一个传统逻辑的难题

在传统逻辑中,有一个熟知的难题,即SAP→SEP'→P'ES→P'AS'→S'IP→S'OP,在这个推理串中,每一步推理都是符合规则的,但总的结果却是违反规则的:在前提中不周延的词项P在结论中却变成周延的!这一结果是由以下三个因素共同造成的:直言命题的主项存在假定,推理规则N:"在前提中不周延的词项在结论中不得周延",以及关于直言命题中主谓项周延性的四条规定.因此,要解决那个难题,我们至少有三种不同的选择:放弃主项存在假定,修改推理规则N,修改关于周延性的那些规定,而每一种选择都有可接受的后果和不可接受的后果,因而不是一个容易作出的选择.该难题仍然期待一个最终的系统解决方案.     

直言命题的同质等值换位推理

对于直言命题的变形推理,传统上认为A命题只能换位为I命题,O命题不能换位。但实际上通过欧拉图我们可以证明A、O命题是能够进行同质等值换位的。它符合传统的直言命题变形推理规则,只不过A、O命题换位以后的同质新命题的主谓项与原命题的主谓项具有矛盾关系。随着A、O命题同质换位确定后,我们可以认为直言命题的换位推理应该是同质等值推理。     

用现代逻辑方法证明直言命题变形推理的有效性

直言命题变形推理是否有效,引入现代逻辑CS系统可以对直言命题变形推理进行构造和证明。它改变了我们传统依赖变形推理规则考察变形推理能否成立的做法,丰富了形式逻辑的教学内容。同时,通过对CS系统的引入,能够证明A、O命题是可以进行同质等值换位的。     

试论主项为空对传统逻辑基本理论的影响

从现代逻辑的角度看,传统逻辑在主项存在问题上存在有严重缺陷。去掉直言命题的存在含义后,将会给传统的词项逻辑理论带来很大影响。在主项为空时,关于直言命题的对当关系推理、换质推理、换位推理和三段论推理等许多推理形式不再普遍有效。     

特称否定命题不能换位的辩护

近年来,有逻辑学工作者对传统逻辑中的特称否定命题不能换位提出质疑。有的认为在赋予若干条件后SOP能换位为POS;有的认为通过欧拉图可以证明O命题是能够进行同质等值换位的;有的认为以全称命题为前提的换质位法推理中O命题是能够进行换位的。通过对他们的文章进行仔细的分析,发现他们的看法偏离了传统逻辑的研究对象、有悖于演绎推理的逻辑特性,存在误解特称量词"有"、"有的"的逻辑含义等问题。特称否定命题是不能换位的。     

论20世纪30年代金岳霖对我国传统逻辑学的贡献

金岳霖是我国现代著名的逻辑学家.在20世纪30年代,他主要致力于逻辑学的教学、研究与普及工作.在这一时期,金岳霖先生创造性地介绍了传统逻辑,并且第一次提出必要条件假言命题及其推理形式和逻辑规则,填补了西方传统逻辑没有这一命题的空白,为我国逻辑学的发展做出了贡献.     

变形推理疑难解惑——兼析逻辑与经验之差

按规则对直言命题进行变形推理,会出现结论违背经验常理的情况.探索其根源,是经验思维中对对象域的把握与逻辑对对象的抽象设定不一致所致.为消除直言命题变形推理出现违背经验常理的情况,使经验与逻辑统一起来,必须限定“每次对命题变形不得转移主项或谓项的论域”.     

复称三段论初探

由古希腊亚里士多德首创的直言三段论理论,系统地讨论了由“所有S是P”、“所有S不是P”、“有的S是P”、“有的S不是P”这类标准形式直言命题为前提而构成的标准三段论式,但却对包含“多数S是P”、“多数S不是P”这类非标准形式直言命题前提的三段论式存而不论。这未免是传统逻辑三段论理论的一个缺陷。我们把“多数S是P”、“多数S不是P”这类非标准形式直言命题称做复称命题,以区别于作为标准形式直言命题的全称命题和特称命题,并把含有复称命题前提的直言三段论称做复     

否定判断换质质疑

一、问题的提出否定判断换质(SEP→SA SOP→SI)属于换质法推理,多年来,很少有人对这种推理的正确性提出质疑。在数年的教学实践和对逻辑基本理论的研究中,我们愈来愈感觉到,这种推理形式的正确与否有重新探讨的必要。     

复合命题推理逻辑方阵类型研究

复合命题推理逻辑方阵的类型分为基本类型和派生类型.从推理形式的有效式(均为重言式)为起点,先根据推理有效式的逻辑关系为推演基础,构建复合命题推理逻辑方阵的基本类型,再对推理有效式的前肢互否、后肢互否、双肢互否三种派生形式(均为协调式)的真值进行定义,并根据"平行移行"规则推演出真假制约关系,构建复合命题推理逻辑方阵的派生类型,这大大拓展了逻辑学理论研究和应用研究的空间.     

联合演算何以可能

一无谓词逻辑和类逻辑都不能完全反映传统词项逻辑的特征。亚氏逻辑与命题逻辑一样，都是二值逻辑。三段论蕴涵式比命题蕴涵式复杂，它表示一种特殊的蕴涵关系。希尔柏脱和阿克曼认为，对命题演算符号可作谓词演算的解释，也可作类演算的解释。通过对谓词的新解释，可以在命题演算、谓词演算与类演算之间建立起完全的类比，从而把传统推理的有些形式作现代逻辑的处理。这一联合演算思想虽未发育成熟，却能够为我们全面、深入地理解词项逻辑、谓词逻辑、类逻辑和命题逻辑之间的关系，特别是传统逻辑与现代逻辑的关系开辟广阔的空间。     

从易经逻辑到数理辩证逻辑

早在6000多年前,中国先人就创造了以爻卦为命题形式,以八卦和六十四卦为体系的辩证逻辑形式演绎系统。此后,又给出了爻辞和卦辞的语义解释系统。后来,又给出了《易经》的语义和语用解释系统。它自古至今,长盛不衰,成为中国的传统逻辑、文化发展的活水源头。以互补结构整体思想的形式结构和推理有效式规律为研究对象的数理辩证逻辑,是以易经逻辑为其辩证逻辑基础的,它又是易经逻辑的一致性扩大系统。它为实现易经逻辑的现代化发展提供了现代逻辑形式化方法。易经逻辑形式公理系统DPA 就是其现代化形式公理系统。     

解决四个技术问题,实现传统逻辑教材的现代化

传统逻辑教材现代化的进程中存在以下四个技术问题：把“如果非p那么非q”提升为必要条件假言命题的标准表达式;引入二元和多元斥取词以表达不相容选言命题;把主词存在问题由预设提升为明设;以现代逻辑为纲来安排普通逻辑教材的体系。解决了这四个技术问题,现代逻辑与传统逻辑即可相互融合,相得益彰。     

辩证逻辑之我见

简略考察了辩证概念、辩证命题和辩证推理,以支持存在辩证逻辑的观点,认为辩证逻辑不应该走形式化之路,而主张把辩证逻辑当成辩证逻辑来对待。     

中国古代“推类”思想的研究进程

逻辑主要是研究推理类型或形式的科学。不同的民族文化和历史背景中所孕育的逻辑 ,必定会有各自的特点。古印度的因明不等同于古希腊的三段论 ,以墨家逻辑为代表的中国古代逻辑也不应是西方传统逻辑的复制品。一些学者致力于探索中国古代逻辑的合理解说和科学定位 ,而中国古代“推类”思想的不断开掘正是这种探索的结果。它深入揭示了中国传统文化中的逻辑思维特质 ,确立了中国古代逻辑的世界地位 ,并给中西文化的比较研究带来了深刻的启示     

限悖论逻辑Lpm的命题演算

限悖论逻辑(有时简称为悖论逻辑)Lpm是一种对悖论中的矛盾进行限制的逻辑。其中L表示逻辑,P表示悖论,而m表示极小化,极小化意味着限制。这里,限制矛盾的基本手法是次协调逻辑。我们说,限悖论逻辑Lpm建立的目的,正是为了消解布尔、弗雷格(BF)的经典逻辑BF中引入矛盾命题后,可以推出任意命题(这称为句法的无意义化或平庸化)这样一个难题,同时又保持BF逻辑中对联词的原有相互定义方式(这种方式受到很多人的欢迎)。Lpm由Priest首先提出语义模型,它对证明论的经典形式曾作为挑战性问题而存在。就限悖论逻辑Lpm而言,其命题逻辑的新证明论最终由林作铨博士及李未教授解决。循此前进,本章给予另一种严格形式的、更普遍的表述,并为统一地解决谓词逻辑的“证明论”提供基础。这是我们对这一问题所做的新工作。     

A Phonetic Study of Young Children’s Speech

Abstract. The author examined the effectiveness of training in symbolic logic for improving students' deductive reasoning. A total of 116 undergraduate students (approximately equal numbers of men and women) enrolled in 1st-year university philosophy courses in symbolic logic participated in 2 studies. In both studies, students completed booklets of categorical and conditional syllogisms at the beginning of the course and again at the end of the course. In Study 2, students also specified their reasoning strategies. Results indicated that students' strategies changed with training (students increased their use of mental models and mental rules with categorical and conditional syllogisms, respectively), but their reasoning performance improved only moderately. The educational implications of these results are explored.