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“物不知数”与分解迭加策略晨光《孙子算经》是我国古代著名的数学著作之一,大概成书于公元400年以前。《孙子算经》卷下第26题是闻名中外的“物不知数”问题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?用今天的话来说就是:现有一批... 相似文献
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剩余问题是人们喜欢谈论的一类数学问题,中国古代《孙子算经》中就有《物不知数》一章:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物有几何?答曰:二十三.术曰:三三数之剩二,则置一百四十;五五数之剩三,则置六十三;七七数之剩二,则置三十;并之得二百三十三,以二 相似文献
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“物不知其数”问题是指我国古代数学名著《孙子算经》卷下第26题,术文虽是由特殊问题提出,但却蕴含着一般性,可从其解法归纳为定理。《孙子算经》所提出的问题之一如下:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”(答曰:二十三)。这个问题的术曰:“三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之 相似文献
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我国古代算书《孙子算经》里有这样的问题及解答:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数上剩三,七七数之剩二,问物几何?答曰:二十三。 相似文献
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肖鉴铿 《教学月刊(小学版)》2014,(Z2)
正我国古算书《孙子算经》中有题云:"今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?"我们把这类已知若干个"模"(除数)的余数,而要求适合条件的最小正整数的题目统称为"物不知数问题"。解答"物不知数问题",通常要布列并求解一个一次不定方程组或一个一次同余式组,颇为不易。而且这些知识属"数论"范畴,不在小学数学内容之列。但因此类问题有利于考查学生思维的灵活性,故在小学数学试题中反倒屡屡出现。鉴于此,不定方程组的知识曾被上世纪八十年代的中师数学教材收录,笔者长期担任中等师范学校的数学教学,故对此类问题的解法有一定的关注。 相似文献
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“物不知数”的简捷解法○肖钅监铿(江西省南昌师范学校)我国古代算书《孙子算经》中有这样一道题目:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?这题的解法通常有以下三种:解法一(运用不定方程理论)设有物n个,n被3、5、7除所得的... 相似文献
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《孙子算经》卷下第26题“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何”。 本文仅仅介绍怎样求出该题解集中最小正整数“23”的两种方法。 1 朴素的累加法 相似文献
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我们在低年级时就学过有余数除法,它的内容很简单,但是在我国数学史上留下了很多有趣的题目。在1700多年前我国古代的数学书籍《孙子算经》中,有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几 相似文献
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想介绍一下这个大家熟知的定理,并且谈谈在多项式理论中与它相似的定理及其他的一些发展。我国古代的《孙子算经》里已经提出了这样有趣的数学问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩 相似文献
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剩余问题是人们喜欢谈论的一类数学问题,中国古代《孙子算经》中就有《物不知数》一章:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物有几何?答曰:二十三.术曰:三三数之剩:二,则置一百四十;五五数之剩三,则置六十三;七七数之剩二,则置三十;并之得二百三十三,以二百一十减之,即得.凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七数之剩一,则置十五.一百(零)六以上,以一百(零)五减之,即得.这就是名的中国剩余定理的一个典型范例. 相似文献