利用条件极值的方法证明一类不等式

采用构造多元函数，利用条件极值的方法证明一类不等式。     

一类不等式的统一证明

利用多元函数求条件极值的方法证明一类不等式。     

多元函数条件极值的充分条件及其应用

拉格朗日乘数法给出了多元函数条件极值的必要条件，本利用正定二次型理论证明多元函数条件极值的一个充分条件．并应用它求解多元函数条件极值问题．     

拉格朗日乘数法的一个证明

多元函数微分学有着极其广泛的应用，其中条件极值在最优化问题中经常用到.本文就n元函数在m个附加条件下，给出拉格朗日乘数法的一个证明.     

多元函数条件极值的求法探究

结合具体实例,分别从代入消元法、拉格朗日乘数法、几何模型法、参数方程法、梯度内积法、不等式法等六个角度探讨了多元函数条件极值的多种求法,比较了各种求法适用的条件,并指出某些教材中多元函数条件极值求法的不严谨性。旨在帮助学生在求解此类问题时选择适当的方法,把握正确的解题方向。     

两类多元函数条件极值的简捷求法

多元函数务件极值是教材<数学分析>(下册)课程中一个重要内容,教材通常采用拉格朗日教乘法求多元函数条件极值,而对于一些特殊问题可以利用柯西不等式简捷求出.柯西不等式是<高等代数>中一个重要而用途广泛的不等式,有多种表现形式.给出了利用简单形式的柯西不等式求两类特殊多元函数条极值的两个命题.     

多元函数条件极值的充分条件

对于多元函数的条件极值，教材中只是给出了必要条件，本文针对条件极值的充分条件作了深入的探讨。     

多元函数条件极值的计算举例

多元函数的条件极值有多种算法。该文以举例的方式,总结介绍多元函数条件极值的几种初等计算方法及拉格朗日乘数法。     

浅析辅助函数的构造原理及其在数学分析中的应用

构造辅助函数实质上就是分析法的一种技巧,它在数学分析中的命题推证,一些不等式的证明,以及在求条件极值时都有用到.有时候构造辅助函数也是解决数学分析问题的简便而有效的方法之一.     

多元函数条件极值的充分性条件研究

本文给出了一般情形下的多元函数的条件极值的充分性条件定理,并对之给予了证明。最后对定理在求解条件极值中的应用举例说明     

拉格朗日乘数法定理的新证明

以向量为工具,以高等代数的理论为基础给出求多元函数条件极值的拉格朗日乘数法定理的新证明。     

利用柯西不等式求函数极值

本文论述了利用柯西不等式求无理函数的最值，求多元函数的条件极值以及求极值点等三方面的作用。     

几何观点下的多元函数条件极值求法

讨论了多元函数的条件极值问题,从几何的角度给出了二元函数条件极值的一个必要条件,并举例说明其应用。     

条件极值与均值不等式求最值的比较

利用均值不等式证明不等式需要构造n个可能相等的正数,特别是用来求最大(小)值,就必须构造n个相等的正数.对于很多学生来说,这比较困难.本文利用求条件极值的方法简单证明了均值不等式和加权均值不等式,从而一些用均值不等式证明的不等式就可以用条件极值来证明,特别是含有等号的严格不等式可用求条件极值的方法来证明.     

利用导数证明“多元”不等式的策略

利用导数证明函数不等式是常用的手段,但利用导数证明多元不等式就不是那么简单的问题了,下面以一题为例悟惑证明"多元"不等式的策略. 指导思想:"多元"变"一元",将问题转化为函数问题. 思维空间:利用导数的几何意义或利用函数性质或利用不等式的有关理论等,作为寻找解决问题的切入点,快速、恰当进入解题程序.     

二元函数条件极值的一个简便判别方法

本文给出了二元函数条件极值的一个简便判断别方法，利用此方法可方便地判断二元函数的条件极值，特别对一些实际问题极值的判断更快捷、正确。     

函数在不等式证明中的应用

一些不等式中的代数式与函数有着密切的联系，若能巧妙的利用这些代数式的特点构造函数，就能应用函数的性质简捷地证明不等式。本文介绍了函数在不等式证明中的几种应用。     

构造辅助函数,利用函数性质证明不等式

将不等式问题转化为函数问题，利用函数性质来研究、解决不等式问题。使学生掌握不等式证明的一种函数思想方法。从而提高学生的分析问题与解决问题的能力。     

构造函数证明不等式

在证明不等式时，先认真观察不等式的结构特征，或者作适当变形后再观察，然后构造出一个与该不等式有关的辅助函数，利用辅助函数的有关性质去证明不等式，这种证明不等式的方法就叫“构造函数法”，本文就如何构造辅助函数分四种情形举例探讨。     

一类解析不等式及其应用

应用切比晓夫不等式给出一类重要的解析不等式,介绍了它们在发现和证明不等式、求条件极值等方面的应用。