅会降低学习的难度,而且增强了可操作性,为我们的学习提供了崭新的视角,丰富了思维结构,消除了学习立体几何知识所产生的畏惧心理,有利于对立体几何知识的牢固掌握.下面通过一些典型例题从几个方面具体探讨向量在立几问题中的作用,以感受向量几何的魅力.     

新时代下数学史与数学教育的蓬勃发展——第十一届中国数学会数学史分会学术年会暨第十届数学史与数学教育学术研讨会会议综述

2023年8月11—14日在呼伦贝尔学院隆重召开了第十一届中国数学会数学史分会学术年会暨第十届数学史与数学教育学术研讨会．此次会议选举产生了第十一届理事会,分享并讨论了中国传统数学的现代学术价值和教育价值、西方数学及中西数学的传播与交流、数学教育史研究、数学文化及其融入数学教学研究．此次会议不仅为中小学数学教学提供了指导性的资源支持,同时对当今数学教育改革和优秀人才培养具有重要的参考价值．     

第9届国际数学教育大会会议综述

第9届国际数学教育大会于2000年7月31日至8月6日在日本召开，会议给与会者的印象有：中国教学教育正在走向世界，数学教育得到世界政要的关注，运用与教育技术刻不容缓。     

平面向量在解题中的应用例说

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一.向量是既有大小又有方向的量,它可以用有向线段表示,也可以用坐标表示,这样就赋予向量"数"与"形"的两重性,使它成为沟通代数、几何与三角函数的一种有力工具,同时,也是处理物理问题等的工具.下面是笔者从教学中归纳了平面向量在数学解题中的几种应用.     

三种意义成就平面向量数量积的王者风范——兼谈2011年江苏卷第14题的别解

笔者从事高中数学教学以来,一直对"平面向量"充满感情,源于笔者认为,"平面向量"是近代数学中重要和基本的概念之一,是沟通代数、几何与三角函数的一种有力工具.在前些天的高一数学期末考之后,这种情感愈发浓烈.先看本校高一数学期末卷第12题:     

向量的综合应用

数学是一种“工具”，数学教学的最终目标是利用数学这种“工具”去解决问题，向量就是一个很好的验证。由于向量具有数形兼备的特点，所以向量是高考命题中“在知识网络处设计试题”的很好的载体。从2001年到2004年的高考新课程卷来看，除了直接考查向量的有关知识外．还逐步显现出将向量与求曲线轨迹方程、向量与不等式、向量与三角函数、     

向量的数量积在解题中的应用

向量是近代数学中最基本、最重要的概念之一,是沟通代数、三角、几何等内容的重要桥梁之一,在数学教学中应有意识地引导学生恰当地运用向量这一工具去解决相关问题。     

新课程下的计算教学应关注什么

由于先进而简便的计算工具日益普及,社会生活对计算技能的要求正在逐步降低,小学新教材(数学)对计算能力的要求也调低了,那在新课程下的计算教学应关注什么呢?