深化区别与联系、强化沟通与互译——《概率初步》教学后的反思

上海市“二期课改”高三《数学》（理科）试验教材，第20章《概率初步》较“一期课改”教材增加了两节内容．其一是概率的性质和加法公式；其二为独立随机事件．教学初期，依据“一期课改”的教学经验，原以为即使增加了这两节内容，但毕竟还是概率初步，教学中不会遇到太大的问题，但教学的实践表明，我们的判断与教学的实际还是有一定的距离，以下四例来自学生的错误解答，具体解答、点评，列表如下．     

数学中考试卷中的新型概率试题

概率是初中新教材增加的内容之一，“运用数据进行推断”已成为现代社会的一种普遍适用的思维方式。，统计与概率的思想方法越来越重要，成为课改实验区中考数学试卷中必考的内容。其命题的总体特征是：紧扣大纲要求，重视基础和全面，注重考察实际问题的解决能力，它替代了传统的应用题，题型灵活多样，难度不大，通过实际问题背景或模拟实验方法的考查，让学生感受、体验概率的意义。下面以课改实验区2005年中考试卷中的概率计算题为例，归纳下面两种情形：     

课改实验区中考概率类试题热点透视

自新课标把“概率”作为新增加的学习内容以来，课改实验区的中考试卷中出现了许多题材新颖、构思巧妙、形式多样、设计精彩的试题，它们集趣味性、娱乐性、知识性、益智性于一体，渗透着课改理念，凸现出数学魅力，成为中考概率类试题的热点（以下试题未注明年份的是2005年的中考题）。     

一道概率问题解法的探究

在2005年芜湖市课改实验区中考数学试题的最后一题是一道应用概率题，题目简单明了，入手不难，在仔细品味其解答时，我感到解答的概率思想理解透彻，树状图解题方法运用技巧性把握的很好。     

点击中考试卷中的“概率计算题”

随着社会的不断发展，“运用数据进行推断”已成为现代社会的一种普遍适用的思维方式．因此，统计与概率的思想方法将越来越重要．笔者把部分国家级课改实验区2004年中考试卷中的“概率计算题”，归类整理与评析如下．     

“概率”考点解析

概率是新课程标准下新增的一部分内容.从课改实验区近几年的中考试题来看,它所占的比率越来越大.2006年课改实验区的考试中,概率所占的平均分为7分左右,已成为近两年及今后中考命题中的亮点和热点.     

中考中的概率问题

“运用数据进行推断”已成为现代社会的一种普遍适用的思维方式．统计与概率的思想方法越来越重要，成为课改实验区中考数学必考内容．我省2006年初中毕业学业考试标准对概率内容的要求为：了解概率的定义；掌握用列举法求简单事件的概率；了解通过实验，获取事件发生的概率，知道大量重复实验时频率要作为事件发生概率的估计值；掌握通过实验进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．     

2005年中考概率试题赏析

2005年是全国课程改革实验区单独进行中考数学命题的第二年，命题更加注重体现新的课程标准理念．通过对48份2005年课改实验区中考试卷的研究发现，概率已成为必考知识，并且表现出了突出应用、加强综合、提高难度的总体趋势．下面，从2005年课改实验区的中考试题中，撷取几例，与大家共赏．     

浅谈小学数学统计与概率教学中存在的问题及对策

统计与概率之所以会在新一轮基础教育的数学课程改革中受到特别重视,并在新课标中占据重要位置,这与它在当今社会生活中和培养学生数学素养上的重要作用密不可分。虽然统计与概率在课改中受到了重视,但在课改具体实施的过程中,仍有许多问题有待研究。     

2006与"摸球"有关的概率题题型"扫描"

概率是新课标数学教材中全新的内容之一，也是近年来命题的新亮点．命题常以学生既熟悉而又感兴趣的摸球事件为载体，来设计概率中考题，以考查学生应用数学知识分析和解决问题的能力，现就以2006年从课改实验区中考试题中选出的有关“摸球”方面的概率题目，进行分类解析，并由此透视该知识点考题的题型特点．[第一段]     

从20年来的课程改革看今天

上海第一期课程改革始于1988年，距今已有20年了，本文通过三位当年数学课程改革参与者的谈话，回顾和反思了一期课改的成功之处和经验教训，一期课改的编者对数学课程做了认真的思考和积极的探索，这些将对今后的课程改革和实验能有所启示．文中虽然谈的是上海课改信息，但可作为相互交流之用．本刊同时刊登了当时市教材改革的领导之一和同为数学教材的编写者张福生老师的读后感，文中谈到了诸如“概率统计、微积分、项武义教材”等内容，可供研究参考．     

课改实验区中考概率类试题热点透视

自新课标把“概率”作为新增加的学习内容以来,课改实验区的中考试卷中出现了许多题材新颖、构思巧妙、形式多样、设计精彩的试题,它们集趣味性、娱乐性、知识性、益智性于一体,渗透着课改理念,凸现出数学魅力,成为中考概率类试题的热点(以下试题未注明年份的是2005年的中考题)     

2006年各地中考数学试题精选 八、宁波市

1一5为非课改区试题，6一13为课改区试题1.小明的书包里共有外观、质量完全一样的5本作业薄，其中语文2本，数学2本，英语1本，那么小明从书包里随机抽出一本，是数学作业本的概率为() (2)如果小明的爸爸穿的一双42号凉鞋坏了，准备买一双同样尺寸的新凉鞋，那么应买一双多少毫     

游戏类型中考试题例析

概率内容进入教材,给初中数学带来了新的气息和活力,使数学更加有趣,更加有魅力。课改实验区中考试题涉及概率这部分内容时,大多赋予游戏背景, 要求计算获胜概率、判断游戏是否公平、是否修改游戏规则等。     

感受统计与生活的联系——《了解我们的生存空间》案例剖析

统计与概率在新一轮基础教育数学课程改革中受到特别重视,并在新课标中占据重要位置。目前,虽然统计与概率在课改中受到了重视,但在课改具体实施的过程中,仍有许多问题有待研究。如:教师在统计与概率教学中,备课难度较大;教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织等。笔者以《了解我们的生存空间》教学案例主要就小学统计教学进行探讨。探讨的主要问题是:感受统计与现实世界的联系,体会统计在生活里的应用,体会统计是解决问题的策略与方法,发展统计观念;在活     

中考概率试题考点分析

随着课程改革的深入,概率知识备受人们的关注,近几年来有关概率的问题考查正在逐渐升温,很值得我们去重视研究,下面采撷部分概率中考题并加以归类浅析,或许对读者有所帮助.一、考查对概率的意义的理解例1(2004年贵州贵阳市课改实验区卷)口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除     

中考中的概率问题

"运用数据进行推断"已成为现代社会的一种普遍适用的思维方式.统计与概率的思想方法越来越重要,成为课改实验区中考数学必考内容.我省2006年初中毕业学业考试标准对概率内容的要求为:了解概率的定义;掌握用列举法求简单事件的概率;了解通过实验,获取事件发生的概率,知道大量重复实验时频率要作为事件发生概率的估计值;掌握通过实验进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题.     

赏析与“摸球”有关的中考试题

概率是新课标数学教材中全新的内容之一,也是近年来命题的新亮点．命题者常以同学们既熟悉又感兴趣的摸球事件为载体,来设计概率问题,以考查同学们应用数学知识分析和解决问题的能力．本文从2006年部分课改实验区中考试题中选出了几个这方面的概率问题,供同学们赏析．     

再谈9：3：3：1遗传题的几种解法

为适应课改的步伐,在解答遗传概率问题时,运用文字、图表、图示及数学方式等多种表达形式描述生物学内容。调动学生探究性学习的积极性。     

一道条件概率题的错解剖析与反思

“条件概率”是普通高中课程标准实验教科书B版中选修2-3的内容之一,是高中数学课改后的新增考点,对培养学生思维能力很有价值。本文结合教学实际,从一道条件概率题出发,就学生在学习中遇到的疑点给予多角度的解释。