充分发挥类比推理在数学教学中的作用——关于“圆柱、圆锥、圆台的侧面积”的教学设想

类比推理,是以两个对象都具有某种相同或类似的属性,并且其中一个对象还具有另外的某些属性作为前提,推出另一个对象也具有这些相同或类似属性的思维形式。类比同归纳一样,是合情推理的主要方法,是数学发现的有力工具。类比推理在数学教学中有着重要地位。我在设计“圆柱、圆锥、圆台的侧面积”这节课的教学方案时,力图突出类比推理对公式的发现和证明的指导作用。不妥之处请同行指     

初中数学综合与实践活动研究

初中数学“综合与实践”教学,重在实践、贵在综合。在综合与实践活动中,学生要不断地观察、想象、抽象和概括,这样不仅能培养学生的直觉能力、合情推理能力和演绎推理能力,而且能够培养学生的创新意识和科学精神。本文从综合与实践活动的源起、内涵、类型和策略等四个方面展开了论述。     

例谈体验教学培养学生观察能力的途径

《数学课程标准》要求在教学活动中发展学生的推理能力,而推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明,或举出反例从而解决问题。从这里可以看出,观察是科学研究中的一个基本方法,观察在数学学习中起着重要作用,它是解题的前导,分析综合的基础。在数学教学中如果有意识加强对学生观察能力的培养,对提高学生的综合素质有着非常重要的作用。一、在概念教学中培养学生的观察能力大多数的数学概念都具有语言精练、结构和谐的美,如果     

浅谈高等数学思想方法对高职学生综合素质的提升

数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝,本文初步探讨了在高等数学教学中渗透算法化思想、形式化思想、符号化思想、演绎推理方法和合情推理方法等数学思想方法对培养高职学生的思维品质、学习能力、分析能力和创新能力等综合素质的正面影响。     

发展合情推理能力例谈

合情推理就是合乎情理的推理,它是科学发现的常用方法,是创新的基础。本文试以“三角形的内角和”为例,谈谈如何发展学生的合情推理能力。一、鼓励大胆猜想,寻求多法验证“三角形的内角和”的教学,可以先利用学生已有的知识和经验,让学生拿出正方形、长方形纸片各一张,说出它们的内角和都是360°(因为四个角都是直角)。然后,要求学生把两     

对独立学院数学教学的几点认识

独立学院的数学教学在准确地理解数学内涵、讲推理更要讲道理、进行数学文化教育、培养学生的学习热情、开设选修课及考研辅导课等问题上应有一个基本的共识。     

浅谈农村中学数学学困生的转化

《数学课程标准》告诉我们：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据,进行计算,推理和证明,数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础,数学在提高人的推理能力,抽象能力,想象力和创造力等方面有着独特的作用……多么重要的数学!而且在小学低年级的数学学习过程中那么地喜欢,那么地骄傲,为什么到了初中,特别是初三、初三就不喜欢数学学习,以致于成为数学学习的学困生？教学时应采取哪些措施？如何进行转化？下面结合自己三十年来的教学实践作一些粗浅的探讨。     

农村小学数学概念课的情境—归纳教学模式

数学概念是数学基础知识的核心,是数学推理和论证的要素,也是学好数学知识和培养数学能力的关键,只有很好地理解和掌握数学概念,才能将它在解决实际数学问题时运用自如。由于数学概念具有抽象性,而小学生的思维正处在由具体形象思维为主转向抽象逻辑思维为主的过渡阶段,因此,要顺利发展小学数学概念,必须从小学生年龄段的心理特征、行为习惯和学习特点等来综合研究实践,在课堂教学中运用情境—归纳教学模式,达到发展小学数学概念的目的。     

新课改下的立体几何教学

新课改对立体几何的教学提出了新的挑战,教师要不断更新自己的观念和实践,改变教学方式和备课方式,充分关注学生的需要、兴趣、追求、体验、疑难等;立体几何的教学要特别关注在发展学生空间观念、以及观察、操作、实验、探索、合情推理等方面"过程性"的教育价值,使立体几何的教学,更加适合于中学数学教学的实际,更能服务于素质教育和创新教育。     

初中数学归纳法教学方法浅探

<正>归纳法是初中数学重要的思维方法之一,它和演绎法、类比法、待定系数法、换元法、数形结合法等都归属于数学方法性知识。新版的《初中数学教学大纲》对归纳法的掌握提出了明确的要求:要"会用归纳、演绎和类比进行推理"。可见,初中数学教师要重视教学归纳法的教学。一、实验建模,让学生感悟归纳法的思想关于归纳法的初始教学,笔者认为...     

浅谈数学教学中的素质教育

本文论述了数学素质的基本特征:数学水平、数学能力、数学思维、数学品质,给出了在数学教学过程中进行素质教育的内容,数学教学中必须体现数学的社会需要、数学家的创新精神、数学科学的重大作用、数学的美学价值。     

非精确性推理的模糊化处理方法研究

在构建专家系统时,非精确性推理的研究处于相当重要的地位。本文在对非精确性推理的理论和应用实例进行评析的基础上,运用模糊数学方法,提出了处理非精确性推理的FUZZY模式;并将它运用于港口装卸工艺设计专家系统的构建中。     

对改革中小学数学课程的认识与思考

新的数学课程标准对改革中小学数学课程提出了新的要求,为此,我们要更新教育观念,认识新课程改革的必要性和迫切性,结合教学实际,不断提高教师专业化水平,使中小学数学课程改革落到实处,达到预期目的。     

柏拉图主义数学真理的神学化及其解构

从社会文化层面剖析了“柏拉图主义”数学真理观的产生及其在文艺复兴和近代科学中的历史演变。通过对数学真理与基督教神学从融合到决裂的恢宏的思想变革与认识进步的分析,勾勒出了数学真理曲折的发展轨迹并最终达到科学意义上的真理观念的艰难历程。     

高通量筛选技术中数学模型的建立

在高通量药物筛选中,数学模型被认为是实现对样品库大规模筛选及筛选过程自动化的基础。从热力学及动力学的角度对药物筛选的原理与方法进行了分析研究;同时也对药物与靶点的3种可能的作用体系进行了研究,获得了药物筛选过程的热力学与动力学综合模型和基础数学模型。     

高职高专院校开设数学建模课程的认识与实践

根据新时期对高职高专院校数学教育的要求,讨论了在高职高专院校开设数学建模课程的必要性以及本校开设数学建模课程在教学内容和教学方式等方面的实践及认识。     

专统逻辑向何处去

从主导思想上说,传统逻辑和数理逻辑殊异。实质蕴涵因其刻划真值函数关系故此并非传统逻辑表示充分条件关系的“若,则”的逻辑抽象。基于实质蕴涵的数理逻辑并非传统逻辑的现代发展,也不是什么现代的形式逻辑。只有在坚持传统逻辑深刻正确主导思想,并借鉴数理逻辑提供的严格精密的数学方法的基础上,才能真正实现传统逻辑的现代发展。     

浅谈高职数学实验教学

数学实验是现代数学教学的内容之一,是解决数学课程学时少、内容多、要求高的矛盾的重要手段。应用数学软件辅助教学,培养学生应用数学知识的能力,激发学生学习数学的兴趣,解决传统教学模式下无法完成的教学难题,为数学教学改革注入了强劲的活力。     

专业英语中数学公式与符号的常用表达

在数学双语教学中,运算法则和函数公式中的数学符号及公式的读写方法有其特殊的表达方式,对常用数学公式与符号用双语进行正确表达,对科技英语教学和学习有重要的参考作用。     

数学知识观的演变及其对人的认识主体性的意义

数学认识论的进步日益显示出数学作为人类的一种文化建构的本质。现代性视域下的主体性观念有其自身的缺陷。数学知识观的演变赋予认识论许多新的意义。数学用无可辩驳的真理对人的终极性主体地位给予了一个令人满意的科学论证。