利用“特征”图形求面积

反比例函数y=k/x（k≠0）比例系数k有着一个很重要的几何意义．如图1,P为反比例函数y=k/x图像上任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON,设点P的坐标为（x,y）,     

关注"特征"图形实施面积转化

反比例函数y=k/x（k≠0）中，比例系数k有着一个很重要的几何意义．如图1，P为反比例函数y=k/x图象上任一点，过点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N,得到矩形PMON．若设点P的坐标为（x，y），则PM=｜y｜,PN=｜x｜,所以S矩形PMON=｜y｜x｜x｜=｜xy｜.[第一段]     

关注“特征”图形 实施面积转化

反比例函数y=k/x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义.如图1,P为反比例函数y=k/x图像上任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON.若设点P的坐标为(x,y),则PM=∣y∣,PN=∣x∣,所以S矩形PMON=∣y∣×∣x∣=∣xy∣.     

关注“特征”图形 实施面积转化

反比例函数y=(k/x)(k≠0)中,比例系数k有着一个很重要的几何意义。如图1,P为反比例函数y=k/x图象上任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON。若设点P的坐标为(x,y),则PM= |y|,PN=|x|,所以_(S矩形PMON)=|y|×|x|=|xy|。又     

利用k的几何意义解题

反比例函数y=k/x(k≠0)中k的几何意义:若P(x,y)是双曲线y=k/x(k≠0)上的任意一点,过P作PM⊥x轴于M,作PN⊥y轴于N,则|k|=S矩形OMPN。这是一个重要的知识点,我们常常利用k的几何意义解题。现举例如下: 例1 (江苏扬州市中考题)已知P是反比例函数y=-k/x上一点,若图中阴影部分的矩形面积是     

探究K的几何意义及运用

根据反比例函数的意义可知，两个变量x与y的乘积是一个常数k（k≠0）．如图1，设P（x，y）是反比例函数y=k/x图象上的任意一点，过P作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B，则△OPA（或△OPB）的面积=1/2OA.PA=1/2｜xy｜=1/2｜k｜,即矩形PAOB的面积等于｜k｜．[第一段]     

利用“特征”图形求面积

反比例函数y=kx(k≠0)中,比例系数k有着一个很重要的几何意义.如图1,P为反比例函数y=kx图像上任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON.设点P的坐标为(x,y),则PM=|y|,PN=|x|,S矩形PMON=|y|×|x|=|xy|.点P(x,y)在反比例函数图像上,从而有y=kx,即xy=k,所以S矩形PMON=|k     

反比例函数的一个性质及其应用

<正>反比例函数y=k/x的本质特征是:两个变量y与x的乘积是一个常数k.由此不难得出反比例函数的一个重要性质:性质如图1,点P(x,y)是反比例函数y=-k/x上任意一点,过点P作PA⊥x轴于点A,作PB⊥y轴于点B,则S_(长方形AOBP)=|k|,S_(△PAO)=1/2|k|.下面举例说明上述结论的应用.一、正向应用例1如图2,点A在双曲线y=1/x上,点B在双曲线y=3/x上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD的形状为矩形,则它的面积为____.     

反比例函数中k的几何意义

研究函数问题,常常要透视函数的本质特征．在反比例函数y=k/x（k≠0）中,比例系数k有一个很重要的几何意义：过反比例函数y=k/x（k≠0）的图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN（如图1所示）,     

巧用反比例函数图像求矩形面积

同学们在学习反比例函数的时候可以发现，反比例函数y=k/x的本质特征是两个变量y与x的乘积是一个常数k。由此不难得出反比例函数的一个重要性质：若A点是反比例函数y=k/x图像上的任意一点，且AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C，则矩形面积S_(ABOC)=|K|(如图所示)。例1如图所示，P是反比例函数y=k/x的图像上的一点，由P分别向x轴y轴引垂线，得阴影部分(矩形)的面积为3，则这个反比例函数的解析式是______。     

反比例函数y=k/x(k≠0)中k的几何意义

一、比例系数k的几何意义 如图1,若P(x,y)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点,过P作PB ⊥x轴于B,PC⊥y轴于C,则S矩形PBOC=|OB|·|OC|=|x|·|y|=|xy|=|k|. 因△OPB与△OPC的面积都等于矩形PBOC面积的一半,于是有S △OOPB=S△OOPC=|k|/2.     

为何殊途不能同归——对一道错题的剖析与探究

1生疑 题目：如图1，点A在反比例函数y=3/x上，且OA=2，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ΔABC的周长为（ ）．     

反比例函数面积不变性的再探究

<正>反比例函数y=k/x的图象具有面积不变性:如图1,点A是反比例函数图像上任意一点,过点A分别作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足分别为B、C可以得到S四边形OBAC=|k|.这个性质大家都已熟悉,笔者对这一性质做了进一步的探究,现将探究过程介绍如下:一、探究过程探究1如图2,点A、B分别是反比例函数y=k x图象上两点,过点A、B分别作AD⊥     

灵活运用反比例k的几何意义解题

<正>本文针对由双曲线和直线构建的图形,求解与此相关的问题,其解题的关键是,灵活运用反比例函数k的几何意义.一、平行为支架,一线飞渡k作舟例1如图1,点A在反比例函数y=3/x(x> 0)的图象上,点B在反比例函数y=k/x(x> 0)的图象上,AB⊥x轴于点M,且AM     

探究反比例函数 提高应用规律解决问题能力

一、反比例函数的相关概念 一般地,形如）y=k/x（k是常数,k≠0）的函数叫做反比例函数.（1）反比例函数的表达式中,等号左边是函数y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式.如：y=1/（2x）,y=-（1/2）/x等都是反比例函数,而y=1/（x＋1）就不是反比例函数.     

为△AOB找“朋友”

题目：如图，点A、B在反比例函数y=k/x的图象上，点A、B的横坐标分别为a、2a（a〉0），AC⊥x轴于点C，且AAOC的面积为2，求ΔOB的面积．[第一段]     

3.4反比例函数

第1课时反比例函数的概念与性质 1．反比例函数的概念 一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示为y=k/x（k≠0,k为常数）的形式,那么y是x的反比例函数．     

用好反比例函数的中心对称性

性质 反比例函数y=k1/x与正比例函数y=k2x（k1k2〉0）相交于A,B两点,若点A的坐标为（a,b）,则点B的坐标是（-a,-b）,且OA=OB．     

浅析反比例函数一类重要性质的应用

众所周知,反比例函数y=k/x（k≠0）的本质特征是两个变量的乘积是一个常数,由此不难得出反比例函数的一类重要性质. 设P（x0,y0）是双曲线y=k/x（k≠0）上     

反比例函数

一般地，函数y=k/x或y=kx^-1（后为常数，且k≠0），称y是x的反比例函数．其中，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值y的取值范围是y≠0的一切实数．