二面角大小的三种求解途径

二面角是空间三角中最重要的一种角．本文给出二面角大小的三种求解途径． 一、定义法 根据二面角平面角的定义，先作出二面角的平面角，然后求解，即按照“一作、二证、三解”的步骤进行，这是二面角求解的基本方法，此法的关键是如何作出二面角的平面角，根据着眼点的不同；下面是几种作平面角的常用方法。     

找作二面角的平面角的四条思维线索

求解二面角的大小，关键是找作二面角的平面角，平面角如何找作?找作在什么位置上?是解决该问题的关键所在．本文就从二面角的平面角定义出发，构建一种简单易行的找作二面角的平面角思维线索——四垂一垂法．     

二面角的求解方法

二面角是立体几何三种空间角中最重要的一种角．求二面角的大小,关键是作出二面角的平面角．本文以新课标知识为准,就题设条件的不同,给出几种构作平面角的方法．     

浅谈“无棱”二面角的求法

二面角是立体几何中的核心内容之一，也是高考重点知识．有关二面角的太小计算涉及知识广，综合性强，学生难以掌握．特别是二面角的棱没有在图形上出现的情况．更无从下手．此时解题方法无非两种：一是设法在图形中作出棱，再作二面角的平面角；二是不作出棱，另寻途径求解．     

关于求二面角的几种方法

本就二面角的度数的求法，从三个方面讨论了它的解题策略，即利用图形中已有的平面角求解，作出二面角的平面角求解，利用公式求解。     

无棱二面角的求解方法

求二面角的基本方法是按二面角大小的定义,作出二面角的平面角,求出平面角的大小即可．但有些题目中没有给出两个面的交线,难以直接作出二面角的平面角．本文通过一例,就这种情况给出若干种求解方法,供参考．     

三垂线法作二面角的平面角的技巧

求二面角的大小是考试中经常出现的问题,而用三垂线法作二面角的平面角是求二面角大小的一个重要方法,许多同学在解题过程中由于没有有效地利用三垂线定理(或逆定理)作出二面角的平面角,使得解题受阻.     

三垂线法作二面角的平面角的技巧

求二面角的大小是高考中经常出现的问题,而用三垂线法作二面角的平面角是求二面角大小的一个重要方法,许多同学在解题过程中由于没有有效地利用三垂线定理(或逆定理)作出二面角的平面角,使得解题受阻.     

怎样求无棱二面角的大小

求二面角大小的基本方法是按定义,作出二面角的平面角,求平面角的大小即可．但如果题目中没有给出二面角的两个半平面的交线,那么就难以作出二面角的平面角了．本文通过一题,给出无棱二面角的几种求解方法,供复习参考．     

浅谈如何寻找二面角的平面角

立体几何是高考数学中的必考题．二面角的求解既是高中立体几何的难点,又是高考命题的热点．作出二面角的平面角是运用几何法求解二面角大小的关键环节．几何法作二面角一般有2个方向,一是定义,二是三垂线定理．本文从另一角度看寻找二面角的平面角的本质和寻找角的方法．     

无梭二面角的求法

求二面角大小的方法，一般是作出二面角的平面角，通过计算平面角使问题解决．但是有时题中却没有给出两个面的交线(二面角的棱)，难以作出二面角的平面角．本文就这种情况给出几种求解方法。     

利用向量法解二面角问题研究

二面角是求解立体几何问题的一个"瓶颈",向量法是解决二面角问题的有效方法,向量法求二面角通常有三种转化方式,即先作平面角再求解;利用法向量求解;转化为异面直线夹角再求解.研究用向量法解决立体几何二面角问题,能提高学生的解题能力.     

寻找二面角的平面角的“台阶式”思维策略

我们知道，对于二面角大小的确定，如何找(作)出二面角的平面角是解决问题的关键．对此，(1)(2)等介绍了一些常用的方法和思路．笔在教学中发现，不少学生利用这些方法解题时，常常无所适从．究其原因，思路上缺乏连贯性，方法之间的转换缺少灵活性是根源所在．针对这种现象，笔总结归纳了寻找二面角平面角的“台阶式”思维策略，具体加下。     

只需四步,便可拿下二面角的平面角

我们知道在"用传统方法"求二面角的大小时,首先要作出二面角的平面角,不然"巧媳妇也难为无米之炊".作出其平面角后,剩下的工作便只是解一个简单的三角形(通常是直角三角形),因此用"传统方法"求二面角大小的关键是如何自然、合理地作出二面角的平面角.本文介绍一种简单实用且易于操作的构作二面角的平面角的一般方法,具体操作程序如下:     

例谈二面角的平面角的求法

二面角是高中立体几何中的一个重要内容，也是一个难点，求解有关二面角问题时，往往需要根据题设条件找出二面角的平面角．下面通过具体例题，试把求二面角的平面角的方法归纳为以下几种类型．     

例谈高考中二面角问题的情景设计及解法

二面角是立体几何中每年必考的重要内容之一，求解方法主要是作出二面角的平面角．通过解三角形而求角．然而，由于高考试题中二面角问题情景设计的多样性，使得求解二面角成为难点．现结合历年高考题概括为以下三类：给出平面角型，标准型，无棱型，并探讨其解法．     

一道课本习题在解二面角问题中的作用

在有关二面角的习题中,有一类二面角的棱是看不见、摸不着的。要解这类题目,需要先构作出二面角的棱,然后再求出二面角的平面角。怎样构作二面角的棱?又怎样求二面角的平面角呢?为此介绍用一道课本习题解答这类题目的方法。     

例谈无棱二面角的求法

两个平面所成的角,现行教材仅给出了定义,其计算方法也只限于二面角的平面角可作出或有棱二面角的解法,而在求二面角的实际问题中,通常会遇到许多无棱二面角,这些无棱二面角的平面角难找难作,因此也难以求解.本文对这方面的问题作一些研究.     

求二面角的题型与对策

二面角是立体几何的重要概念之一,也是高考数学重点内容．求二面角的大小,关键是确定二面角的平面角,不同类型的题目所作二面角的平面角（辅助线）的方法也不同,本文针对求二面角的常见题型研究其解题对策,与读者商榷．方法一　根据定义直接作二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．例１　空间四边形ＡＢＣＤ,ＡＣ⊥ＢＤ,且△ＡＢＣ的面积为１５ｃｍ２,△ＡＣＤ的面积为９ｃｍ２,若ＡＣ＝６ｃｍ,ＢＤ＝７ｃｍ,求二面角Ｂ－ＡＣ－Ｄ的大小．图…     

三垂线法作二面角的平面角的三种类型

求二面角的大小是立体几何的一个重点,也是高考的重点、热点问题之一．而求二面角大小的关键是作二面角的平面角,其中三垂线法又是作二面角的平面角最基本、最常用的方法．三垂线法就是过二面角一个面内一点作另一个面的垂线,利用三垂线定理（或逆定理）作垂直于棱的射影和斜线,斜线和它的射影所成的角就是二面角的平面角．下面通过几道高考试题谈谈利用三垂线法作二面角的平面角的三种类型．