一个课本题根及其变式的探究

<正>人们都说木有本,水有源,题有根.要想脱离茫茫的题海,必须追根溯源.所谓题根,就是那些源于基础,又高于基础,提炼于解题实践,又能广泛应用于解题实践的结论、习题、例题、各类试题.在平时的解题训练中,若能重视题根及其变式的应用,总能达到举一反三、跳出题海并提高解题能力的功效.本文以课本中的一个著名题根为例,结合今年的高考题     

中考物理开放性试题解析

开放性试题是指给定条件不完备,解题方向不明确,解题方法不固定,答案结论不唯一的一类试题。这类试题可分为条件开放性题、结论开放性题和情景开放性题。文章结合例题进行分类解析。     

一道源于课本的数学竞赛题浅析

近年来,全国各省市数学竞赛命题的趋势之一是部分试题源于课本.这一方面可从试题本身体现,另一方面可从寻求解题思路及解题方法来体现,在试题中,特别是基本题(选择、填空题),很多是由课本上的例题、习题的改编、加工、引申拓广而来的,有甚者就是课本上的原题.即使是要求较高的,其解题思路及方法也大都能在课本上找到它的原型和影子,下面就以2004年山东省初中数学竞赛试题中的一道选择题(第4小题)为例说明.     

本刊第四届中学生数学智能通讯赛隆重征题

本书以升学考题和竞赛试题为基本素材,高观点,多角度研究解题基础、解题过程、解题观点、解题方法、解题策略,从而建立起“通过解题过程的分析去学会怎样解题”的理论框架．600多道例、习题,既有佳题巧解、难题简解,又有名题多解、陈题新解,是中学师生丰富数学底蕴、提高解题能力的理论工具,也是师范院校开设的《数学解题理论》选修课的得力教材．接触过本书的行家认为：     

从高考解析几何题看教材原题

一、改变教材中例题或习题的数据编制高考试题 对教材中例题或习题的数量关系进行简单变式,是高考考查基础知识、基本技能的一种最简单形式,突出对中学数学知识主干内容的考查,此类题以容易题为主.     

图像型试题的基本解法

引图入题、依图设问是图像型试题的重要特征。与此相应,据图解题就是解答图像型试题的基本方法。那么,如何据图解题呢?下面结合例题(见文后附录),试作说明。第一,认真观察图像观察图像是解答图像试题的基础。观察图像时应把握好三个环节:1.快速扫视试题中全部图像、明确图像群所围绕的主题。2.依次观察各幅图像。这是观察的核心环节。观察时一定要把注意力集中到图像的重点部位上,不能在次要部位浪费时间和精力。何处是重点部位?一般来说,与试题所提问题直接相关的部位就是图像的重点部位。如〔例2〕第3小题问,图六的装饰图案最突出的特点是…     

"缺条件"试题例析

化学计算题中 ,有些试题看上去好像缺少条件 .这样的试题给解答带来不便 .所谓的“缺条件”试题 ,只不过是试题中的条件并不是直接给出 ,而是巧妙地隐蔽在试题中 .其实 ,真正缺少条件的试题是无法解答出来的 .这就要求解题前要认真审题 ,仔细分析 ,从而找出解决途径的“桥梁” ,达到解题目的 .例题　现有一块 5 77ｇ的生铁 ,将其投入到 70 6ｇ某浓度的稀硫酸中 ,恰好完全反应 .所得溶液中溶质的质量分数为 2 0 % (生铁中的杂质既不溶于水 ,也不参与反应 ) .试求 :( 1 )生铁中铁的质量分数 ;( 2 )稀硫酸中溶质的质量分数 .分析 :从题中所给…     

找寻高考函数题的教材原型

教材是高考试题的“策源地”,也是高考试题的基本来源和主要依据,综观近两年的高考试题,我们不难发现,许多题目都能在教材中找到“影子”,不少高考题就是对教材原题的变形,改编或综合,回归教材,不是要强记题型,硬背结论,而是通过对教材中知识点的回忆和梳理,把重点放在例题和解题方法上,这样的复习才会扎实有效。     

推陈出新 考查能力——2006年全国高考理综试卷(Ⅱ)压轴题分析

近年高考试题中出现了相当数量的常规题、传统题,这些试题难度平和,不偏,不怪,区分度较好,大多是一些对教材上的习题、例题,历届高考试题,全国竞赛中的中低档题,科研测试题或经典试题的翻新、改进型试题.这些试题有利于学生充分发挥自己的能力和水平,易于高考对学生的选拔,使能     

一道典型化学习题的深化与改造

高考试题源于教材,选编教材原题或典型例(习)题,来仿制"类题".因此,对典型例(习)题进行深化与改造,不仅能开阔解题思路,培养思维能力,而且还能大大激发学习兴趣,提高复习(学习)效率.本文从对一道典型习题的深化与改造来看过量计算的分析方法,以期达到启迪思维、授予方法、培养能力之目的.     

2005年高考数学试题(上海卷)的特点及其对中学数学教学的导向作用

1突出对“三基”的考查,贴近教材,忠实大纲,引导中学落实教学常规.中学数学中的基础知识、基本技能和基本数学思想方法,简称“三基”,是学生继续深造的基础,也是培养学生数学能力的前提.本套试题突出从以下几个方面对“三基”的考查.1.基本题、常规题占了较大比重.只要学生具备相应的“三基”,多数能快速解题.大部分的填空题、选择题和解答题的前面三题属于这类题型.2.相当部分试题由课本例题、习题改编得来.例如:填空题,文理科的第2题是改编自高一下学期教材第27页第3题的第(2)小题.3.客观题的设置尽量避免学生用间接解法而回避对“三基”…     

从2022年高考试题看数学教材题源的使用途径

本文分析2022年高考全国甲卷数学理科卷试题与教材题源的关联,论述教师用好教材题源的途径：改变题源的条件、问题,或将题源的条件和结论互换,将题源中的结论进行迁移应用,归纳同类题找解题规律,深挖题源背景以发挥其育人功能。     

巧妙构造数学模型,灵活解答高考试题

当解题的常规思路受阻或所想到的某种方法运用 不畅时,结合题设条件,巧妙地构造一个恰当的模型可以拓宽 学生的解题思路,让困难的问题简单化。因此,数学教师在解 答高考试题时,经常会使用构造数学模型的模式让学生展开练 习,目的是提高学生的数学思维意识及实践解题能力,推动教 学工作的顺利开展。本文主要从模型构建思路进行分析,并结 合具体的例题展开创新研究。     

一道试题的解法及数学背景的探究

2007年高考数学江苏卷第19题是一道解析几何题.它一改前两年江苏试题中解析几何题都放在解答题第1题而后移至第3题的位置,体现了解析几何作为高中数学主干知识所应有的地位.该题所考查的知识和思想方法均是解析几何教学中所必须掌握的重点知识与基本思想方法.站在学生的角度来看,试题表述简练清晰,思维分析和谐亲切,入手解题自然流畅,但要便捷准确完成解题却又有一定难度,因而试题具有良好的区分度,体现了试题的选拔功能.更让人欣喜的是试题本身具有深刻又显现的数学背景.为此,本文对这道试题的解法及数学背景作一些探究与点评.1试题的解法…     

2007年高考物理试题探源

一、回归于教材素材高考物理试题注重于回归教材素材,试题来源于教材中的内容,将其改编为试题.因此,应对学生强调以教材为基本,掌握和熟悉教材内容.例1(四川卷第14题)如图1所示,厚壁容器的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针,另一端有个用卡子卡住的可移动胶塞.用打气筒慢慢向容器内打气,使容器内的压强增大     

用电压表比较液体密度大小

用易观察的量显示不易观察的量,是制作测量仪器的一个重要技术思路.2007年中考试题中,将这一思路恰当地与所学实验和仪器结合了起来,在教材已有实验的基础上,进行改进和创新,用来考查学生灵活运用知识的能力和创新能力,我们以2007年青岛市中考第9题为例,讨论这类试题的解题方法.例题(2007年青岛市中考第9题)晓丽在研究磁场对电流作用的实验中,将直导线换成一块厚度为 d、宽度为 b 的导体板.如图1所示,将电压表连在导体板的两侧,发现电压表指针发生偏转.进一步做了如下实验:     

拓展中感悟习题魅力 考试时体现应用价值

教材中的例题和习题一方面具有解题的规范性,另一方面又具有问题的可拓展性,因此常常作为中考题的"题根",以起到重视教材、重视教学过程的良好的导向作用.以一道教材习题为例,从习题结论的一般性、习题的逆向探究、结论拓展等方面作深入拓展,并举例说明其在中考中的运用.     

利用试题资源 进行探究教学

高考试题是由专家组命制,它是教学的重要资源.2017年江苏卷的19题是数列的新定义问题,它源于教材例题,通过探究发现一般性结论,进而类比到等比数列,加深对问题本质的认识.高三复习既要加强教材典型例题研究,又要重视高考试题的研究,发挥它们的教学价值.     

函数的零点和方程

函数的零点和方程的根密不可分,在高考试题中常见,本文对函数的零点和方程的根之间的联系,根据几道例题从一个全新的思路介绍在高考实战中的解题方法.     

立足教材,高效备考

正高考题多源于教材,高于教材,最后的落脚点还是教材,因此在高考复习中对教材题的把握尤为重要.教材中习题,例题多是浅显的,学生不重视,学生复习教材多浮于表面,流于形式,提不起兴趣.这就要求教师在教学中从以下两方面加以引导,点拨.一、寻根求源记单词想词根,解难题找题根,题根就是讲课时的例题,教材中的习题,考卷上的考题.它是一个题族的根祖,一个题系的根基,一个题群的代表.抓住了一个题根,就等于抓住了这个题族,这个题群,这个题系.引例过点A(1,2)作抛物线y2=4x的弦AP,AQ,若AP