例谈“裂项相消模型”的构造

利用裂项相消法求数列{a_n}的前n项和的一般过程是:将数列的通项分成两个式子的代数差,即a_n一=f(n+1)-f(n),然后累加抵消掉中间的项。利用裂项相消法的目的有两个:一是把数列的通项裂项后,能够使用基本的数列求和公式进行求和;二是裂项后,在数列的连续项中能产生正负相消的项。裂项相消法是解决数列求和问题的重要方法,也是高考试题命制的热点内容。就2014年全国高考而言,广西理科数学第18题,广东文科数学第19题,山东文、理科数学第19题等,均对裂项相消法进行了考     

巧用裂项相消法求和

裂项相消法是数列求和的重要方法之一,其实质是将一个数列的通项(或中间某项)裂为两项的差,即化为a n=f(n)-f(n-1)(n≥2)的形式,通过叠加消去中间的项,从而达到数列求和的目的.高考常常需要学生应用裂项相消法求数列前n项的和,或进一步证明有关数列的不等式.本文就裂项相消法的主要类型进行归类与分析,以期有助于学生的高     

巧用待定系数法裂项求和

裂项相消法是解决数列求和的一种重要方法,但随着课改的深入,裂项相消法的形式和类型也在传统的等差型、等比型、无理型等基础上不断创新,本文将通过几例介绍几种特殊的用待定系数法进行裂项求和的类型,帮助学生准确地将通项裂项相消,以达到求和的目的。     

裂项法求和的一般原理和法则

中学数学中一些常见数列(包括等差和等比数列),都可以采用裂项相消法求和,本文通过对导数与数列项差的类比给出了列项法求和的基本类型和若干法则,而从裂项相消法的一般原理和法则出发,我们可以构造或找到很多(理论上是无数)能用裂项相消法求和的数列,这就给数列求和的命题提供了丰富的素材.     

浅谈裂项法求数列的和

本文主要谈论用裂项相消法求数列前n项的和.通过例题探讨各种类型的数列求和问题,可以采用裂项相消法.     

裂项相消法在数列求和问题中的应用

裂项相消法是数列求和问题中一种重要的方法,也是证明数列不等式的一种非常有效的方法.裂项相消是数列求和教学的一大难点,学生学习该知识点时感到困难重重.裂项相消法实质上是把一个数列的每一项裂为两项的差,从而达到数列求和时相邻或相间的两项相互抵消而求出和的目的.     

裂项相消法求和的探究

裂项相消法是数列求和的一种常用方法，此法简洁、明快．例如：如果{an)是公差为d的等差数列，数列{1/(ana(n 1))}的前，n项和即可用裂相消法求得，且通项可分裂成1/d(1/ab-1/a(n 1))．用裂项相消法还可求哪些类型数列的前，n项和呢?如何裂项?如何相消?现探究如下．     

巧构常数列解决两类重要的数列求和问题

<正>数列求和问题,一直都是高考考查的热点,相关题型千变万化,精彩纷呈,让人目不暇接,其中利用"错位相减法"与"裂项相消法"求解的两类求和问题尤为突出.但利用错位相减法求解时,繁琐运算有时总使人望而却步;利用裂项相消法求解时,剩余若干项有时常叫人丢三落四.是否有一种办法可以同时解决这两个问题,而且又简便易行?答案是肯定的!数列的求和重在方法的选择,其关键所在是能把握住数列通项的特征.数列的通项an与其前     

例谈裂项相消法的创新运用

拓展裂项相消法的运用范围,引导学生运用裂项相消法证明等差、等比数列的前n项和公式,解决数列求和中的一些基本问题.     

展示“裂项相消法”的魅力

裂项相消法不仅在数列求和中得到了应用,而且在证明不等式上也有重要作用.下面就其在这两方面的魅力加以举例说明.一、用于数列求和     

高考中的数列裂项求和问题

<正>数列求和中的裂项相消法是高考中的常考考点之一,由于课本没有详细涉及这种求和方法,导致很多学生对这种方法不甚了解.纵观近几年高考中的数列问题,以"裂项相消法求和"和"错位相减法求和"考查最多.错位相减法学生大部分问题出在计算上,而裂项相消法求和难在"裂项"上.本文举例说明裂项相消法求和中的常见的裂项方法,供大家参考.     

数列“非常规”裂项求和问题的破解策略

<正>数列求和的题目在高考题中层出不穷，裂项相消法是其中最重要的一个考点．裂项相消法就是把数列的通项拆分开，使得在计算时恰好能够“抵消”多数的项而剩余少数几项，从而达到求和的目的．对于简单题目，同学们经过训练很容易掌握，有些“非常规”题目则比较困难．下面是我们在学习过程中遇到的几道“非常规”例题．本文通过分析它们的解法，挖掘“裂项相消法”求和中不变的规律，揭开它的神秘面纱，帮助同学们轻松掌握“裂项相消法”求和技巧．     

数列求和的几种方法

数列这部分内容是重要的高考考点之一,而数列求和又是重中之重.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面,结合几道例题谈一谈高考中数列求和的几种重要方法和技巧,供同学们在学习时参考.一、裂项相消法这种方法是将数列的通项公式分成两个式子的代数和,即a=f(n)+1-f()n,然后累加抵消掉中间的许多项,     

方法源于教材,规律在于发现——记一道教材习题的探究过程和教学思考

"裂项相消法"是数列求和的重要方法之一,它的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.在各种教辅材料和试题中,经常会遇到用"裂项相消法"求数列的前n项和问题,这也是高考的一个重要考点,教学中必须给予重视.     

裂项相消法求数列的前n项和

<正>数列求和是数列部分的必考知识点之一,随着近几年数列题在高考试题中的地位逐步前移,考查的难度也逐步降低,以等差数列与等比数列这两个基本模型的综合运算为命题的重点,多与数列求和相结合。本文主要介绍裂项相消法求数列的前n项和。裂项相消法求和的关键一步是裂项,常用的裂项公式有:     

裂项相消法三大注意

裂项相消法是解决数列求和问题的一种常用方法，因其具有快速简化运算的效果，深受考生的喜爱。然而在运用裂项相消法时，同学们常因忽视细节和一些关键之处造成错解。现就运用裂项相消法时要重视的三个细节进行剖析说明。     

数列求和的常用方法

数列是高中代数的重要内容,在高考中占有重要地位.数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列求和可直接用对应的求和公式外,大部分数列的求和都需要运用一定的技巧.本文介绍求一个数列的前n项和的几种方法:公式法,倒序相加法,错位相减法,裂项相消法,分组求和法,并项法等.     

裂项相消法求和的应用

裂项相消法是数列求和的一种常用方法，就是将数列中的每项都裂成几项的差使之能消去部分分项，从而达到求和的目的．下面对这一方法的应用技巧作一归纳．     

裂项相消 魅力无穷

数列求和的本质就是若干项整合的一个过程,“相消”是关键,而“裂项”这一手段恰到好处．本文试对裂项相消法作如下分析．     

“数列五类热点问题”突破

高考对数列的考查主要是围绕＂等差和等比数列的通项与求和、一般数列的切入点的应用、公式法求和、裂项相消法求和、错位相减法求和、数列新定义问题的探究＂等展开的,凸显数列的工具性、应用性及创新性。热点1：等差、等比数列的基本性质例1（1）（河北省衡水中学2017届高三上学期第三次调研）已知等差数列{a_n},{b_n}的前n...