一类迹占优矩阵的特征值分布

基于迹占优矩阵给出了一类广义迹占优矩阵,得到了这一类广义迹占优矩阵的一些性质,并且给出它的特征值估计和分布。     

矩阵迹的性质及其应用

本文主要介绍了矩阵迹的一些性质及其应用。     

关于实矩阵迹的若干不等式

利用矩阵迹的基本性质,矩阵迹与矩阵特征值的关系,以及欧氏空间中的柯西-许瓦兹不等式,得到了实矩阵迹的若干个不等式。     

自共轭四元数矩阵的特征及迹不等式的两个充要条件

研究自共轭四元数矩阵的性质,给出了自共轭四元数矩阵的一个判别法和对角线上元素的特征;证明了自共轭四元数矩阵迹不等式的两个充要条件.     

反Hermite矩阵的若干性质

主要研究线性代数中一类重要的矩阵——反Hermite矩阵的性质．根据Hermite矩阵、反对称矩阵的性质和特征理论,通过计算与推理,对反Hermite矩阵性质进行系统研究．得到了反Hermite矩阵的若干性质和迹不等式．这些结果是经典结果的推广,利用这些结果可对相关矩阵作进一步研究．     

富强对角占优矩阵及其应用

本文给出了富强对角占优矩阵的定义及其简单的性质,并讨论了詹生不等式在非负矩阵迹上的形式。     

从实数不等式到矩阵不等式的演变

文章通过矩阵的相关知识,将两个实数不等式演变到矩阵迹的不等式以及矩阵的范数不等式,并且得到该范数不等式的变形形式;在该方法中主要应用矩阵论中半正定Her-mite矩阵、酉矩阵以及矩阵迹的相关知识得到两个简单的实数不等式的推广形式.     

富强对角占优矩阵及其应用

本文给出富强对角占优矩阵的定义及其简单的性质，并讨论了詹生不等式在非负矩阵迹上的形式。     

矩阵广义迹

一般情况下,矩阵迹的计算只涉及到方阵.利用整数论中带余除法,将矩阵迹的计算推广到一般矩阵上.     

复矩阵迹的Cauchy、Hlder—Jensen不等式

本文在文[1]基础上得到了复矩阵迹的 Cauchy 不等式和 Hlder—Jensen 不等式,这对于矩阵迹的研究是十分重要的.     

关于矩阵的特征多项式的展开式

利用复合阵的性质给出了矩阵的特征多项式展开的一个新的（并且是很简明的）证明。并且利用“偏迹”给出了展开式的一个整洁的表达式。     

关于矩阵的迹的不等式

指出了关于正定矩阵的迹中几个主要结论的错误并加以修正，得到了关于可正对角化矩阵的迹的等式tr（AB）^n=[tr（AB）]^n=tr（A^nB^n）成立的条件．     

关于一道硕士研究生入学试题的推广

2004年漳州师范学院硕士研究生入学考试中有一道高等代数试题,是关于实对称阵的所有正特征根之和与其迹所确定的不等式。证明了这个不等式可推广到实矩阵上去,即实矩阵的所有实部为正的特征根之和与其迹也有类似不等式,同时给出了其等号成立的充要条件。     

半正定矩阵迹的两个不等式

利用矩阵代数的理论与方法,研究了半正定矩阵的不等式问题,给出半正定矩阵迹的两个不等式.     

H-自共轭矩阵的迹的一些不等式

研究H-自共轭矩阵的一些性质,从而给出关于H-自共轭矩阵的迹的一些不等式,推广了正定Hermitian矩阵的相关结论。     

纺织品提取液中痕量铅的富集分离研究

目的:建立富集分离纺织品提取液中痕量铅的方法,克服高浓度基体对铅浓度测定的影响。方法:用依据GB/T 3922配制的模拟酸性汗液提取纺织品中的痕量铅,应用所建立的共沉淀方法对提取液中的痕量铅进行富集分离,用ICP-AES分别测定富集分离前后的铅浓度及基体浓度。结果:在优化条件下,新建方法富集分离后的铅回收率在95%以上,对Na离子的去除率达到97%以上;实际纺织品中铅的加标回收率为97.42%～104.82%,RSD为2.7%。结论:所建方法操作简便、成本低、引入污染少,能有效分离纺织品提取液中的钠离子,降低基体浓度,5倍富集提取液中铅离子,成功应用于纺织品中痕量铅的检测。     

面向实际工程应用的线性代数教学研究

面向实际工程应用的线性代数课程教学是线性代数教学发展趋势。以线性代数矩阵迹的实际工程应用为例,阐述了国防科学技术大学线性代数教学团队实践的一条以理论教学促进工程发展、科研实践丰富理论教学应用、科研相互促进的良性发展模式。该教学模式丰富了教学实验案例。提高了学生学习线性代数的兴趣,使得教师和学生均“在研究中学习、在学习中研究”,培养了教师和学生的研究能力和创新能力。