平面解析几何

在解析几何中,人们建立了几何与代数之间的对应关系．几何中的基本概念及定理可以代数地描述和证明;代数中的基本概念和过程可以几何地解释．当一个几何问题看起来比较困难时,可考虑相应的代数问题．如果在这个特殊情况下,代数工具更加有效的话,我们就先代数地解决这个问题,而后把结果翻译成几何语言．但常常是沿相反的方向进行的．     

我中有你 你中有我——谈几何课堂上的折纸活动

教学中发现,有的学生代数成绩挺好的,但是几何成绩不尽人意,主要原因是对图形的感觉不好．其实,要想找到图感,只要多多地认识图形即可．丽动手折纸是找图感的好方法．笔者发现有很多图形可以通过折纸得到,故在几何教学中设计了一些折纸活动,让学生在玩中学,既可以提高学生的学习兴趣,又能充分地感受图形．     

挖掘复数功能 拓宽解题思路

复数集是实数集的扩充,复数知识具有熔代数、三角、几何于一炉的特点,是架设在高中数学科不同分支之间以及数与形、知识与能力之间的桥梁,代数、几何、三角的不少问题都可以借助于复数这一工具来解决.因此,在高中数学学习特别是在高三数学复习中,若能有意识地分析和运用复数与代数、三角、几何之间的内     

平面直角坐标系考点透视

我们知道,平面直角坐标系的引入在数与形之间架起了桥梁,使得我们可以用几何的方法研究代数问题,又可以用代数的方法研究几何问题.中考中平面直角坐标系常常作为很多问题的载体出现,当然也有直     

初中生厌学几何的现状分析与对策研究

平面几何足初中数学的重要组成部分，其在概念、语言、图形及解题等方面有很多特别之处，教师在教学中如果仍按有关讲授代数课的方法上指导学生学习。不重视其特点．不进行学法上的指导或力度不到位，加上学生学惯了代数的思考方法．问题的处理方法，不能尽快地转变到几何上来。加上有些教师对几何学科特点认识不够．不能很好地钻     

浅析高中几何题的解题方法与技巧

代数与几何是高中数学学习内容中相互依存、密不可分的两大组成部分,从某种意义上来说,几何的学习可以认为是代数学习的一个重要基础,因此,学好高中几何对于学生来说其意义是重大的,也是必要的.作为高中数学教师来说,加大对高中几何题的研究与思考也是必然的.     

参加“国家精品课程线性代数培训”一点体会

本文详细分析了学生学习线性代数可能出现的各种问题．针对性研究了解决问题的方法．给出了代数与几何之间的辩证关系．同时也对大学主要学科之间联系给出了新的见解．对学生学好线性代数课程有一定的指导意义。     

例谈代数词问题中的集合解法

数形结合是数学学习的一种基本思想方法,是中学数学教学的基本要求之一.在初中数学的解题教学中,很多代数问题都可以用几何方法解决,学生必须要有意识地将“数”和“形”有机地联系起来,从几何的角度看代数,提升学习数学的能力.     

代数与算数的衔接教学

初中数学是以小学数学知识为基础进行教学的。因此学生在学习代数过程中容易入门,不像学习几何那样感到陌生。从小学数学到中学代数的教学存在着一个过渡的问题。代数与算数衔接处理不妥,将会不知不觉地影响今后的代数教学。在多年的教学实践中我逐     

《几何画板》的优点及使用

《几何画板》软件给本世纪的初中数学教学带来新的变革。它可以帮助教师成为学生学习教学的帮助者、指导者、合作者,可以让学生在动态中去观察、探索和发现几何对象之间的数量变化关系与空间结构关系。成为学生学习数学和进行数学实验的有效工具．使学生从过去的“听数学”转变为现在的“做数学”,从而成为学生学习数学的得力助手。     

三角与向量碰撞,从通法到妙解

向量集数与形与一身,既有代数的抽象性又有几何的直观性,因而向量法是研究几何的有力工具。近年来高考题以及竞赛题中,在向量的考查上,题目常常在知识交汇点出题,深入探究,可以很好地梳理知识之间的联系,有助于学生提高思维发散能力。     

用向量法解决有关直线的问题

向量是高中数学的一项基本内容,近几年在中学数学中的地位日益显著,尤其在学习解析几何与立体几何内容中体现出来的工具性,实现了用向量代数方法来研究几何问题的目的.利用向量方法分析传统的几何问题可以帮助学生更好地建立代数和几何的联系,也为中学生以后进一步学习高等数学奠定了直观的基础.     

代数与几何综合题

代数与几何的综合题是初中代数、几何知识的综合．它的解法多种多样,这种题是数与形的有机结合,既可通过几何中线段、角的关系得出代数中的函数式或方程,也可以从函数关系中点与线的位置、方程根的情况得出图形中的几何关系,以形导数,以数人形,有机地将数形结合思想应用到具体的解题过程中,这类题往往是中考试卷的压轴题．     

让数学学习插上理想的翅膀——数形结合在教学中的运用

数形结合思想充分体现了几何与代数之间的微妙关系,代数转化成几何图形能够加强学生的直观理解与感受,而几何图形转化为代数问题能够加强学生的操作实践,便于把握问题。可见,数形结合思想是数学学习过程中必不可少的教学思想之一。     

浅谈高中数学教学中对学生几种基本能力的培养

跨入二十一世纪以后,我们教育工作者所面临的问题很多,其中最关键的就是怎样使产业升级,在这方面起重要作用是人才。究竟需要什么样的人才呢？为此,数学教学中应加强学生这四种基本能力的培养。
　　1．在数学教学中培养学生的新观念、新思想
　　新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想,而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习,只有不断地学习,获得新知识更新观念,形成新认识。在数学史上,法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书,认识到代数与几何割裂的饿弊病,他用代数方法研究几何的作图问题,指出了作图问题与求方程组的解之间的关系,通过具体问题,提出了坐标法,把几何曲线表示成代数方程,断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关,用方程的次数对曲线加以分类,认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合,把量化方法用于几何研究的新观点,从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会,更应教学生会学。在不等式证明的教学中,我重点教学生遇到问题怎么分析,灵活运用比较、分析、综合三种基本证法,同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。     

高中数学解题技巧之数形结合策略

<正>数形结合策略是指在数学学习和问题解决中,将数学概念与图形形式相结合的策略．通过将抽象的数学概念转化为具体的图形形式,学生可以更直观地感受到数学规律和关系,从而更容易理解和记忆．这种策略不仅有助于学生更好地理解数学概念,提高问题解决能力,还能激发对数学的学习兴趣．在高中数学中,数形结合策略常常应用于几何、代数等数学领域的教学和问题解决中．下面通过具体例题,说明数形结合在高中数学中的应用．     

图形生成训练在初中数学教学中的实践

2001年的新《数学课程标准》对几何知识部分的编排存在着三个特点：首先,几何课的开设时间提前．不仅是7-9年级学段,而且在1—6年级学段也安排有简单几何知识的内容。其次,几何课的课时压缩了．过去初中数学课是代数与几何两大分支齐头并进,而现在却是代数、几何、概率统计三大内容,几何的份量显然压缩了。最后,几何课以“空间与图形”的面目出现,顾名思义,它兼有平面和立体的内容,而且重实践,轻体系。学生从学习代数到学习几何．学习的内容从以“数”为主变为以“形”为主;     

探析初中数学几何教学策略

几何与代数教学的部分是初中数学教育中最重要的两个部分,在学生的中学教育阶段初中数学有着十分重要的作用,学生在以后的学习阶段也要以初中数学为基础来深入地学习更高等的数学知识。所以,注重几何部分的学习对于教师和学生来说是十分重要的,教师应该发现教学中的不足,认真探索总结几何学习的方法,使学生能够轻松愉快地学习几何知识。     

“平面向量”模块高考复习中值得关注的几个问题

向量是数学和其他一些学科进行研究的重要且有利的工具,同时也是联结代数与几何的桥梁之一.灵活掌握向量的3种转化方法——向量法、坐标法、数形结合法,可以将几何问题和代数问题有机地结合,既可以通过代数运算得到几何不变量和几何量之间的关系,也可以给代数赋予几何直观.     

数形结合 妙解三角函数

三角函数是探索数学与几何关系的代数理论，它揭示了数学与几何之间的紧密关系，而数形结合的方式，可以将数学和几何结合起来，为学生解决复杂的几何难题提供新的途径和思路.因此，教师可以带领学生深入研究和应用数形结合理论，更好地理解三角函数的本质、性质，从而提高学生解决三角函数问题的能力.