飞机的平均速度等于飞机在无风时的速度吗

人教版七年级数学下册第八章第三节108页第2题:A市至B市的航线长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.教师教学用书是这样解的:设飞机的平均速度为x千米/时,风速为y千米/时.     

新教材与教参中问题的商榷

人教版七年级下册《数学》与其配套的教师教学用书(以下简称教材与教参)中的习题与解答,存在几处错误与漏洞.有的,解法不完善;有的,解法可以优化;有的,解法不太适合;致使这些习题达不到复习与巩固的目的,也给教学带来不便,现分析如下:1教参提示与习题不符教材在第116页第2题:“     

高中物理教参部分习题答案中的错误

人教版高中《物理》教材第三册第十九章光的传播,第20页的习题A组中第（6）题,第（8题）,教参上给出的答案明显错误．21页B组中的第（4）题的答案笔者认为需商榷。     

运用相遇时间t解复杂行程问题

较复杂的"行程问题"在初中代数教学中,难度很大.我让学生运用"相遇时间t"来分析、解答,起到了化繁为简和化难为易的作用.例如《代数》三册157面第20题:"AB两地间路程为18千米,甲从A地乙从B地同时出发相向而行.二人相遇后甲再走2小时30分到达B,乙再走1小时36分到达A.求二人的速度."按一般解法,应设甲乙的速度为每小时分别走x千米和y千米,再依题意列出如下方程组去求未知数:     

完美：新教材与教参永恒的追求

人教版七年级下册《数学》与其配套的教师教学用书（以下简称教材与教参）中的习题与解答，存在几处错误与漏洞。有的，解法不完善；有的，解法可以优化；有的，解法不太适合；致使这些习题达不到复习与巩固的目的，也给教学带来不便，现分析如下：     

新教材与教参中问题的商榷

人教版七年级下册《数学》与其配套的教师教学用书（以下简称教材与教参）中的习题与解答，存在几处错误与漏洞。有的，解法不完善；有的，解法可以优化；有的，解法不太适合；致使这些习题达不到复习与巩固的目的，也给教学带来不便，现分析如下：     

平均速度与速度的平均(初二)——从一道“希望杯”试题谈起

第15届(04年)“希望杯”全国数学邀请赛初一年级第1试中有一道求平均速度的题:某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时,从学校返回时的行进速度是4千米/小时,那么该同学往返学校的平均速度是__千米/小时。     

一道中考题的多种解法

题目为了方便广大游客到昆明参观游览“世博会”,铁道部门临时增开一列南宁——昆明的直达快车．已知南宁、昆明两站间的路程为828千米,一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明,直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1．5倍,直达快车比普通快车后出发2小时,而先于普通快车4小时到达昆明,分别求出两车的平均速度．（1999年广西区中考试题第30题）下面给出多种解法：一、代数解法解法一设直达快车的平均速度为X千米／时,则直达快车所用时间为基望小时,普通快车所用时间为（查塔十2＋4）／J‘时,普通快车的平…为一千册时．根…     

一类多解的行程问题

有一类行程问题,求解时需分多种情况.请看: 例1 A、B两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,同向而行,问经过几小时,两车相距30千米? 解:设经过x小时,两车相距30千米.     

我找到了许多种解法

九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册第63页例1:两地相距13千米,甲乙二人从两地同时出发相向而行,经过43小时相遇。甲每小时行5千米,乙每小时行多少千米?课本上只告诉我们"方程"与"算术"两种解法:解法一:设乙每小时行x千米,     

一道灵活性、概括性很强的好题

现行代数课本第三册第157页第20题是这样的: A,B两地间的路程为18千米.甲从A地,乙从B地同时出发相向而行,二人相遇后,甲再走2小时30分钟到达B地,乙再走1小时36分到达A地.求二人的速度.     

用假设法解题

用假设法解题时，常把一堆煤、一批货、总工程量、总路程等假设为单位“１”，有时为了方便计算也可以假设为“２”，也可以假设为几个数的最小公倍数。这样可以化抽象为具体，易于理解，便于运算。例１甲、乙二人同时从山脚A地出发，沿同一条路爬上山顶之后，立即由原路返回A地。甲平均速度是每小时４千米，乙上山时每小时３千米，下山时每小时５千米。问乙的平均速度是多少？二人是否能同时回到A地？如果不能，谁先回到A地？分析与解：已知甲的平均速度是每小时４千米，乙上山的速度是每小时３千米，下山的速度是每小时５千米。假设上山…     

特殊值法解题三例

[题目一]一艘船从甲地到乙地,去时每小时行15千米,回来时每小时行10千米。求这艘船往返的平均速度。 [一般解法]把甲乙两地的路程看作单位“1”,则可知总路     

运用转化思想 实现化难为易

贵刊1993年第九期上的《转化思想解题例谈》中有个题目:“从A站到B站,客车需行驶4小时,货车需行3小时,如果两车分别从A、B两站相对开出,当贷车到达两站的中点时,客车离中点还有30千米。     

我还有一种解法

例:一辆汽车从A城开往B城,如果把速度提高20%,则可比原定时间提前1小时到达;如果按原速先行驶100千米后,再将速度提高30%,恰好也能比原定时间提前1小时到达,求A、B两城之间的路程。这道题是出自于《小学生之友》2003年第5期“一点就通”栏目中祝兴培老师的文章《动脑筋、巧转化》。祝老师不仅教给我们算术解法,还教给了我们代数解法,提高了我们分析问题和解决问题的能力。在算术解法中,祝老师通过巧妙的转化,首先求出了汽车从A城到达B城的原定时间为6小时。紧接着又求出了汽车的原速度为每小时60千米,于是求得A、B两城之间的路程为360千…     

关于教材中的一题简解

对于《上海科学技术出版社》出版的七年级《数学》教材39页中的第4题,许多教参解法不一,结果不一,就连初中教材全解上,对本题也是“略”．有的解法连教师都很难理解,学生听起来就更困难了．这样就给持有本教材的教师在讲授本题时带来了困难,有时甚至很尴尬。本人提出一解,仅供同仁参考．     

平均速度不“平分”

平均速度近似地反映变速运动的物体,在t时间内或者在s这段路程中的平均快慢程度,是对变速运动的粗略描述。但是,在解关于平均速度的考题中往往会发生“平分”的错误。 例题,长跑运动员从起点出发,以22千米/小时的速度跑到折返点后,又以18千米/小时的速度跑到终点(原起点),求长跑运动员跑完全程的平均速度。 错误的解法:     

“旅行中的数学”课堂实录与评析

交通工具交通工具的速度轮船每小时40千米40千米/时汽车每小时100千米100千米/时飞机每秒240米240米/秒火车每小时120千米120千米/时教学内容:人教版课标教材第七册第54页.教学过程一、创设情境,引出概念师:今天,老师带来了几个朋友的生活画面,我们一起来看一看.他们是谁?在干什么呢?(出示画面)生1:啊,潘果在跑步!潘果同学跑得真快,每秒能跑4米呢!生2:王雨嫣每天步行上学,每分钟大约走60米.生3:黄老师暑假的时候坐汽车去旅游.汽车每小时行100千米.……师:每秒跑4米、每分钟走60米、每小时行100千米等,这些表示在1个单位时间内所走的路程,我们给它们取一个名字叫“速度”.二、引导探究,自主学习1.速度的写法师:你们知道这些交通工具的速度是多少吗?生1:轮船的速度是每小时40千米.生2:火车每小时行120千米.……师:速度还有一种更加简明的写法.请大家先自学课本第54页,然后把这些交通工具的速度,用简明的写法写在表格右边的空格里.师展示学生的练习,并相互评价.2.速度、时间和所行路程之间的关系师:现在我们从郴州到广州去旅行,旅行中有许多问题等着我们去解决呢!(出示例1)一列火车从郴州开往广州...     

对北师大版中学历史教材的两点意见

关于唐都长安城与现今西安城对比倍数现行北京师范大学版中学历史教材关于唐都长安城与现今西安城对比倍数的描述,教材与教参不符。该教材初中版七年级下册第37页关于唐都长安城的文字描述,小字体写到:"据考古实测,长安城南北8470米,东西9550米,周长30多千米,约为今天西安旧城的10倍。"但教参上是:"全城周长35千米,面积84平方公里,是现在明朝重建西安旧城的7.5倍。"     

审题要细心

解答应用题，细心审题很重要，粗心大意往往会把题目解错。比如，有这样两道题：（１）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行４８千米，乙车每小时行４５千米，经过４小时后两车还相距２０千米。A、B两地相距多少千米？（２）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行４８千米，乙车每小时行４５千米，经过４小时后两车又相距２０千米。A、B两地相距多少千米？这两道题只有一个字的差别（注意题中的“·”），但这一字之差，就决定了两题的解法不同。第（１）题中的“还”字表明了两车经过４小时没有…