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在解有关排列组合问题时,常会用到"隔板法"."隔板法"就是在n个元素间的(n-1)个空中插入个m个板,把n个元素分成(m+1)组的方法.应用"隔板法"解题,必须至少满足两个基本条件:(1)这n个元素必须相同(即:元素相同)(2)所分成的每一组中至少有一个元素(即:至少一个)"隔板法"常用于相同元素的分配问题,常见的有投球进盒、名额或指标的分配、不定方程的整数解问题例1有5个一样的球,分给3个人,每人至少分1个,则有几种不同的分法呢?解析可以想象成5个球排成一排,中间有4个空,我们把四个空分别记为1,2,3,4,则从4个数字里取两个数字, 相似文献
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隔板分组法常常用于解决一类相同元素分给不同对象的分配问题.对有些问题来说,若能使用该方法,则可使问题化难为易,迎刃而解.下面举例说明隔板分组法的妙用.1 要求盒子中都有小球例1 把12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中,问每个盒子中至少有1个小球的不同放法有多少种? 相似文献
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排列组合中的分配问题,是排列组合中的难点问题,其中涉及名额分配或相同物品的分配问题,适宜采用隔板法。一、直接利用隔板法例1从5个学校选出8名学生组成代表团,每校至少有一人的选法种数是多少?解析:按常规,从5个学校选8名学生,要考虑5个学校人员的分配,需要分类讨论,太繁琐。逆向思 相似文献
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问题 把ｎ个相同的小球放入ｍ个不同的盒子中 (ｎ ≥ｍ≥ 1) ,要求每个盒子非空 ,问有多少种不同的放法 ?这是一个常见的组合问题 ,可先将ｎ个小球排成一列 ,然后在每两个小球的ｎ- 1个空档中插入ｍ- 1块隔板 ,这样就将ｎ个小球分割成ｍ组 ,每组小球依次放入ｍ个盒子中 ,就得到Ｃｍ- 1ｎ- 1种不同放法 .我们不妨把这种方法称为“隔板原理” ,它在解决一类组合应用题时十分有用 ,试看以下几例 :例 1 某校高一年级共有 12个班级 ,现要从中选出 2 0名同学参加座谈会 ,要求每班至少有一名同学参加 ,共有多少种不同的选法 ?解 将 2 0个名额 (… 相似文献
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在排列、组合应用题教学中,有一类问题,使用“隔板法”,常能收到事半功倍之效.例1把10个相同的排球分给4个不同的小组,每个小组至少一个,有多少种不同的分法?分析由于排球是不可辨认的,所以分法的异同主要由分得的排球数决定.(一)若4个小组每组至少1个,则可分为:1,1,1,7;1,1,2,6;1,1,3,5;1,1,4,4;1,2,2,5;1,2,3,4;2,2,2,4;1,3,3,3;2,2,3,3.∴共有44444432223222NA3A3A2=A×+A×+A?A×4+A4=84.(二)把10个排球放成一行:〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇,其中有9个间隔,用3块隔板放入9个间隔中,可把10个排球分成4组,每组至少1个,一共有N=C93=84(种)显… 相似文献
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"隔板法"是解决组合问题中关于若干个相同元素的分组问题的一种常用方法,用这种方法解决此类问题,过程简捷明了,富有创意性和趣味性.这类问题的类型就是把n(n≥1)个相同的元素分配到m(1≤m≤n)个不同的组,使得每一个组都至少有一个元素,求一共有多少种不同的分法问题. 相似文献
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1 基本应用隔板法是插空法的一种特殊情况 ,能解决一大类组合问题 ,请看以下典型问题 :例 1 9个相同的小球放到 6个不同盒子里 ,每个盒子至少一个球 ,有多少种不同的放法 ?解析 法 1:先在盒子里各放一个球 ,再把剩下的 3个球放到 6个盒子里 ,分三类 :① 3个球放到一个盒子里 ,有C1 6 种放法 ;② 3个球放到 2个盒子里 ,球数分别为 2 ,1,共A26种放法 ;③ 3个球放到 3个盒子里 ,每个盒子各 1个球 ,共C36 种放法 .根据分类计数原理 ,共有C1 6 A26 C36 =5 6种放法。法 2 :把 6个盒子看作由平行的 7个隔板组成的 .每一个满足要求的放法都… 相似文献
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肖兴国 《邵阳学院学报(社会科学版)》2011,10(4):16-19
建设学习型党组织,贵在"学习",重在"有型"。所谓"型",本义是指铸造金属器物的模子,后被引申为某一类事物长期稳定的共同特征和基本属性。学习型党组织的"型",强调的是使学习成为党组织的属性和特征,成为党组织的基本存在形式。文章从何谓学习型党组织、为什么要建设学习型党组织、怎样建设学习型党组织三个方面阐述了学习型党组织的概念以及建设学习型党组织的意义和途径。 相似文献
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众所周知,有一类相同元素的分配问题是可以借助"档板法"来处理的. 例1将10个相同的小球分装到3个不同的盒子中,每个盒子中至少分到1个小球,共有多少种不同的分法? 相似文献
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一个 6× 6的棋盘 ,有 3 6个小方格 ,在方格里放棋子 .如果在一条直线 (竖线、横线或斜线 )上有 4个同色的棋子相连 ,就称为一个“四连” .甲放白棋 ,乙放黑棋 .如果允许甲先放 ,他至少要放多少个棋子 ,才能使乙随后放的棋子不可能构成四连 ?最好自己画一个棋盘先试一试 .图 1是一种放法 . ○○○○○○○○○○图 1 这种放法共用了 1 0个白子 ,不难检验它符合要求 (当然这不是惟一的放法 ) .要证明“至少要 1 0个白子” ,不是一件容易的事 .首先注意每个 1 × 4(由同一行或同一列的 4个相连的方格组成 )的块 ,至少要放1个白子 ,所以边上… 相似文献
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命题:如果几个数的和为正数,那么这几个数中至少有一个数为正数. 这个简单的命题在解一类“至少”型问题时作用很大,现举例说明. 例1 设a、b、c是不全等的任意实数,若x=a~2-bc.y=b~2-ca,z 相似文献
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缓慢推进故事情节是《红楼梦》的基本写作方法之一。因为元春享年36岁,所以,到元春去世时,《红楼梦》的后半部应该写出6年的事情。《红楼梦》后半部至少要写"十七年",才能写到贾兰为国捐躯。"因麒麟伏白首双星"就是宝玉和史湘云到了老年要成为夫妻。如果要写到史湘云40岁,《红楼梦》后半部要写"二十四年"。如果写到妙玉"青灯古殿人将老",《红楼梦》后半部要写"十七年"。元春去世是《红楼梦》后半部的关键,依"缓慢推进"之法,即平均十回写1年的故事,"到元春去世时",就必须写到一百四十回。综合上述各种因素,全部《红楼梦》可能有一百六十回。 相似文献
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有一种理论认为,世人可分成两大类:"平凡的人"和"不平凡的人"."平凡的人"天生保守,循规蹈矩、乐意听命于人,任人宰割,只能充当"不平凡的人"的工具.而另一类 "不平凡的人",不受一般的道德规范和行为准则约束,他们是犯法者,是破坏者,他们为了实现自己的"理想",不惜踏过尸体和血泊……这类人也许在一千人、一万人、甚至几百万人中才会出现一个,拿破仑可以在巴黎进行大屠杀,可以弃驻扎在埃及的一支军队于不顾,可以侵略俄国而使五十万人生灵涂炭. 相似文献
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有个词叫"开朗型内向",形容在和别人社交的时候,看起来热情,实际上社交之后会非常疲惫,比起社交反而更喜欢独处的一类人。你可能因为身处一个需要社交的环境而不得不主动跟陌生人聊天,在一个团队里充当热场的角色,甚至在朋友们眼中的标签都是"外向",以至于在你某次拒绝了朋友的邀请或者表现得情绪有点低落时,他们就会问:"你怎么了?不开心吗?你平时不是这样的啊。" 相似文献
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这篇考场作文,至少有这样一些优点:1.题目鲜亮,吸引读者的眼光,冲击读者的视觉——一个"润"字巧连"雨"和"万物",将二者间的生命关系动态地揭示出来;一个"香"字,妙接"馨"和"满天",让人顿时嗅到了浓郁的芬芳;更为重要的是,这一由两个短语巧妙构成的文题,很有些"诗" 相似文献
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探索学校管理之道,首先要明确教育之本.教育的"本"是育人,对我们来说是育"社会主义建设者和接班人".要实现这一目标,势必要思考"培养什么人、怎样培养人、为谁培养人"这三个问题.既然一切教育工作的核心是"人",管理者必然要有"人本观念",要有"促进人、引领人、唤醒人"的行动策略.统领于"本"之下的观念和行动,即"顺道而为... 相似文献
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张树俊 《泰州职业技术学院学报》2008,8(6)
王栋忠实继承了王艮的"仁爱"思想,认为一个人要有外在的"仁",必须先有内在的"仁",而要有这种内在的"仁",就必须修"仁"之心.同时王栋还提出了"德不孤陋"说,要求人们不与人同善. 相似文献