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介绍并详述了脉冲泛函微分方程理论研究中的几个问题,包括初值问题的存在性和唯一性、振动性、稳定性与渐近性、周期解及边值问题. 相似文献
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杨红燕 《忻州师范学院学报》2010,26(5)
利用泛函微分方程来规划实际问题,更能准确的反映事物的本质属性.泛函微分方程的周期解的存在性在许多领域中都有广泛的应用.大多数学者考虑了不含参数的泛函微分方程,而带有参数的泛函微分方程周期解存在性的相关结果还很少.文章主要利用全连续算子的特征值理论,得到带有多个参数的多时滞微分方程存在一个周期正解的充分条件,对时滞问题的解决提供了理论基础.一方面丰富了泛函微分方程理论,另一方面也为生态学中许多问题的实际应用提供了必要的理论基础. 相似文献
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利用重合度理论中的延拓定理,证明了非线性脉冲泛函微分方程y″(t)+g(t,y(t-τ(t)))=p(t),t≠τk周期解的存在性. 相似文献
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利用带脉冲的微分不等式及新的比较结果,结合单调迭代法,研究了一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题解的存在性。 相似文献
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通过研究一阶脉冲泛函微分方程的边值问题,在合适的条件下,利用比较原理和上下解方法,获得了若干解的存在性结果,从而发展了该部分的理论体系. 相似文献
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微分方程的稳定性已经在自动控制、力学和经济学等多个领域获得了广泛的应用,相关的微分方程稳定性结果也已经被推广到脉冲微分方程泛函微分方程多个数学分支的研究工作中,上世纪开始讨论泛函微分方程的稳定性。本文对泛函微分方程x′(t)+[1+x(t)]F(t,[x(.)]α)=0,t≥0,α≥1的零解全局吸引性进行了研究。 相似文献
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通过对动力学系统微分方程组解的特征研究 ,发现应用数值方法求解微分方程组的解时 ,其解的稳定性由初始条件、系统函数和迭代步长共同决定 .当三者取值合理时 ,将会产生混沌现象 ,否则将得不到稳定的数值解 相似文献
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偏微分方程在科学和工程中有广泛的应用,因此探讨它们严格解的求法是非常重要的问题。随着孤立子理论的发展,求解某类非线性偏微分方程的一些理论和方法应运而生。介绍了基于Hirota方法和Wronski技巧,并以KP方程为例说明。 相似文献
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在已有文献所给的解一元四次方程方法的基础上,给出了求解四阶常系数方程的详细步骤,同时,利用常数变易法和分部积分法,以及高等代数的相关知识,得到了在两种情况下四阶常系数非齐次线性微分方程特解的两个定理. 相似文献
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本文应用霍维茨(Hurwitz)行列式和霍维茨定理、给出了一些n次实系数多项式存在正实部根、均具有正实部根和存在零实部根的条件,从而为常系数齐次线性方程的零解不稳定性、是否属于临界情形提供了有用的判别依据。 相似文献
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研究了椭圆型方程的解满足最大值原理的条件,然后对某些定理作了证明,最后探讨了最大值原理在研究解的唯一性以及解的估计中的应用. 相似文献
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在常微分议程课程教学研究中,讨论了常微分方程的思想方法及在中学数学中的应用,对系统地建立常微分方程高观点下的中学数学,提供典型素材。 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解. 相似文献
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叶小超 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2008,8(4):15-17
主要利用上下解方法研究了奇异摄动的二阶拟线性微分方程Dirichlet边值问题正解存在性以及摄动解与退化解的误差估计。 相似文献