解题技巧与思维方法⑦──小学数学奥林匹克决赛题试析

解题技巧与思维方法⑦──小学数学奥林匹克决赛题试析兰化中小学总校蔡建爱８．化繁为简──出奇制胜某些数学题难度虽不大，但由于解题过程繁杂，常耗去大量时间。若能化繁为简，则可大大节省时间，提高解题速度。例１号码分别为１０１、１２６、１７３、１９３的四个运...     

高考化学实验探究性试题的类型与解法

依据经验和物理基本知识，应用估算法对一些选择题结果进行估算，则能化繁为简，快速求解．下面举例说明，一、排值法估算分析数据规律，排除不合理答案，找出正确选项．     

化繁为简 化难为易──《商业经济基础》教学刍议

化繁为简　化难为易──《商业经济基础》教学刍议山东张在光技工学校的《商业经济基础》这门课怎么教？我个人认为应采用“化繁为简，化难为易”的方法．调动学生学习的积极性．最大限度地提高学习效果。教师首先要在钻研教材的基础上积极探索教法．尽量避免从抽象到抽象...     

巧用平移 妙求面积

平移是一种重要的图形变换，也是解决某些问题很有效的手段．运用平移方法解题，常能化难为易，化繁为简，收到事半功倍的效果．下面以近几年的中考题为例进行分析说明．     

思想凸显 事半功倍

运用适当的数学思想方法解题时．可以使题目化繁为简，由难变易，起到事半功倍的功效．现就二次根式中所蕴涵的数学思想方法加以分析，希望对同学们有所启发．     

运用面积解题

在众多的数学解题方法中,运用面积解题是一种独特而又别开生面的方法．它常常达到出奇制胜,化繁为简的效果．     

利用放缩法解题时，如何实现放缩变换

放缩法是证明或求解不等式问题的重要方法，尤其在近几年高考或竞赛中、应用很广泛．对一些不等式问题，若能恰当地运用放缩法，常能化繁为简，化难为易，迅速找到解题方法．而利用此法求解的关键是：如何实现合理有效地放缩．下面举例介绍放缩变换的一些基本方法与技巧．     

二次根式的巧运算

二次根式通常是根据其运算法则进行计算的，但在计算过程中，如能敏锐地观察代数式特点，施以一定的代数变形技巧，巧妙地运用一些数学思想方法，可使问题化繁为简，化难为易．请看下面例题．     

“同弧所对的圆周角相等”在物理解题中应用归类

在中学物理中，有一类物理问题，用常规方法难以解决，若利用圆的“同弧所对的圆周角相等”性质解题，则能化繁为简，化难为易，让你跟前一亮，豁然开朗．运用此性质解题的关键是在圆中构造出变化的矢量三角形．     

解答物理估算题的基本方法

估算法是根据一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法．估算是采用近似手段来简化求解过程，迅速获得满足实际需要的结果．灵活运用物理知识对具体问题进行估算，是科学素质的重要体现．因此，近年来，高考中该类试题频频出现，笔者就此总结几种估算方法．１　建立物理模型估算 物理学的理论是关于物理模型的结论，无论是研究对象，还是作用方式，运用过程都抽象成某种理想模型看待，这是一个很重要的科学研究方法，在很多估算问题中，这种研究方法更加突出和重要． ［例 ｌ］估算标准状态下气体分子间的平均距离．…     

利用整体数学思想方法解决问题

“整体”的思想方法是解决数学问题中，最重要的方法．掌握此法后，可化难为易，化繁为简．     

有理数除法运算中的技巧

在涉及有理数除法运算的问题中，如能恰当地运用一些运算技巧，往往能化繁为简、化难为易．     

“1”的妙用

有一些问题在解答时若能巧妙地运用“1”则能化繁为简，取得事半功倍之效．试举两例，供同学们学习时参考．     

构造一元二次方程解竞赛题

根据方程思想方法，构造一元二次方程，综合运用有关知识和技能，解已知几个实数满足一个或几个等式一类求值和证明题，往往能很快地谋取简明合理的解答，起到化难为易，化繁为简的作用．     

例说数学思想在不等式中的应用

数学思想是人们对数学科学的本质及规律的深刻认识。它通常包括函数与方程思想。化归思想，数形结合思想，分类讨论思想，换元的思想，公理化思想等．在一些不等式问题中，若恰当地运用这些思想方法，可使许多复杂问题，化难为易，化繁为简，从而达到优化解题过程。培养思维能力的目的．     

运用乘法公式的三种解题技术

乘法公式是初中代数十分重要的内容，并且应用也极为广泛。由于习题的千变万化，根据题目的结构特征，灵活选择乘法公式和适当将乘法公式变形解题，可以化繁为简，化难为易．下面举例介绍运用乘法公式的解题技巧．     

逆推顺解巧解题

逆向思维是数学思维的一个重要方法，是创造性思维的一个重要组成部分，是开拓型人才必备的思维品质．有好多数学问题，若直接从正面解决，或解题思路不明朗，或需要考虑的因素太多．此时可以从问题的结论去思考和探索，也就是从解题目标出发，沿着一定的思维方向，逆向连续推理转化，寻求结论成立的必备条件．这种思想方法运用的巧妙，可以收到化繁为简、开拓解题思路的效果．     

“元素追踪法”解化学计算题

元素追踪法是利用元素质量守恒的原理，将运算过程化繁为简的一种运算技巧．此法要求运用者一定要有一个清醒的头脑和清晰的思路，在认真审题的基础上，选准一种理论上在化学反应前后质量没有损失的元素进行追踪分析，找出关系．利用找出的关系，把根据化学方程式的复杂计算转化为根据化学式的简单计算（或简化解题步骤）．下面通过例题来说明该方法的具体运用．     

数形结合青春永驻

“数”与“形”是数学中最古老最重要的两个方面，华罗庚先生寥寥数语，把数形之妙说得淋漓尽致．数形结合作为数学中重要的思想，是高中数学精髓之一．如巧妙运用数形结合思想解题，可化抽象为具体、化繁为简，事半功倍．     

习题教学中不可忽视估算能力的培养

中学物理中的估算是对物理量的大致数值范围或数量级进行科学的推算．求解物理估算题有利于培养学生思维的敏捷性和简洁性，有利于培养学生运用物理知识解决实际问题的能力．灵活地运用物理知识对具体问题进行估算，也是学生科学素质的重要体现．近几年来，不论在教材编写还是高考命题中，都加强了对估算题的重视程度．