谈职专数学中求函数值域的几种方法

职专数学中,函数是最基本的概念之一,职专数学主要为专业课服务,函数的值域是函数的一个重要组成部分,通过对函数值域的研究可以让学生更好的、更深刻的理解和掌握函数的概念、图像、性质.除了利用已知定义域的函数求值域(即:根据完全平方数、算数根为非负数、分母不为零等特点求得值域)和图像法求值域两种最基本的方法外,文中给出其他几种求值域的方法.     

例谈函数值域常用求法

函数的值域是函数的三要素之一,也是高考的重要考点之一.掌握值域求法,对进一步理解函数概念,研究函数的性质、图象、最值有很大帮助.下面举例介绍几种求值域的常用方法.一、利用函数的单调性对于在函数定义域范围内容易找准单调区间并判断单调性的函数可用这种方法.例1求函数y=2x~2+(2x-1)~(1/2)的值域.     

利用斜率解决一类分式求值域的问题

函数求值域(最值)问题是高考的一个热点问题,也是学生的一个难点问题.求解函数的值域有很多种方法,其中有一种利用斜率求分式函数的值域.本文单就这一类型的函数求值域的解法做一介绍和说明.     

求函数值域常见的十种方法

函数的值域是函数三大要素之一,通过对值域的研究,可以使学生更全面、更深刻地理解和掌握函数的概念、图象和性质,因此,重视函数值域的教学十分重要。本文就求函数值域常见的方法作一初浅的探究。     

构建函数模型求函数的最值

函数的值域是函数概念的一个重要组成部分，在研究函数图象、性质及实际问题中非常有用．求函数值域的方法很多，如常说的观察法、配方法、图象法、判别式法、换元法等等，但广大师生仍然普遍感到求函数的值域问题是教学中的一个难点．本文试图通过恰当地运用数学模型，将问题化归到某一(或某些)模型上去讨论，可收到出奇制胜的效果．     

求函数的值域的常用方法

在函数y=f(x)中,与自变量x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.求函数值域有以下几种常用方法.一、基本函数法对于基本函数的值域,可通过它的图象及性质直接求解.例1求y=(1/3)~(|x|)的值域.     

三角函数值域的常见求法

三角函数的值域与函数的图象及性质、不等式、解析几何等知识有较为密切的联系，涉及到许多数学思想方法．下面举例说明求三角函数值域的十种常用方法．供大家参考。     

求函数值域的几种常用方法及注意事项

函数的值域如同它的定义域一样是函数概念不可分割的一个重要组成部分.在学习函数时,学牛对函数的值域常常注意不够,而且求函数的值域往往也较求蛹数的定义域要困难一些,容易得出错误的结论.下面通过一些具体例子谈谈求函数值域的几种常用方法和求解时常易犯的一些错误.     

求形如f（x）=a2x^2＋a1x＋a0／b2x^2＋b1x＋b0函数值域的一种方法

函数的值域求解 ,经典方法是用判别式法 ,其缺点是 ,如果对原函数的定义域做如下限制 ,即ｙ＝ｘ +ａｘ→ +∞．考虑到函数ｙ ＝ｘ +ａｘ是奇函把函数ｙ＝ａ２ｘ２＋ａ１ｘ＋ａ０ｂ２ｘ２＋ｂ１ｘ＋ｂ０ 转化为形如ｙ＝ｘ +ａｘ 与 ｙ＝ｘ - ａｘ 的函数求其值域．Ｘ +１２ｘ 的图象 ,如图（１） ,由其单调性 ,∵Ｘ∈［６ ,７］∴Ｅ∈［８ ,６１７］ .从而得Ｙ∈［７１２,１］ .最后 ,根据求形如f(x)=(a_2x~2+a_1x+a_0)/(b_2x~2+b_1x+b_0)函数值域的一种方法@牛银菊$兰州市四十二中!甘肃兰州730030函数图象分析;;值域求解…     

求函数值域的“准通法”

函数都有值域．但并不是每个函数的值域都能求出来,而且对能求出其值域的函数来说,也不存在“万能”的“通法”．退而求其次．如果在求函数值域的诸方法中选一个“准通法”的话,即理论上最自然、操作起来最程序化、应用范围相对最广泛的方法,那么“由定义域求值域”的方法最有资格当选了．     

函数3大宝考试离不了

函数3大宝,即函数3要素:定义域、解析式(对应法则)、值域.理解函数的解析式的定义;掌握列表法、图象法和解析式法;理解函数值域的概念;掌握求函数值域的常用方法;理解有关复合函数的值域分析;掌握函数解析式与定义域的常见求解方法以及在实际问题中的应用.这就是我们高中阶段对函数学习的基本要求.     

求函数值域的几种常用方法

函数的定义域和值域是函数概念中两个极为重要的内容,他们在研究函数的性质和图像,解决有关实际问题中都起着基础的作用,本文介绍几种求初等函数的值域的方法．     

二次函数值域问题的三个要素及分类讨论

求值域问题是研究函数性质的一个十分重要的方面，有步多方法，其中二次函数求值域又是这些方法中的一种重要而常见的方法，本就二次函数的值域问题作一探讨。     

反函数应用中的一个问题

函数的定义域和值域是函数的基本要素。求函数的值域有多种方法。利用原函数与其反函数之间的关系,可借助于求反函数的定义域的方法来求原函数的值域。     

新课程中函数求值域的常见题型

函数的值域是函数的一个不可缺少的重要组成部分,在高考中值域问题多数在圆锥曲线问题中出现,作为解题过程中的一部分。但如何求值域是学生感到头疼的问题,若方法运用适当,就会起到事半功倍的作用。通过这几年的高考复习,得出常见类型有如下两种：分式型求值域和二次函数给定区间求值域。     

求函数值域的常用方法

函数的值域及其求法是近几年高考考察的重点内容之一。求函数值域是重点,也是一个难点,很多同学对求值域的问题找不到下手点,本文归纳了函数值域的几种常见类型和常用的方法。     

构造解析几何模型求解无理函数值域

求函数的值域是高中数学教学的难点之一，它没有固定的方法和模式，特别对于一些无理函数的值域问题，更使许多人觉得束手无策．本文试通过几个例子来说明求无理函数值域的一种特殊方法，即构造解析几何模型，求解函数值域．１形如 型 例１ 求函数的值域． 解 设，则原函数可化为 从而原问题转化为直线与抛物线在有公共点的前提下，求ｙ的取值范围，即求直线的截距的取值范围．如图１可知截距－ｙ取得最大值但无最小值．所以，故函数的值域为 例２ 求函数的值域． 解 设，则原函数化 问题转化为：在直线与抛物线有交点的情况下求截距ｙ的取…     

试谈求函数值域的基本思想及方法

本文简述了求函数值域(或最值)常用的基本方法函数的值域是研究函数不可缺少的一个重要方面。求函数值域是函数这部分内容的重、难点问题之一。求函数值域首先要考察定义域。以一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等基本函数的图象和性质为基础,尤其要熟练掌握二次函数式在给定区间上值域的求法。应用化归思想、方程思想、相互制约思想、几何思想、基本不等式以及单调性、奇偶性、周期性等函数性质。     

求函数值域的常用方法

在函数概念的三要素中,定义域和对应法则是最基本的,值域是由定义域和对应法则所确定．现行人教版教材中对值域的问题没有做深入研究,同学们在日常学习当中会经常遇到求值域的问题,或利用值域解决问题,现将笔者在教学实践中总结的一些求值域的常用方法奉献给大家．     

高考数列题中函数思想的应用

数列是函数概念的继续和延伸,在解决数列问题时要注意利用函数的性质（如值域、图象、单调性、最值等）去分析,从而有效地处理数列问题．