分形集的结构与性质

本文讨论了分形集的稠密性，可切性，自相似性，自仿射性以及多重分形等性质。     

关于超曲面高阶共形平均曲率的一个定理

给出了高阶共形几何中共形平均曲率的一个定理,特别地用这个定理讨论了∫M(σ2r-rσ+1rσ-1)r+n1dM在r=2时不是一个共形不变量.     

一个自相似分形的Hausdorff测度及其应用

本文构造了一个树状自相似分形,求出了它的Hausdorff测度的精确值,并从分形的角度浅谈了分形在学生工作班级管理中的应用.     

拟共形映照的非爆破性

R.M.Portor定义了K—拟共形映照在非欧度量下的双曲面积问题。若双曲面积有限的可测集合在某拟共形映照下的面积为无限的,则称此集合为爆破集,拟共形映照为爆破的。继【1】研究了单位圆上的径向映照的爆破性,并估计了其双曲面积偏差的基础上,进一步研究更一般的函数类,得到了它的非爆破的性质。另外,还研究了单位圆上的调和拟共形映照类,得到了它的非爆破性质。     

零曲率芬斯拉空间的共形映射

探讨两个零曲率芬斯拉空间构成共形映射的条件.     

表面肌电信号的多重分形特性分析与手势识别

为改善表面肌电信号手势识别的抗噪性和分类识别率,提出了一种基于多重分形特征的表面肌电信号手势识别方法.该方法首先借助多重分形测度分析手段,研究了不同手势动作下表面肌电信号的多重分形特性,根据不同手势表面肌电信号的多重分形谱之间的差异,提出了多重分形特征的提取算法,并利用多重分形特征结合支持向量机进行了手势识别.实验研究表明,上臂肌肉的表面肌电信号具有显著的多重分形特性,最大、最小概率子集分形维数差等多重分形特征可以作为不同手势动作的分类识别的有效特征,所提出的方法具有良好的分类识别性能,是一种有效的分类识别方法.     

奇异Lagrange系统的共形不变性

研究奇异Lagrange系统在无限小变换下微分方程的共形不变性,提出了该系统共形不变性的概念,推导出奇异Lagrange系统微分方程具有共形不变性,同时又是Lie对称性的充分必要条件.举例说明结果的应用.     

Khler流形的几个判定定理

利用Khler流形的有关理论知识,证明了满足共形数量曲率张量与数量曲率张量之差为定号的条件下,紧致的局部共形Khler流形在黎曼联络条件下一定是流形,并由此得出判断Khler流形的两种具体方法.     

弱压缩无穷共形迭代函数系统的若干性质

讨论弱压缩无穷共形Dini迭代函数系统,证明了此系统满足有界奇变性,并初步探讨了弱压缩无穷共形函数迭代系统的分离性质.     

基于小波变换的分形反演问题

通过对分形反演问题的研究方法和特点的分析 ,讨论了小波处理分形反演问题和在Hausdorff测度空间中分形插值函数的构造、小波变换零点的自相似特征 ,给出了分形插值函数反演的解及算法 ,并通过算例表明了该方法的有效性和可行性。